全然分からないので教えて欲しいです😭

(5) AE: ED A B F 6 ---12-- E -6- D`-4 C

チェバの定理とメネラウスの定理の見分け方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(1)のGCから分かりません 説明お願いします

R B 069 チェバの定理 EXPEDU FEDARAN (1) 右の図のような, 一辺の長さが7の正三角形ABCにおいて AD = 3, EC=1である。 3 直線 AG, BE, CD が 1点で交わっているとき, BG: GC = ア : D E AP: PC= G C オカ S . (2) 右の図のような△ABCにおいて, AC = 13 とする。 点Sは線分CR と AQ の交点, 点Pは線分BSとAC の交点である。 BA : AR = 5:2, BC : CQ = 4:1のとき, B 数学A-図形の性質 Q |でCP = クケ コサ イ である。 |で,GC = 78~89 BORESOR TOD エ である。

5行目の破線のところで、なぜ aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙが平行でないことを言わなければなりませんか？

378 基本例題 29 交点の位置ベクトル (1) 奈闘共 80000円 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:1に する点をDとする。 線分 AD と線分BC の交点をPとし,直線OP と の交点をQとする。 OA= a, OB = とするとき, 次のベクトルをd 用いて表せ。 p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 (2) OQ (1) OP CHART • SOLUTION ... 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ・・・・･･ (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, 点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線OP 上にあるから,OQ=kOP (kは実数)と表される。( 様に、点Qを線分 AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ、 OQを2通りに表す。 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+1/23st.... ① OP=(1-10B +10C=1/23ta +(1-1)..... ② •2S+ DE CI G S D. *5 (1=s)ã+² sb=tä+(1-t)b ① ② から A ad, d=d, axt であるから 1-s=1/23t, 1/23s=1-10点ぷ 6 これを解くとs=0, t 3 ゆえに OP=1/4+1/6 注意 左の解答 = 7 の断りを必ず明記 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub inf. メネラウン チェバの定理を また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP(は実数) とすると, より は, p.380の 0 2732₁ (1) * _0Q=k (²a + 16 ) = — ka + 47 kb また, ベクトル HAR=DAいる解法は次管 よって (1¬u)ã+ub=ká+½ kb 360 L adid, axi であるから 1-u=1/2k, 0, 0, 405 SUF 7 これを解くと k= u= 5 1-u=//k, u=k 19²k0Q===ã+₁ ゆ - 6 13 a

これチェバの定理使えって回答にかいてあるのですが どうやってチェバの定理使うんですか😿

(2) A -7-- -6 C P 2-Q B3 R

xを教えてください。

1) A 3 Q R 2 0 B 2 P x- - 2

分かりません🥲

ロ152 下の図の △ABC において, AR:RB=5:7, AQ=QCである。 BP:PC を求めよ。 A 5 R 7 B P C

（1）のチェバの定理の逆とは、具体的にどういうことなのでしょうか…？

針 (1) AADBにおいて, ZADBの二等分線 DE に対し BC, DA との交点を, 順にQ, R, S, T とする。 2直線QS, RTが点0で交 線がAB, AC と交わる点をそれぞれ E, F とすると, AD, BF, CE は1点で PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CSであるから チェバの定理の逆メネラウスの定理の逆 さわることを証明せよ。 p.419, 420基本事項 2, 4 DA- AE DB EB AADC における ZADCの二等分線 DF についても同様に考え, チェバの定理の逆を 適用する。 (2) △PQS と直線 OTR にメネラウスの定理を用いて QR PT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えて メネラウス の定理の逆 を適用する。 三統 答 I DE, DF は, それぞれ ZADB, ZADCの二等分線であるか ▲内角の二等分線の定理 A DA AE DC CF ら ニ ニ DB EB' DA FA AE BD CF DA BD DC E F ゆえに DB DC DA=1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点で交わ ニ EB DC FA B D C る。 (2) 0 4 ZPQS と直線OTRについて, メネラウスの定理により QR PT SO -=D1 RP TS OQ T D Q) P R BC AQ SO CS AB OQ QA BC SO %3D1 C =1 すなわち BS AB CS OQ 直線上にある。 ーAQBS と3点 0, A, C に注目。 練習 (BOC <COA, ZAOB の二等分線 AD X代IIL 6 0000 グするをそ 忘をそれみ

これじゃ解けませんか？？ チェバの定理って分からない辺の比が1つだけに限られますか？(2)です！

B 7-x でrC AE=6 と 直線 AF と BCの交点をG (2) AABC において, AB=12, ZAの二等ヶ BC の交点をD, 辺ABを5:4に内分する点をE, 辺 ACを5:6に内分する点をFとする。線分 AD, CE. BF が1点で交わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。 交点をそれぞ 5 E 4 B ちの とすると p.340 基本事項」 24R OLUTION 立の CHARTO 三角形と1点なら チェバの定理 いて, CGの長さに関する等式を導く。 解答 A (1) CG=xとすると チェバの定理により BG=7-x *3直線CD, BE, 1点Fで交わる。 QA RB BG CE AD AP, BQ. CR D! GC EA DB あるか、 辺上 E 7-x 7-x.13 _, が向 ト お =1 FN ヒ=8 から X よって 6 4 x 7-x=8x 7 7 すなわち CG= ゆえに X= 9 9と変わる。 BD CFバAE -=1 DC FA EB 大 3直線 AD, C 1点で交わる 『(2) チェバの定理により により AE:EB=5:4 より AE 5 2 EB 4 Cレン AF:FC=5:6 より 6 FA 3 5 : a 9A BD:DC=AB:AC=12:x ここで AC=x とおくと (線分比) ゆえに BD_12 =(三角形の 12 6 5 =1 x 54 DC 0~のより x よって x=18 すなわち AC=18 E 8:8-8月:A 5こ

よろしくお願いします

100 チェバの定理 (1) 右図のような、 一辺の長さが7の正三角形 ABC においてAD=D 3. EC=1である。3直線AG, BE, CD が1点で交わっているとき、 D ウ である。 E BG:GC = | ア イで、 GC = エ B G C (2) 右図のような△ABC においで, AC=13 とする。点S B は線分CRと AQの交点, 点Pは線分BSと ACの交点 である。BA:AR=5:2, BC: CQ3D4:1のとき、 S クケ R AP:PC =| オカ キ でCP = である。 コサ