Question

あ

数3 導関数について。(2)の水色の線で引いたところがわかりません。dy/dxの式をxの式にして、x＝1/65を代入じゃダメですか？

X3
(2) f(x)=
1
x3+1
の逆関数 f'(x)のx=
1
における微分係数を求めよ。
65
(3)
次の関数を微分せよ。
(イ)広島
3/x-1
115 FX5

(2) y=f'(x) とすると
1
x=f(y)=
y'+1
dx
よって
(y3+1)'
3y2
=
dy
(y3+1) 2
(y+1)2
dy
ゆえに
(y+1)2
S
dx
3y2
1
x=2のとき
65
=
1
dx
dy
1
y3+1
>D
=
1
65
したがって
ゆえに
v3=64
dy
このとき
=-
=
dx
3.42
48
(43+1)2
4225
2
y=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

(2)1行目、
x=f(y)=1/(y^3+1) とありますね。だから
x=1/65のとき、1/(y^3+1)=1/65です。
dy/dxをxの式にできますか？できたとしても、
複雑そうですね。