2行目なぜ点AがBC上にくるときｘが５になるんですか？左に書いてくれてるの見たんですけどわからんです

53. (1) y = (x+2k)² = 4K²+742 (2) -4/62-ck! 106- 数学 EX 1辺の長さが10cmの正三角形の折り紙 ABC がある。 ③57辺AB上の点Dと辺 AC 上の点を、線分 DE と辺BC が平行になるよう にとる。線分 DE で折り紙を折るとき,三角形ADEのうち、四角形 BCED と重なり合う部分の面積をSとする。 Sが最大となるのは線分 DE の長さがcmのときであり、このときS=cm²である。 D B [ 青山学院大 ] 92 36 4K(k- こやるA xのとりうる値の範囲。 ◆場合の分かれ目は,点A [1], [2] A うになる よって, をとる。 したがっ 線分 あり、こ 線分 DE の長さを x cm とすると0<x<10 [1] 0x5 のとき D. E 重なり合う部分は, 1辺の長さが xcm S の正三角形となるから x S= 1=1/2x13 A が辺BC上にくるときで ある。 それは BC=2DE のときで x=5 EX 衣 √3 2 -x=- -x2(cm²) B C 1辺の長さがxの正三 ②58 4 / [2] 5 <x<10 のとき 角形の高さは 2 重なり合う部分は台形になる。 辺BC と線分AD, AE の交点を, それぞれF, Gとする。 30° 折り返す前の頂点Aの位置をA' (1) とすると, A'D=A'E=x(cm) D: 60° 10-x であるから BD=CE=10-x(cm) S 10-x *2 B F V3 2 x 2 G C △BDF, △CEGは正三角形であ るから BF=CG=10-x(cm) よって FG=BC-BF-CG=10-2(10-x) =2x-10 (cm) Sは正三角形ADE の面積から正三角形 AFGの面積を引い たものであるから A ( ①+ すな ①x ④ × この よっ (2) 0-(S) ← [1] の結果, すなわち1 S=- ニャー(2x- (2x-10)2 4 = 4 3{x2(2x-10)2} 4 √3(3x²-40 (3x²-40x+100) √33(x²-40x)+100} -√√3 (3(x-20)-3(20)" +100) 4 √3 (3(x-20)²-100) 4 20 3/3(x-2)+25g/3(cm) 4 辺の長さがxの正三角形 の面積は √√3 4 -x2 である ことを利用。 ①- ①す

1枚目が答えで2枚目が私の回答です 何がダメかおしえてください

(3) √0.03 =√100=√3 = 1.732 =0.1732 答 □(4) 10.3 = [30_v30_5.477 100 10 =0.5477 10 0.1732101 答 0.5477

図形の関数を利用して答えを求める問題です。 ※文中では AC＝10、CB＝10√3 点Qは毎秒２、点Rは毎秒√3で動きます。 写真三枚目の解説の鉛筆で引いた下線部の 部分について、判断理由がわかりません。 どうグラフをみたら文章のように判断できるのですか？ グラフ以外にも注... 続きを読む

2 動点大小比較 過去問にチャレンジ ∠ACB=90°である直角三角形ABC と、その辺上を移動する3点P, Q, Rがある。 点P,Q,R は,次の規則 に従って移動する。 60° 30° ・20 B 最初,点P,Q,Rはそれぞれ点A, B, Cの位置にあり、 点P,Q,R は同時刻に移動を開始する。 点PはAC上を, 点Qは辺BA上を, 点Rは辺CB上を, それぞれ向きを変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移動する。 点P,Q,R は, それぞれ点C, A,Bの位置に同時刻に到 達し,移動を終了する。 (1)各点が移動を開始してから2秒後の線分PQの長さと三角 形APQの面積Sを求めよ。 -DAX PQ= 7 √17, S= エオ (2)各点が移動する間の線分PRの長さとして,とり得ない値 カ 十回だけとり得る値はキ二回だけとり得 る値はクである。 カ クの解答群(ただし, とりえる値が複数ある 場合は最大のものを選ぶものとし、移動には出発点と到達点 も含まれるものとする。) ① 5/2 ① 5/3 ② 4/5 ③ 10 ④ 10√3 (3)各点が移動する間における三角形APQ, 三角形BQR, 角形CRPの面積をそれぞれSt, S2, S3 とする。 このとき, 各時刻における Si, S., S3 の間の大小関係と,その大小関係

tの範囲に6を含めてはいけないのはなぜですか？

1222850S MATNEW 0000 を求め 基本事項 極値を 基本 例題 186 最大・最小の文章題(微分利用)80①①①① 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、 そのときの直 円柱の高さを求めよ。 CHART S OLUTION 文章題の解法 |基本 185 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを, 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。･････ このとき,直円柱の底面の なると 方針で 半径は62- 面積はπ(√62-122=(36-12) したがって,直円柱の体積はtの3次関数となる。 → -3 解答 → 2 円柱の高さを2とすると 0 <t < 6 ata -1 直円柱の底面の半径は622 ◆三平方の定理から。 = 281 間である 端を含ま 最大値、最 ないこと ここで,直円柱の体積をyとすると3歳 y=(v36-12)2.2t =(36-t2)・2t=2(36t-t) (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) y'=2z(36-3t2)=-6(2-12) =-6л(t+2√√3)(t-2√3) /62- 0<t<6 において, y' = 0 となるの について はt=2√3 のときである。 する。 44 と端 27 よって、0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 2√3 6 定義域は 0<t<6 であ y' + 0 -3と端 ゆえに、t=2√3 で,yは極 るから、増減表の左端, 右端のyは空欄にして 6章 大かつ最大となり、その値は y 7 極大 2x{36.2/3(2/3)}=22/3(36-12)=96√3π また、このとき,直円柱の高さは 2.2√3=4√3 したがって な 最大値 96√3m,高さ 43 おく。 ★t=2√3 のとき √62-12=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:46=1:√2 21 関数の値の変化 [最大] y PRACTICE... 186 AC D 線分AB と

考え方を教えてください。三角形の活用の仕方が分かりません

【確認 2B】 右の図で、①は放物線y=xのグラフ, △OABは正三角形、 △CDEは∠ECD=90°の直角二等辺三角形である。 ただし、30°の直角三角形は三辺の比が、 1:2:v3である ことは利用してよい。 C 30° 3 60° A B ① (1) Aの座標を求めよ。 (2) 直線CDの式を求めよ。 (3) 四角形OADCの面積を求めよ。 e E B 10 D X y al pea) - apy

最大値と最小値はどこで分かるのですか？

例題 146 三角関数 次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときのの値を求めよ。 (1) y=sin0+√3cos≦ (0≤0≤77) 2 (2) y=sin 20-cos 20 (0≤0≤π) 0) 考え方 sin も cosも同じ大きさの角 (1) は 0, (2) は20) であるので,与えられた式を合成し 解答 sin だけの式にまとめて考える. 10+. (1)y=sin0+√3cos0=2sin (0+/2) 3 5 6π 00=1であるから、10+1=00 17. sin(0+1 3 よって, 12 ≤ sin (0+17) したがって, y は, onia) 3 3 V3 2 -15 0 6 π π sin+1)=1 つまり.0+1=2のとき最大値2 sin(01/15)=1/2 つまり.0+1=2のとき最小値1 このとき,= 6 A_nie 5 + 6 '+ OnieC このとき=7 .01 >820 > 3 3

数ⅠAの方程式と不等式の問題です (2)で①の式に(２＋√3)というものがありますが、これはaの逆数とかでしょうか？ なぜ符号が変わっているのか分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

3 標準 10分 22 の小数部分をαとする。 このとき 5+√3 a=ア ✓イ イ である。 (1) a+ a² + 1/1 ウエ a² - 11/2 = オカ キ a² a² .2 である。 ct d (2)an>5を満たす整数nのうちで最小のものは n = 75 クケ である。 である

数3 導関数について。(2)の水色の線で引いたところがわかりません。dy/dxの式をxの式にして、x＝1/65を代入じゃダメですか？

X3 (2) f(x)= 1 x3+1 の逆関数 f'(x)のx= 1 における微分係数を求めよ。 65 (3) 次の関数を微分せよ。 (イ)広島 3/x-1 115 FX5

この問題の(3)でθがπ/6と分かったのだから、座標変換の式から、X.Yをπ/6回転させるとx.yになるから、答えは原点中心に時計回りにπ/6だと思ったんですけど違うんですかね？

問題 C5-10 (発展) 2次曲線 72-6√3xy+ 13g2160の概形を、以下の手順で描け. (1)印転による座標変換(3)-( COS A co sin - sin 0 2) (x)を行ったとき,新座標X,Yに関する曲線の方 DO) COS 程式のXY の項が消えるように, 角0を定めよ. (2)上で定めたに対する新座標での曲線の方程式を求めよ. (3) 曲線の概形を描け. (

化学の蒸気圧についての質問です この解説の最後にある｢よって"状態ア"と"状態ウ"について｣の部分にある物質量が変化しない理由って元々のmol比である977:36.0に変化が加わっていないからですか？ 逆にどのようなときに物質量は変化するんですか？ なんとなく理解ができ... 続きを読む

これ だけ で 8 ★★★ 合格決 をめ る 問題 [蒸気圧] ある反応によって生じた水素を水上置換により容器に捕集した。 この容 気体を捕集したときの温度は27℃で外気の圧力は1013hPaであった。 液 器は、容積を変えることで圧力をかきの気の圧等はく保つことができ 体を含まないように気体を容器に密閉し, 温度を27℃で一定に保ったま ま、外気の圧力を変化させて容積の変化を測定した。 外気が506.5hPaのときの容積 は、外気が4052hPaのときの容積の何倍か。 解答は小数点以下第2位を四捨五入し て示せ。ただし、気体はすべて理想気体としてふるまうものとし、 27℃における水 の蒸気圧は36.0hPa とする。 (解説) 27°C 27C Pin20 P V,T:- Hz。 + H2O 状態ア) で分ける V₁L V.L とする 。Hz 136×1 27°C 506.5hPa ●H2O VL とする ①より H2 とH2Oのmol比がわかっているので, P.Ho=506.5x- 全圧 36.0 977+36.0 結局, 次のようになっている。 =18.0hPa <36.0hPa 27℃における水の蒸気圧 モル分率 よって H2O は全て気体として存在し, その分圧は18.0hPa とわかる。 (1気圧 全圧からH2Oの分圧を引いて求める 3hPa [東京工大] 全圧506.5hPa 分圧(506.5-18.0)hPa 27℃℃ 分圧 18.0hPa 27℃℃ 27°C H2O H2 V,T: 一定 で分ける Hz。 + V₁L ◆状態ア V.L mmt H2O V.L STEP 3 水素H2のような水に溶けにくい気体を発生させたときは, 水上置換で集 める。このとき、容器内はH2とH2Oの混合気体になっている。 wwwwwwwwwwwwww wwwwww 図のように, 容器内の水面と外の水面を一致させることで, 容器内と外 気の圧力を等しく保つことができる。 27℃における水の蒸気圧つまり分圧が36.0hPa wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww であることを意識して, V. T: 一定で分けてみる。 (2)外気の圧力を4052hPaにした場合 H2Oが全て気体であると仮定すれば･･･ STEP4 PifH20 4052hPa 27°C 27℃℃ 状態イ H2O 27°C 27℃ 27°C STEP 3 状態Ⅱ 27°C V, T:- H2° + 容器の中で H2O ●H2O で分ける V2L V2L とする 一部水が液 VL と変わらな 化したときとする。 【い状態 。外気の圧力 |1013hPa H2 H2O V2L H2 • STEP3 状態 H2 V, T. 一定 VL で分ける する。 VL + H2Old 蒸気圧 全圧1013hPa V,T : 一定で分けたときは,圧力を足すことができるので 1013hPa=PH+PHO PHo=36.0hPaなので, PHを求めることができる。 Ph=1013-Pho=1013-36.0=977hPa また,V,T: 一定で分けたときは, 「圧力比=mol比」 なので NHƯ PHO PH Pho=977:36.0 … となる。 次に、液体を含まないように気体を容器に密閉する。 |を示すね ①より, 36.0 分圧PH2 分圧PH20=36.0hPa Pit. Ho=4052× 全圧 977+36.0_ モル分率 -=144hPa > 36.0hPa 27℃における水の蒸気圧 よって, H2O は一部液化し,その分圧は36.0hPa となる。 実際は,次のようになっていた。 全圧からH2Oの分圧を引いて求める 4052hPa (4052-36.0)hPa 36.0hPa 27°C 27°C 27°C V₂L H2O とする H2 V, T:- で分ける H2。 + 状態ウ V3L V3L H2O 。 STEP3 D 気体だけを H2O 27℃で外気の圧力を変化させて容積の変化を測定 密閉する . H2 する。 (1) 外気の圧力を506.5hPaにした場合 H2Oが全て気体であると仮定すれば･･･ STEP 4 40 よって状態アと状態ウのH2について, 物質量 (mol), 温度, 気体定数Rが変化し ていないので,PV=nRT (○は一定を表す) となりボイルの法則が成り立つ。 wwwwwwww →新しく得られた式PV=(一定) PV=(506.5-18.0) xV=(4052-36.0) xV3 よって, Vi=8.22V3≒8.2V3 解答 8.2倍 (