この解き方を教えていただきたいです。 何処から手をつければいいか分からない状態です。

How many moles of H,O, were used in this demonstration? The peroxide solution is 35% by volume, the density of H.O2 is 1.45g/mL. 2H.0。 溶液胎+H 溶質が35。 0 +ントにD 4。 C0149<0028 0015mcl t

数A 場合の数 (1)の⚪と/で考えるというところはわかったんですけど、なぜ6!割る3!3!なのか分からないです。

44 基本例題28 重複組合せの基本 次の問いに答えよ。ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。 H 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。、 (2)x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 1p.35 基本事項8 とき,作られる組の総数を求めよ。 基本28 う CHART OSOLUTION O …D 重複組合せ ○と仕切り |の活用 基本事項で示した H,=n+ャー1C,を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちはっ とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方が確 実である。 OK (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3個の○と3個の仕切り|の順列 」 例えば ○I○〇一| は1が1個,2が2個を表す。 1 2 34 TOTOIO は2が1個, 3が1個, 4が1個を表す。 123 4 (2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 の →8個の○と2個の仕切り」の順列 例えば,○○○I〇_〇〇○0 はxを3個, yを1個, zを4個取っ 出 x y 2 京味A 場合で,8次の項xyz* を表す。 解答 口(1) 3個の○と3個の|の順列の総数が求める場合の数となる 6-5-4 -=20 (通り) 3·2-1 6! =20 でも。 3!3! から 6C。= 別解 求める組の総数は,4種類の数字から重複を許して3個 取り出す組合せの総数に等しいから 4H。=4+3-1C=C3=20 (通り) *H,=n+r-1Cr ロo) o田 国 の」 の 底立lの価当し

2次不等式 (2)はどうして上凸のグラフになるのですか？

基本例題 88 2次不等式の解から係数決定 DOO (1) xについての2次不等式 x+ax+b20 の解が x<-1, 3Sx となる ように,定数 a, bの値を定めよ。 (2) xについての2次不等式 ax°-2x+b>0 の解が -2<x<1 となるよ うに,定数 a, 6の値を定めよ。 基本 85 CHART SOLUTION 2次不等式の解から係数決定 2次関数のグラフから読み取る (1) y=x°+ax+b のグラフが xニ-1, 3Sx のときだけx軸を含む上側にあ る。→下に凸の放物線で2点(-1,0), (3, 0) を通る。 (2) y=ax°-2x+b のグラフが -2<x<1 のときだけx軸の上側にある。 →上に凸の放物線で2点(-2, 0), (1, 0) を通る。… 3章 11 (解答 別解(1) x<-1, 3<xを 解とする2次不等式の1つ は(x+1)(x-3)20 (1) 条件から,2次関数 y=x°+ax+b のグラフは,x-1, 3<x のときだ けx軸を含む上側にある。 すなわち,下に凸の放物線で2点 (-1, 0), (3, 0)を通るから 左辺を展開して x -1 3 x2-2x-320 x°の係数は1であるから, x+ax+b20の係数と比 1-a+b=0, 較して 9+3a+b=0 a=-2, b=-3 これを解いて a=-2, b=-3 どのうに上過でとla inf. 2つの2次不等式 ax°+ bx+c<0 と (2) 条件から,2次関数 y=ax?-2x+b のグラフは,-2<x<1 のときだけx軸 の上側にある。 すなわち,上に凸の放物線で2点 (-2, 0), (1, 0) を通るから a'x°+b'x+c'<0 の解が 等しいからといって, 直ち に a=a', b=b', c=c' とするのは誤りである。対 応する3つの係数のうち, -2 少なくとも1つが等しいと きに限って,残りの係数は 等しいといえる。例えば, c=c' であるならば, a=a', b=b' といえる。 a<0 0=4a+4+6 の 0=a-2+b 2 の, 2を解いて これは,a<0 を満たす。 a=-2, b=4

丸で囲んだ所が<ではないのはどうしてですか？≦だと7が最大の整数になりませんか？

(2) 不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき, 定数aの値の範囲を求めよ。 |基本 28 CHART OSOLUTION 室

矢印の先がなんでこーゆー風になるのかが分かりません！ 教えてください！

の組をすべて求め。 1,1,1-1 かつ x<y<z を満たす自然数x, y. 2 y 重要例題 【神戸薬大) x 4OT CHART OSOLUTION 自の対 方程式の自然数解 1] 1 (整数)× (整数) %3 (整数) の形にもち込む 2 不等式で範囲を絞り込む 基本例題106 と重要例題 107 では回のタイプを, 基本例題 124では回のタイプを 学習した。 本間の方程式は重要例題 107 (1) と似た形の分数方程式ではあるが, 未知数が3つ あるため,分母を払って整数の積の形にもち込むのは無理。 そこで,ここは回の方針でいく。 1 1 1 x, y, z が自然数かつ x<y<z から る y x 1 1 1 1 1 1 1 く x 1 1 これを利用すると る y x x x る 00 1 1 3 3 これと,+ー+=1 から y x x 辺に こ<1 から z>3 となるが, zの値の絞り込みにはならない。 3 3 0- ン3 すなわち 12と7じ 解答) 1<2から x<3 となることを利用して, まずxの値を絞り込む。 小量う x 1 1 1 0<x<y<z であるから らて 1 全0<aくbのとき y x 1,1 b ゆえに 1 1 1 1 1 3 く x y x x V V

？のところ教えて欲しいです！

461 OOOO0 の3数を 夢差数列 -20, -18, -16, , 28 の和 初項2,公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 第10項が35, 第 24項が91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 でのような和を求めよ。 基本事項も D.457 基本事項 EART OSOLUTION 等差数列の和 初項 a, 公差 d, 第n項(末項) 1の等差数列の初項から第n項までの和を S.とすると とお [2] S,=n{2a+(n-1)d) …… 0 S=n(a+1) 3章 10 おいて =b+d 方では、 算がス 初項-20, 公差2から, 末項28が第n項であるとすると -20+(n-1)·2=28 公差は -18-(-20)=2 ゆえに n=25 すなわち 2n-22=28 よって,初項 -20, 末項 28, 項数 25 の等差数列の和を求めて *末項が与えられている から公式 [1]を利用。 全公式 [2] を利用。 25(-20+28)=100 2:2+(n-1) (-3)=-n(3n-7) 別解(5行目までは左と同じ) 初項をa, 公差をd, 一般項を an とすると a,=a+(n-1)d 第10項が 35であるから 第24項が91 であるから 0,0を解くと 初頭から第n項までの和を Snとすると Q15=a+14d =-1+14·4=55 を初項と考えると、 項数は 40-15+1=26 であるから,求める和は a+9d=35 の a+23d=91 の a=-1, d=4 -26(2-55+(26-1)4) 2 =2730 Sw=40(2-(-1)+(40-1)-4)%=3080 Si4=14(2-(-1)+14-1)·4)3D350 よって,求める和は 152はない!? S40- Si4=3080-350=2730 PRACTICE… 79 次のような和を求めよ。 5 等差数列 1 3, ……, 27 の和 3 1 初1 3 竹n頂までの和 でけえ 5

どうしてたすんですか？？

43 基本例題26 比例式の値 (の{O) y+z 2tx x+y のとき,この式の値を求めよ。 x y |基本 25 1章 CHART SOLUTION 比例式は =kとおく… 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z_z+x_xty-k とおくと y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y る この3つの式からんの値を求める。辺々を加えると, 共通因数 x+y+zが両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+z またはんの値が求められる。求め たたの値に対しては, (分母)キ0(xキ+0, yキ0, zキ0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから nソ+2_2+x_x+y. xyZキ0 *xyzキ0 → xキ0 ち50 同 かつ yキ0 かつ zキ0 -=k とおくと x y る y+z=xk 0, z+x=yk 2, x+y=zk 3 なぜ2す?-x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな の+の+3 から 2(x+y+z)=(x+y+z)k →→ よって (k-2)(x+y+z)=0 %=D2 または [1] k=2 のとき O, 2, ③ から ゆえに +y+z=0 式平の度画 ,す い る判 . ④, z+x=2y の, x+y=2z y+z=2x の-6 から これを6に代入すると yーx=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=Z したがって x=y=z x=y=z かつ xyzキ0 を満たす実数 x, y, z の組は存在する。←例えば x=y=z=1 [2]。x+y+z=0 のとき や例えば、x=3, y=-1 ス=-2 など, xyzキ0 かつ x+y+z==0 を満 たす実数x, y, z の組は 存在する。 y+z=ーx ムーソ+z_ニX_-1 よって x x [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 INFORMATION の~3の左辺は, x, y, zの循環形(x→y→z→x とおくと次の式が得られる)に なっている。循環形の式は, 上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりするとうま くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則である。 nn OHI

分からない問題を解くため、チャートで類似問題を探して解いたのですが違う解き方でした。 教科書で再度探したところ、同じような問題文で違う解き方のものがあり、私が知りたいのは教科書の方でした。 このふたつの問題の相違点はなんでしょうか。いまいちピンと来なくて困っています。 ... 続きを読む

第2節 円 87 円 x+y°= 25 上の点 (3, -4) における接線の方程式は 13 例 3x+(-4)y=25 すなわち 3x-4y=25 日の方程 終 円の方程 142 基本例題 92 円周上の点における接線 OO000 円(x+3)?+(yー3)?=13 ……① 上の点A(-1, 0) における,この円の接 線の方程式を求めよ。 p.133 基本事項3 C HART OSOLUTION 円周上の点における接線の方程式 1 接点 → 重解 x,x+yy=r2 2 中心と接線の距離=D半径 4 接線上半径式の 3 軸に垂直な直線 x=-1 はこの四の接線ではないか

全くわかりません 教えて下さると助かります！m(*_ _)m

STEP 2|しっかり読み! …辞書や参考書を使いながら、 <Chunk> 左の英文の意味を右側の欄に書き、本文の内容を理解しなさい。 Zへロインに到着後 1 After its arrival in Spain, 他のヨーロy(パ語回にじゃがいもを分さんた。 2 the potato was introduced to other European countries. しかし 3|However, 人々はgロ的なかった Cゃかがいもの作り方 最和は 4| people didn't know how to cook it 葉を食べ物と開違えた 一気になった at first. Some people mistook the leaves for food 8 and became sick 便べて 9 after eating them. このような事件のため “ゃがいもは無視されたきま 長い間 10|Because of incidents ike this, 11| potatoes remained ignored 12| for a long time. しかし、 13 However, 何かがじゃがいもに対する人々の気持ちをかえた 14 8omething changed people's feelings about the potato 15 famine. 15世紀から(7世紀にかけて コーロッパはしばしば非常に穴い天候に苦れがいた。 16 From the 15th through the 17th centuries, 17 | Europe often suffered from very cold weather. (作 中間は失郎しました。 そした人々は創n録でもくなりまた。 多cの国が作物を探しました 鬼、気候で育の可他性ががあります、 ジャがをは良い解決要がした 使らはよく育ちます い地1変で (位らは学養価が高いがる. たくさん言でるニとかできる 50時 P間ご 原2に 18| Crops failed 19 and people died of starvation. 20|Many countries looked for a crop 21 | which could be grown in a cold climate. 22|Potatoes were a good solution. 23|They grow well 24| in cold areas, 25They aro nutritious, 26 And a lot can be grown 27 in n short timo. 28|Gradunlly,。 Words &Phrases> 以下の新出単語の本文で使われている意味を書きなさい。 6

これを、17本のくじの中に3本の当たりくじで、当たりくじを3回引くまで...。にかえて、教えてください🥺🥺

50 反復試行の確率 P, の最大 307 |10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 要例題 n23 とし,n回目で終わる確率を Pnとするとき (2) Pnが最大となるnを求めよ。 45 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 基本 45,47 HARTOSOLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 12) Pが最大となるnの値を求めるには, P++1 と Pnの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと,Paがnの累乗を含む式で表 をとり,1との大小を比べる Pn 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり, 1との大小を比べる とよい。 P。 解答 n回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Pat を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 京A (5) {(n+1)-1}{((n+1)-2} 2 8)2-3 2 ーュー1Ca n- 10) 10/ 10 (n-1)(n-2) / 4 \7-3/ (n23) .3 事難Do5/ 点、 にn+1とおいたもの。 Pnのnの代わり ニ 2 ふあ Pn+1 n(n-1)/4\2-2/ Pa 大里 n-3 2 4n 三 5(n-2) をぞ e 4n 5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) Patl>1 とすると P -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら これを解くと n<10 ない。 Pa+1- P. 大薬立共) Pn+i<1 とすると n>10 Pn ニ1 とするとn=10 Paの大きさを棒の高さ よって,3Sn<9 のとき のとき のとき Pn< Pn+1, P= Pn+1 P> Pn+1 で表すと から、 る 作為に 最大 yれ=10 11Sn 増加 減少 ゆえに Ps< P<…………<Ps<P.o=P:, Pio= Pu>P2>… 35期00 34 したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 ご 合 4ーを >こ参きう8 ,A n 大にする自然散nを 1011 12 合加 独立な試行·反復試行の確率