座標平面上に, 放物線 C:y=x-2-6 と直線l: y=2x + 6 がある。
(1) 放物線Cの頂点の座標は ア
イウ であり, 放物線Cと直線ℓ
の共有点の座標は(
-
I
オ
カ
キク で
ある。また,直線lをx軸方向に ケ だけ平行移動すると, 放物線Cと
1点だけを共有する。 このとき, 共有点の座標は
コ
サシである。
(2) 原点を0. 点
-
エ
オ をA,点 カ
キク
Bとするとき, △OBA の面積は スセ である。
また,tを
-
エ <t< カ を満たす定数とするとき 直線x=t が
放物線 C と直線lで切り取られる線分の長さが最大となるのはt= ソ
の
ときで,そのとき切り取られる線分の長さは タチ である。
(3)αを定数とする。 放物線Cをy軸方向にαだけ平行移動させた放物線をC' と
する。
(i) 放物線 C' が直線 y=1と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は
a< ツ であり,その異なる2点間の距離が1となるときのαの値は
テト
である。
ナ
(ii) 放物線 C' がx軸の4<x<2の部分と4<x<5 の部分でそれぞれ
1個ずつ共有点をもつようなαの値の範囲は
ニヌ <a< ネノ である。