この問題で私は問題で、problemは解かれる方だからと思い3番にしたのですが、答えは2番でした。 なぜ2番になるとか分かりません。教えていただけると助かります。よろしくお願いします!!

2 Part 1 文法 173 This problem is easy to ( on 88t 1 solve it ② solve ③ be solved ④ solution/ neyer く立命館大) nodey 174

わかる方教えてください💧

Language Review: Fill in the following sentences using the words in the box. capture store Come up with persistent reliable prototype durable relatively exaggeration found 1. We have created a for our new product. We will test it today. 2. You should water in these bottles in case of emergency 3. The engineers decided to their own company. 4. The new computer was inexpensive. 5. I cannot find a solution to this difficult and problem. 6. This machine is made from very strong materials, so it is very 7. The researchers found a way to and store electricity. 8. We need to some new ideas to solve this problem. 9. It is an to say that oil will run out soon. 10. You can depend on this person. He is

黄チャート2b例題126です。 chart&solutionのところに書いてある、「θの個数はk=±1のとき1個、-1<k<1のとき2個、k<-1, 1<Kの時0個」が、なぜそうなるのか分かりません。🙏

よび最大 126 三角方程式の解の個数 193 要例題 aは定数とする。0<0<2π のとき,方程式 sin°0-sin0=aについて (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 足利工大 基本124 |基本 125 CHARTO 方程式f(0)=a の解 っつのグラフ=f(0), y=a の共有点 ) SOLUTION 換え sin0=k (0ハ0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け k=±1 のとき 1個,-1<k<1 のとき 2個 0の個数は k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a ーt=a の sin0=t とおくと ただし,0S0<2π から したがって、方程式①が解をもつための条件は,方程式(2②) が3の範囲の解をもつことである。 方程式 2の実数解は,2つの関数 含むて -1Sts1 3 4章 の三角 式に変 全0S0<2π のとき -1Ssin0<1 ia 16 y=Pーt} |2 三。 12 ソ=a ソ=a ソ=ーt=(t のグラフの共有点のt座標であるから, -Mam2 1 2 Vo 1 (修険) 1 図から(--S 『(2)(1)の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 実 801 方程式のの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 13] a=0 のとき,t=0, 1 から *sin0=t を満たす0の 値の個数は,tの値1個 1個 に対して t=±1 のとき 1個 -1くt<1 のとき 2個 3個 [4] --<a<o のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し,そ PROI 4個 れぞれ2個ずつの解をもつから 1 2個 201 T H 15| a=ー- のとき, t=; から 4 0個 / > 00 [6] a<--, 2<a のとき PRACTICE… 126° 【類大分大) 『で定教とする。方程式 4cos'xー2cos.x-1=aの解の個数を -くx冬πの範囲 三角関数のグラフと応用

丸で囲ってある部分の展開方法を教えて下さい！

56 OOOO0 重要例題 33 不等式の表す領域 実数a, bを係数とするxの2次方程式 x+ax+b=0 が虚数解zをもつ。 (1) 6-as1 を満たすとき、 点zの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 で定まる点wの存在範 22 (2) 点をが(1)で求めた存在範囲を動くとき, w3 【類電通大) 基本 24,27 囲を複素数平面上に図示せよ。 CHART SOLUTION 複素数平面上の領域の問題 a-alSr (r>0) 点αを中心とする半径rの円周および内部 a-al2r (r>0) 点々を中心とする半径rの円周および外部 (1) zの共役複素数zも方程式の解である。 解と係数の関係から, a, あを2, 2 を用いて表し、 不等式に代入する。 (2) 2=(wの式)で表し、 (1)で求めたzの不等式に代入する。 解答 (1) a, bは実数であるから, zの共役複素数zも2次方程式 +ax+b=0 の解である。 12 1+2 解と係数の関係から b-aS1 に代入すると 22+z+z$1 よって ((z+1)(z+1)<2すなわち (z+1)(z+1)s2 土z=ーa,zz=b -1-V2 -2 ゆえに z+IS2 すなわち 1z+1|<V2 よって, 点zの存在範囲は, 右の図の斜線部分。 ただし, z は虚数であるから, 実軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 (2) 20=- から 20キ0 であるから 02=1 =2 W lz+1|s/2 に代入して +1s2 1+2 V2 W 11+w|<、2| すなわち |1+w}<2|w° (20+1)(か+1)ハ2ww 0w- w0+1w2 すなわち (w-1)(0-1)22 |0-122 すなわち |w-12/2 ゆえに 1-/2|0 1 E よって ゆえに -2 よって したがって, 点y の存在範囲は, 右の図の斜線部分。ただし. wは虚数であるから, 軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 ゆ す キー

答えがx=5になるんですけど解き方が分かりません。解き方を教えていただけると嬉しいです。

例題 10 グループの人数と集合(3つの集合) O0OOC 人のうち, A市に行ったことのある人は 50名, B市に行ったことのある 13名,C市に行ったことのある人は 30名であった。A市とB市に行っ とのある人はx名,A市とC市に行ったことのある人は9名,B市とC 行ったことのある人は 10名であった。 A市とB市とC市に行ったこと る人は3名,A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28名で こ。このとき, xの値を求めよ。 430 基本 3, p.250 補足 重要11 TOSOLUTION 合の応用問題 合果の全音 をかいて の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数を書き込んで く。 そして, 残った部分の要素の個数をa, bとおいて考える。 1 順に求める 2 方程式を作る

日本語訳をしてください！お願いします！

1 1 For the first time in history, a major disease might soon be eliminated without the use of drugs. The Carter Center, an organization run by former US President Jimmy Carter, has predicted that the Guinea worm disease will be the first parasitic disease to be eradicated and the first disease to be eradicated without 5 the use of vaccines or medical treatment. The Guinea worm is a parasite, which is an organism or creature that lives on or in another organism or creature. People get Guinea worm disease by drinking dirty, contaminated water. After drinking contaminated water, the worms grow in the body for abouta year. Once they have grown, they emerge slowly from the body often around the foot area. | 10 It can take weeks for the worm to fully emerge. And during this time, the victim is in great pain, making it almost impossible for the victim to work, move around or go about their lives. |2 But the Guinea worm can now only be found in a few African countries, thanks to a 22-year fight against the disease led by the Carter Center. Carter was moved 15 when he saw its victims in Africa. "It was a horrible disease, almost indescribably bad. It was an ancient disease and it didn't seem to have any solution. It was almost an impossible problem, so that's why we decided to try to solve it."

どうして下線部のようになるのか分かりません。教えてください

基本例題// 実数解をもつ条件 (2) 冷容 8 OOOO0 (1) xの2次方程式(m-2)x°ー2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に,定数 m の値の範囲を定めよ。 (2) xの方程式(m+1)x°+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を もつとき,定数 m の値を求めよ。 基本76 基本 87 HART SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) キ0 ならば 判別式Dの利用 (1) 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20 (2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1キ0 (2次方程式)の場合に分ける。 】 文 解答 よって (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2キ0 mキ2 D 26'型であるから, ー=(-(m+1)}?-(m-2)(m+3)=m+7 4 ーー6-ac を利用する D 4 2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから m+720 よって -7Sm<2, 2<m< mキ2 かつ m2 -7 ゆえに m2-7

(1)も(2)もどーやったらYとXがyとxに変わるんですか？

例題)112 点(ャ+y, xy) の動く領域 (1) x, yがすべての実数値をとるとき, 点(x+y, xy) の存在する領域を図 人はA16日 0 (2) 実数 x, yがx+y°s1 を満たしながら変わるとき, 点(x+y, xy) の 動く領域を図示せよ。 O 示せよ。 【類東京工大) Q CHARTOSOLUTION 点(x+y, *y)の動く領域 X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, yが存在するための X, Yの条件を考える… (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 ピーXt+Y=0 の実数盤 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 (2) x+y°は, x, yについての対称式であるから, X, Yで表すことができる。 ただし,(1)の範囲に注意。 解答 (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 ー(x+y)t+xy=0 すなわち -Xt+Y=0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X°-4Y -2数 α, Bに対して p=Q+B, q=aB とすると, α, Bを解とす る2次方程式の1つは °- Dx+q=0 D20 から YS-X? 変数をx, yにおき換えて ソーン xy平面上に図示するの で,x, y に文字をおき 換える。 回諸 3 1 の したがって, 求める領域は, 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x°+y°<1 から x えて 代人すると (x+y)-2xy<1 すなわち X°-2Y<1 Y- |y=ポー したがって 変数をx, y におき換えて xy平面上に図示するの で,x, yに文字をおき 換える。 リー 2 0 したがって,求める領域は, ①, 2 の共通部分であるから, 右の図の斜 線部分。ただし,境界線を含む。 1 1 1 ー12 1 44とする V2 x 2 と x=±/2

⑵なんですけど、青い→の所の計算過程を教えてください🙏

194 次の関数の導関数を, 定義に従って求めよ。 (2) y=Vx? 121 定義による導関数の計具 00 基本例題 (1) y= x-1 D192 CHART SOLUTION 定義による導関数の計算

黄色のラインのところの理由がわかりません

48 平面上の点の移動と反復試行 「右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が 入チームに 要例題 305 点Aから出発した人が最短の道脂 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 「確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、 |北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは と勝ったチ ある。 A 1でその方向に行くものとする。 項2,基本。 45 基本27,46 SOLUTION CHART 2章 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から、 C×1 求める確率を とするのは誤り! C。 した後 る)。 ム目に これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。例えば、 →P1↑Bの確率は B 1111 2 2 2 2 ·1·1=- 16 AT→→→ 111 2 2 2 ·1·1·1= 8 A→→→1PT↑Bの確率は A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 っが優勝し 答 の図のように, 地点C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 日道順A→C'-→C→P→Bの場合 この確率は 1、1 B C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑1と進む。 P' P [2] ○○○→11と進む。 ○には→2個と11個 A C が入る。 1- -x×1×1×1=D 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この確率は C))×x×I= 3 16 Bが3 -×1 にBが *確率の加法定理。 1 3 5 よって,求める確率は t16 16 8 ACTICE… 48° 3 |右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。地 順む通って地点Bへ向かう。 がB 独立な試行·反復試行の確率