Question

らむ

5行目の破線のところで、なぜ aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙが平行でないことを言わなければなりませんか？

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基本例題 29 交点の位置ベクトル (1) 奈闘共 80000円
△OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:1に
する点をDとする。 線分 AD と線分BC の交点をPとし,直線OP と
の交点をQとする。 OA= a, OB = とするとき, 次のベクトルをd
用いて表せ。
p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1
(2) OQ
(1) OP
CHART • SOLUTION
...
交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ・・・・･･
(1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, 点Pを
線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点
の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。
(2) 点Qは直線OP 上にあるから,OQ=kOP (kは実数)と表される。(
様に、点Qを線分 AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ、
OQを2通りに表す。
解答
(1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると
OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+1/23st.... ①
OP=(1-10B +10C=1/23ta +(1-1)..... ②
•2S+ DE CI
G
S
D. *5 (1=s)ã+² sb=tä+(1-t)b
① ②
から
A
ad, d=d, axt であるから 1-s=1/23t, 1/23s=1-10点ぷ
6
これを解くとs=0, t
3 ゆえに OP=1/4+1/6
注意 左の解答
=
7
の断りを必ず明記
(2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub
inf. メネラウン
チェバの定理を
また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP(は実数)
とすると, より
は, p.380の
0 2732₁ (1) * _0Q=k (²a + 16 ) = — ka + 47 kb
また, ベクトル
HAR=DAいる解法は次管
よって
(1¬u)ã+ub=ká+½ kb 360 L
adid,
axi であるから 1-u=1/2k,
0, 0,
405 SUF
7
これを解くと k= u=
5
1-u=//k, u=k
19²k0Q===ã+₁
ゆ
- 6
13
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

春色春街

分からない点があれば言ってください

らむ

理解出来ました
ありがとうございます！