4番 解説見て分からないところがあったので教えてください🙏😵分からないところは書き込んでます！

5 14 a,bを実数とする。 3次方程式x3+ax²-5x+b=0 の1つの解が2+√3i であるとき, a,b の値と方程式の実数解を求めよ。 6点 ↑thi 2 5 xについての2次方程式x^2-2(p+1)x+5-p=0 が異なる2つの実数解を持つとき, 2つの解がともに1より大きくなる p の範囲を求めよ。 6点

4番共役な複素数が出てくる見分け方は一つの解というところですか？

4 6点 a, bを実数とする。 3次方程式 x3+ax2-5x+b=0 の1つの解が 2 + Voi であるとき, a, b の値と方程式の実数解を求めよ。 (5) (x2+12+2)を展開式したとき,xの係数を求めよ。

二次方程式式を解けとあるのですが、解の公式を使った時に√の中が➖になるとiにすると思うのですが、 解なしとは書かないんですか？ 最初に複素数の範囲で〜とかない時です

これってまだ頑張れば因数分解いけそうな気がするんですが、いけますか？あとそれか、ここまで求めればもう大丈夫なんですか？どこまで求めればいいのか基準が分かりません。

(2) {(k+1)²−k²}=(2k+1) n-1 k=1 (3) Ź (³+1)=) k=1 - = )=Źk³+Ź1 k=1 = { 1 + n(n+1)}}²³- k=1 n-1 (4) Σk(k+4)=Σ(k²+4k) k=1 n-1 11 =2Σk+Σ1 k=1 | = = = = n²(n+1)³²+u 4 k=1 1 6 = 2₁ n(n+1)+n 1 =n(n+1)+n =n{(n+1)+1} =n(n+2) =Σk²+4Σk 6 k=1 \/\_n{n(n+1)² +4} 4 1 -n(n³+2n²+n+4) 4 =(n-1)n(2n-1)+4(n-1) n 6 Z(n-1) −1)n(2n-1)+2(n−1)n -(n−1)n{(2n-1)+12} (n-1)n(2n+11) n-1 +n k=1

(4)の問題を解いていた所写真三枚目赤い矢印のような計算過程が出てきました。なぜこうなるのか分からないので、途中計算などを詳しく教えてください。

2 複素数平面上の3点A(α),B(β), C(y)について, a B a 3√3 2 が成り立つとする。 ただし,α キβ, α = 1 とする。 □ (2) α =-のとき, β, y を求めよ。 □(1) ∠CABの大きさを求めよ。 □(3) △ABCの面積が12であるとき, 1-α|の値と,|α| の最大値を求めよ。 □ (4) αが実軸上にあり, 線分ABの垂直二等分線が 3 + i を通るとき, αを求めよ。 β-a=√3+i 2

〔2〕でなぜx−1＝ｉを二乗しているのですか？ 教えて下さい

複素数 1+iを1つの解とする実数係数の3次方程式 x+ax2+bx+c=0 ･① について,次の問いに答えよ. (1) b,c をaで表せ. (2) ①の実数解を α で表せ. (3) 方程式①と方程式 x2-bx+3=0 ... ② がただ1つの実数解 を共有するとき, a, b,cの値を求めよ.

なぜ２乗ですか？

LITER の値 解 P(x)=x-7x2+5x-6 のとき, 次の問いに答えよ。 x=2-√3 を解にもつ2次方程式を1つ作れ。 □(1) □ (2) P(2-√3) の値を求めよ。 考え方 (2) (2-√3) を展開するのは計算が大変であるから, (1) を用いて次数を下げる ことを考える。 BAKE CI (1) x-2=-√3の両辺を2乗すると, x²-4x+4=3 よって, x2-4x+1=0 (2) x37x²+5x-6 を x2-4x+1 で割ると, 商がx-3, 余りが - 8x-3 であるから. P(x)=(x2-4x+1)(x-3)-8x-3 ここで.x=2-√3 を代入すると (1)より. x2-4x+1=0 となるから, P(2-√3)=0(2-√3-3)-8 (2-√3)-3 =-19+8√3 x2-4x+1)x-7x2+ 5x-6 x-3 0=S+x x3-4x2+x -3x2+4x-6 -3x2+12x-3 -8x-3 100.801

まじで何も進められません…(3+2i)を解にもったら(3-2i)も解にもつ的なのがあったような気がしますが、どうでしょうか

*120 α, bを実数とする。 x の方程式 x-ax2+bx+13=0 が 3+2i を解にもつ とき,a= b=1 であり,他の解はiと である。た だし, iは虚数単位である。 [16 京都産大〕

この問題の純虚数となる実数aの値の求め方がわかりません。解き方を教えてください！

X12 発展 (1+2i)(a+i) is- が実数となるように、実数aの値を定めよ。 1+ 3-2i また, 純虚数となるような実数aの値を定めよ。 (i-S) + ²(x+S) (S) is +1 i+8 1*X a

Zの上の棒線の意味忘れたので、教えてください💦

29 |z| = |-z| = |2₁, zz = |z|² Or