応用問題わかる人お願いします

(1) 不等式の, ②をそれぞれ解け。 x+3 4 2 4 =3x-1…①, - 2a x-2a 数と式 x-4 S5…のがある。 3 ただし,aは定数である。 )不等式の,②をそれぞれ解け。 o)不等式のと②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなaの値の範囲を求めよ。 標準 ) 2次方程式xー(2a+ 1)x+a°+a=D0の2つの解がともに不等式①と②の共通範囲内にあ 標準 応用 るようなaの値の範囲を求めよ。

カを求めるのに簡単な方法というか、解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

[1) a, bを定数とするとき,xについての不等式 ち大 とし lax - b-7|<3 い の る4 三満たあ: P を考える。 (1) a=-3,b=-2とする。 ① を満たす整数全体の集合をPとする。 こ の集合Pを,要素を書き並べて表すと P= アイ ウエ となる。ただし, アイ ウェの解答の順序は問わない。 ここ本具番半 円や了でお っいe4 Aち融太 (1) とする。 今 て食 (2 (2) a = 。 (i) 6=1のとき,①を満たす整数は全部で オ 個である。 の構 オ +1個であるような正の整数b (i) のを満たす整数が全部で のうち,最小のものは カ である。

Qがなぜこの答えになるのか分かりません。 7と10はどこから出てきたのですか？なんとなく足して出てきた数字かなって思ってますが、ちゃんとした答えを知りたいです！

マ- 数と式 D 5 AB= 4a, BC=3a (a>0)の長方形ABCDがある。点P, Qは 頂点Aを同時に出発し, 長方形の周上を動く。 Pは毎秒aの速さ a でA→B→Cの順に進み,点Cで止まる。Qは毎秒会aの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。 B ()出発してから×秒後に点P, Qがともに辺BC上(両端を含む)にあるようなxの値の範囲 榎準 を求めよ。 (両端を含む)に

至急お願いします！🙇‍♂️💦 (2)で解答(写真２枚目)に「かつ」とあるのですが、これがどこを表しているか分からないです。 問題文の下に色ペンで書いた図の黄緑矢印:上1本のか下の分列したののどっちを表しているのですか？

「問国」 数と式の応心用 2つの不等式lx-2k|S1…①. |2x-4|sx………2がある。ただし, kは定数である。 2 2 (1) のの解は、 ア k- イ SxS ウ|k+ である。 エ オ ハxsキである。 カラ 2の解は、 1ラ0のラ1 47R→ ろうと 4Ca x 42 /2 田 ク 0, 2をともに満たす実数xが存在するような定数kの値の範囲は, コ k< ケ」6 サ|2 である。 どうち? かつ シン セ|3 すべての実数xが2を満たすような定数kの値の範囲は

因数分解です。青線のところ、教えてください。

別解 nは0以上の整数とする。 (1) f(x)=x+1 +1とおくと 10年+1+1=f(10) ここで,f(x)を因数分解するど ず(x)=(x+1)(x?^ーxn-1+ .2n となるから,x=10として f(10)=11×(104_10*x-1+ ………+10°-10+1) よって, 10°%+1+1は11の倍数である。 10-1=(10°)*-1=100"-1だから, g(x)=x"-1とおくと

(3)の2つ目なのですが、このように出せる理由がわかりません。教えてください。

40 第1章 数と式 基礎問 22 集合の要素の個数 1から 100 までの自然数に対して, 次の集合 A, B, Cを考える。 A={z|zは2の倍数) B={z\zは3の倍数} C={z\zは5の倍数} このとき,次のものを求めよ.ただし, n(X)は,集合Xの要 素の個数を表す。 n(C)」 (2)n(ANB), n(BnC), n(CnA) (3) n(ANBNC), n(AUBUC) UA-80A

(a+b)(b+c)(c+a)+abc aについて降べきの順に整理せよ。 という問題の解き方を教えてください。

夏休みの宿題として出たスタサポの問題です！ (2)と(3)が解説読んでもよく分からなかったので教えてください💧💧ᵕ ᵕ̩̩‪

数と式 A D 5 AB= 4a, BC =3a (a>0) の長方形ABCDがある。点P, Qは 頂点Aを同時に出発し, 長方形の周上を動く。 Pは毎秒aの速さ でA→B→Cの順に進み, 点Cで止まる。 Qは毎秒会aの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B C (1))出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上(両端を含む)にあるようなxの値の範囲 標準 10,5 を求めよ。 D12 (2 出発してから×秒後に点Pが辺AB上(両端を含む)に, 点Qが辺BC上(両端を含む)に 応用 4 あるとき,△BPQの面積が告αとなるようなxの値を求めよ。 4 (3) 出発してからx秒後に△BPQの面積が吉a° となるようなxの値を求めよ。 庁田 CS

マーカー部分はなぜ＜と≦になっているのかが分かりません。教えていただきたいです🙏

重要例題3 不等式の整数解 1 1 13 不等式 xーくを満たす整数xはア 個ある。 3 3 また,a>0 のとき, 不等式x-<aを満たす整数xが5個であるようなa 3 イ の値の範囲は <as オ である。 ウ POINT! 不等式の解 数直線上で考える。 -号から -くューく 13 13 1 13 x *|X<A→ -A<X<A 3 3 3 →基4 各辺に を加えて 14 -4<xくう 3 これを満たす整数xは -3, -2, -1,0. 1. 2, 3. 4 の ア8個←-4は含まないことに注意。 また,メー<aから -α<x- 1 <aから -a<x- 3 3 1 を加えて 3 1 +-a+くさくa+るとし 各辺に ーa 3 ta 3 これを満たす整数xが5個であ るのは,右の数直線のようになる ときである。 ないのがポイント。 a 1 3 こを中心に両側にaずつ -37-2-1 0i 2/3 * 1 3 1 +a 3 のびている。一は0と1 -a 1 よって-3ハー く-2 · ① 3 の間にあり,0に近いから, かつ 2< +aS3 3 1 この左側に3つっ(0, -1, 3 のから -3--=-a<-2-- -2), 右側に2つ(1, 2) 整数を含むことになる。 ゆえに<as から 2-号くas3-号 ゆえに 号くas 7 10 3 3 3 の 3 イ7 くas。 エ8 <aS オ3 ③かつのから ウ3 TCHART 8 7 3 3 10 x 3 数直線を利用 →基4 練習 3 2つの不等式 |x-1一62 (1) 不等式0の解はアイ]Sx<ウである。 (2) 0, 2をともに満たす実数xが存在するようなkの値の範囲はん<|Iである。 (3) 0を満たす実数xが, すべて2②を満たすようなんの値の範囲は た<[オカであ kを実数の定数とする。 の, 5x+3k>2(x+2k+1) のがある。 る。 も海当なものな (4) 0, 2をともに満たす整数xがちょうど2個存在するようなkの値の範囲は キ]Sk<クである。 |数と式、集合と命題

高1の数1の、一次不等式の問題です。答えが2+√3になるそうなのですが、解き方を教えて下さると嬉しいです。

0| (a-1)x+(a+1)<0の解が x<ーV3 であるとき, aの値を求めよ。 (10点) <14> 数と式