画像の3枚目の赤線の部分で、何のためにしているのかわからないので説明していただきたいです！

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20 ) T3. T4, T6を次のようなタイマーとする。 T3:3進数を3桁表示するタイマー T44 進数を3桁表示するタイマー T66進数を3桁表示するタイマー なお,進数とは n進法で表された数のことである。 これらのタイマーは、すべて次の表示方法に従うものとする。 表示方法 (a) スタートした時点でタイマーは000 と表示されている。 (b) タイマーは,スタートした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えてい き 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000 に戻る。 (C) タイマーは表示が000 に戻った後も, (b) と同様に、表示される数が1秒 ごとに1ずつ増えていき, 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後 に、表示が000 に戻るという動作を繰り返す。 T3 1秒後 011 012 参考図 例えば,T3はスタートしてから3進数で12(3) 秒後に 012 と表示される。その 後 222 と表示された1秒後に表示が000 に戻り, その12(3) 秒後に再び012 と表 示される。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) -2024本-24-

この補助線の使い方を教えて欲しいです。

数学Ⅰ 数学A (2)図2は1991年度の47都道府県の15歳以上の男性の睡眠時間の平均値(以下, 1991年度の男性の平均睡眠時間) 2021年度の男性の平均睡眠時間の散布図で 図には補助的に切片が 10,0, 10である傾き1の直線を3本付加している。 ある。ただし、この散布図には完全に重なった点が二つある。 また,この散布 (分) 500 490 480 ○○○ 2021年度の男性の平均睡眠時間 470 460 10 ○○ o Q Q 0Q -0 450 450 460 470 480 490 500 (分) 1991年度の男性の平均睡眠時間 図2 1991 年度の男性の平均睡眠時間と2021年度の男性の平均睡眠時間の散布図 (数学Ⅰ,数学A第2問は次ページに続く。)

何故③が正しいのか教えてほしいです 解説見ても分かりません

次ののうち、 図2から読み取れることとして正しいものは テ である。 数学Ⅰ 数学A (2) 図2は1991年度の47都道府県の15歳以上の男性の睡眠時間の平均値(以下, 1991年度の男性の平均睡眠時間)と2021年度の男性の平均睡眠時間の散布図で ある。ただし、この散布図には完全に重なった点が二つある。 また、この敵を 図には補助的に切片が100.10である傾き1の直線を3本付加している。 と ト 2021年度の男性の平均睡眠時間 分 (分)は 500 490 480 470 460 00 00 450 450 460 470 480 anony 490 500 (分) 1991年度の男性の平均睡眠時間 2 1991年度の男性の平均睡眠時間と 2021 年度の男性の平均睡眠時間の散布図 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く) テ ト 解答(解答の順序は問わない。) K(K20)である 1991年度の男性の平均睡眠時間と2021年度の男性の平均睡眠時間に は正の相関がある。 1991年度の男性の平均睡眠時間が最大の都道府県は2021年度の男性 の平均時間が最大である。 ② 2021年度の男性の平均睡眠時間が480以下である都道府県は,すべて 1991年度の男性の平均睡眠時間が480以下である。 ③1991年度の男性の平均睡眠時間と2021年度の男性の平均睡眠時間の の絶対値が10より大きい都道府県は、少なくとも七つある。 ④ 1991年度の男性の平均睡眠時間と2021年度の男性の平均睡眠時間の 差の絶対値が最大である都道府県は2021年度の男性の平均睡眠時間が 最大である。 dore 直線 y=x+k y=x-kよりある (数学Ⅰ, 数学A 第2問は次ページに続く。) 134293 A

仮設H0ってaはbより弱いじゃダメですか？回答お願いします

326 重要 例題 193 反復試行の確率と仮説検定 0000 参考事項 仮説検 基準となる難 について詳しく 基本191 これまで, る確率」に AとBがあるゲームを9回行ったところ,Aが7回勝った。 この結果から, A はBより強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を 0.05 として考察せよ。 ただし, ゲームに引き分けはないものとする。 指針 AはBより強いかどうかを考察するから、仮説H, として 「AはBより強い」, 仮説 Ho として 「AとBの強さは同等である」 を立てる。 そして, 仮説 Ho, すなわち, A の 勝つ確率が であるという仮定のもとで, Aが7回以上勝つ確率を求める。 2 なお,ゲームを9回繰り返すから, 確率は反復試行の確率 (数学A) の考え方を用い て求める 反復試行の確率 1回の試行で事象E が起こる確率を とする。 この試行を回繰り返し行うとき,事 象Eがちょうど回起こる確率は nCrp'(1-p)" tetel r=0, 1, ., n [補足 C は, 異なるn個のものの中から異なる個を取る組合せの総数である。 仮説 H1 : AはBより強い < 対立仮説 解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説 Ho : AとBの強さは同等である <帰無仮説 仮説 H のもとで, ゲームを9回行って, A が7回以上勝 つ確率は C.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)^(1/2) 反復試行の確率。 AとBの強さが同等の とき、1回のゲームでA が勝つ確率は1/3,Bが 46 =1/10(1936)= -= 0.089...... 512 これは 0.05 より大きいから、仮説 H。 は否定できず 仮説 H」 が正しいとは判断できない。 1 勝つ確率は1 したがって, AはBより強いとは判断できない。 2 である。 AはBより強いと判断できる条件 検討 1-2 問題文の条件が,「ゲームを9回行ったところ, Aが8回勝った」 であったとすると, ゲー ムを9回行って, A が8回以上勝つ確率は 10 = (1+9)= =0.019...... 512 これは 0.05 より小さいから,AはBより強いと判断できる。 Aが勝つ回数を X とすると 仮説 H, が正しい 10回投げた 基本事項 .321 の 「コインを10」 を例に考える。 コインが公正であると 率はおよそ 0.01 である。 り小さいから,コインが て、「このコインは表が出 今回,基準となる確率を 説検定を行ったが,これに 「ある事象が偶然起こ と判断する基準を5%と である。 統計学において,「偶然起 の差があること」を有意 のことを有意水準という しかし、このコインが公 も正しいとは限らない。 表が9回以上出る確率が は、コインを10回投げる の実験を100セット行え が9回以上出るという 101の非常に低い確率で 正なもので, しれない。 偶然,表か このように、コインは笑 「コインは公正である」 やすい

AHとtan∠ABHはなぜかけるのですか？

数学Ⅰ 数学 ら見て右から左へ移動する船が、灯台のある丸い形をした によってえなくなっている時間をもとに、花子さんとこの鳥の大きさについ でしている。 かな。 数学Ⅰ.数学 知りたいね。 どれくらいの速さなの 花子条件を設定してみよう。 まず点Aからの距離 定して考えてみよう。 太郎:じゃあ、直線上に AH となる点をとるね。 花子 あと、船が点から点へ移動する時間やBAHについても設定が 必要だよね。 参考図 図1のように、太郎さんの位置を表す点をAとし、 灯台のある丸い形をした島 Kとする。また、まっすぐな海岸線に平行な直線上に3点 B, C, D があ り、直線AC. AD はそれぞれ円Kと接している。 船の大きさは無視し、船は直 上の点Bから矢印の方向に一定の速さで移動しているものとする。 なお、長 さの単位はキロメートルであるが,以下では省略する。 点Aから直線に引いたと直線の交点をとする。 まず、太郎さん は、点Bから点までの船の移動時間を1分として、tan<BAH1 設定 した。 このとき、AH- ¥ より BH- であるから、船の速さは分速 ス 1 である。 セ D K -A B 海岸線 陸 A 太郎さん 図1 -6- (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) H (数学Ⅰ. 数学入第1間は次ページに続く -7- <et 3

数IAの模試です 三角比を利用する問題なのですがさっぱり分かりません 分かりやすく解説していただけると幸いです

数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんは、自分から見て右から左へ移動する船が、 灯台のある丸い形をした 島によって見えなくなっている時間をもとに、花子さんとこの島の大きさについ て考察している。 参考図 図1のように,太郎さんの位置を表す点をAとし、灯台のある丸い形をした島 を円Kとする。 また, まっすぐな海岸線に平行な直線上に3点 B, C, D があ り直線 AC AD はそれぞれ円 Kと接している。 船の大きさは無視し、船は直 線 l 上の点Bから矢印の方向に一定の速さで移動しているものとする。 なお、長 さの単位はキロメートルであるが,以下では省略する。 D K 船 B 海 海岸線 陸 A 太郎さん 図1 -6- (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

数学Aです。 二次不定方程式の問題なのですが、例の「ゆえに~」の後からわからないです。(4,1)などはどこから来たのですか？よろしくお願いします。

1 二次不定方程式 補足 2 次の不定方程式 因数分解をして積の形に! 整数x, y が方程式xy=3を満たすとき, x, yはそれぞれ3の約数である。 よって、この方程式の整数解をすべて求めると, 次のようになる。 (x,y)=(1,3),(3,1),(-1, -3), (-3,-1) この考え方を利用すると、 次の2次の不定方程式を解くことができる。 (x+a)(y+b)=c (a, b, c は整数) 例 方程式(x-3)(y+2)=3の整数解をすべて求める。 x, y は整数であるから, x3, y+2も整数である。 よって (x-3, y+2) = (1,3),(3,1),(-1, -3),(-3, -1) ゆえに (x,y)=(4,1), (6,-1,2,-5), (0,-3) 終

解説のマーカー引いてある所の式変形が分かりません。 お願いします🙇🏻‍♀️՞

(3) X₁² + X₂²+---+ X₁₂² = (x − ¯x)² + (x2-x)² + ... + (xx - x)² .... Sx Sx +…+ Sx 2 = — — — 2 ( ( x 1 − x ) ² + ( x 2 − x )² + ··· + (x47 − x ) ²)} = Sx Sx 2 47 2 47sx -6- 無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してくださ さらに, 1 x Xk= -xk 1 Yk= -Yk y Sx Sx Sy Sy より, Sx 82² = 17 ((x-x)²+(x2-x)² より, 47 + ··· + (x 47 x )²} (x1-x)² + (x2-x)² - ++ (x47x)²=47sx².

右ページ(2)のS1、S2の答えが解説見ても理解出来ないので教えてほしいです

接線 AC=5, DB=6 であることから決まる辺の長さや線分の長さの比, 面積の比 を考察しよう。 第2問 (配点 20) 図1のように, AB <BC である △ABC があり、 △ABC の外接円の点Bに おける接線と直線CAの交点をDとする。 また, <CDB の二等分線と辺AB, BC との交点をそれぞれE, F とする。 接線を強くつくる雨の定理より、 P9 (2) - CURA = (DCV = <PE= COCF よって、 BE:CF=DB2BC=6:9=223 「直線DBがABCの外接円の点 B における接線であることに注意すると、 相似を三角形は 対応するのがしいので、 ADBEA ≠ 2/ である。 よって、 BE CF ク であるから,△ ケ 3 は二等辺三角形である。 OPBEZGDCFieおいて、 直Dは FC2:31 外す BE CF = 2+ ES より ケ B については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 BF2CF=13E =2:13:2 よって、PE=B3F AADB ☆円の接線その接点を通る ①AEF ②② BEF ③ DBF ④ DCF ⑤ EFC DBA 円周角に等しい にある弧に対する F AC 2 3. 対する S 弦BAがつくる角 また,△DBEの面積を S, 四角形 AEFC の面積を S2 とすると, 茶 コサ 2 S₁ である。 S₂ シス (a ASADE (BEIRA = $1249) △DIEGODCFX BCF=2.3より A 教 04 (1) DA= ア である。 図1 1(火+5)=36 1²+5h-26 = 0 (x+a)(x=41=0 1.7051111=4 ADNE ODCF = 419 よってS:QDCF-OPEA (3) 点Eが△DBCの内心であるとき, AE=セ である。 = BE イ また, 3 BF I 1010001 EA ウ FC である。 オ 3 AH (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 12

このときの行まではわかるんですけどそこから急にこれはC nの第K項であるとゆわれても何故かわかりません。 どゆことですか？

362 重要 例題 2つの等差数 一般項が7n-2 である等差数列を {an}, 一般項が4n-1である等差数列を {bm} とする。 {a}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてでき {c} の一般項を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの等差数列{an}, {bm} に共通する項 a=bm として,,mの1次不定方程式を処理 1次不定方程式 ax+by=c (a,bは互いに素)の整数解を求めるには、 1組の解 (b,g) を見つけてα(x-p)+6(y-g)=0とする。 解答 a=bm とすると 71-2=4m-1 きる数別 基本1. 数学基本( (新課程チャート式解法と演習数学A基本例題127を参 よって7l-4m=1...... ① l=-1,m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 重要 例題 4と25の間 CHART & 既約分数の 補集合の 分母が素数の 25 44 4-11' ①は, 初 ① ② から 7.(-1)-4-(-2)=1 7(l+1)-4(m+2)=0 7(l+1)=4(m+2) ② すなわち 7と4は互いに素であるから, 1+1は4の倍数である。 ゆえに kを整数として, 1+1=4k と表される。 これを③ に代入すると m+2=7k l, m, 自然数 HDFC m ≧1 として a=71-2=7(4k-1)-2=28k-らない場合,注意が必 詳しくは解答編 Cn=28n-9 -項の書き上げによる解法 PRACTICE 70 参照。 よって l=4k-1,m=7k-2 lmは自然数であるから このとき これは,数列{c} の第ん項である。大量 したがって, 数列{cn} の一般項は INFORMATION 7と4の最小公倍数は 28 {az}:5, 12, 19, 26, 33, であり, {6}:3,7,11, 15, 19, であるから C=19 よって, 数列{cm} は初項 19, 公差 28 の等差数列であるから, え方で求 ただし, 分母の1 5-11 UG 11' これら 含まれ 解答 4と これ ev (1) その一般項は Cn=19+(n-1)・28=28-9231 (公差)=(2つの数列の 公差の最小公倍数) 補足一般に,2つの等差数列 (公差はともに正) に共通項があるとき,共通項を小さ い順に並べた数列も等差数列となる。 PRACTICE 7° 一般項が5n+4である等差数列を {an}, 一般項が 8n +5である等差数列を{bmと る。 {a}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{c}の一般項 めよ。 F