（I）のやり方がわからないので教えてください

TT| xの3次方程式 x-4x"+(e-1)x-2k+10=0 O がある。ただし,kは実数の 定数とする。 (1) xの整式ー4x?+(k-1)x-2k+10 をxー2で割ったときの商を求めよ。 (2) 方程式のが異なる実数解をちょうど2個もつようなkの値を求めよ。 (3) 方程式のと方程式 x°-(2k-1)x-2k+4=0が共通解をもつようなkの値を求めよ。

17、19(2)、20の問題のやり方を教えてください。

よるような (11福井エ大」 (2 定数aの値を求めよ。 -=t とおくとき、 22 *17 複素数xが x*-2x°ーxー2x+1=0 を満たすとする。 x+: x tの満たす2次方程式を求めよ。 また, これを用いて, もとの方程式の解を加。 数の範囲ですべて求めよ。 (類 14 神戸女子夫 UJol 23 18 方程式 x°(y+1)°(x-1)°+y°(x+1)°(y-1)=0 を満たす実数x, yの組をす べて求めよ。 【類 13 防衛大 19 次の連立方程式を解け。 ただし, (2)は x<y とする。 [x=4x+2y |x°+y°+3xy=11 [06 倉敷芸科大] 【類 08 上智大 y=2x+4y (x+y-xy=9 ○*20 x-(a+6)x-3a+a'=0, x°+2ax+a+6=0 がただ1つの共通解をもつ とき,実数a, 6の値を求めよ。ただし, a>0 とする。 [05 皇学館大) OU |ロ

共有解の部分です。この文章はどーゆーことですか？

一般に,2つの方程式 f(x)=0 と g(x)=0 の共通解は,方程式 kf(x)+1g(x)=0 の 盤である。しかし, kf(x)+lg(x)=0 の解が f(x)=0 と g(x)=D0 の共通解であるとは限 らない。

線を引いたところの因数分解のしかたが分かりません。 教えてください！

0 79 テーマ 2つの2次方程式の共通解 共通の解をαとおくと α?+2aa+10=0 α?+5a+4a=0 D-2から (2a-5)α+10-4a=0 ゆえに(2a-5)(α-2)3D0 2) n5 5 または α=2 友不太S 2 よって a=

よってのところがよく分かりません。 なぜ(a－b)a＋b－a＝0が(a－b)(a－1)＝0になるのですか？

グラ a-b+ あるから 0, x°+bx+a: EXER xについての異なる2つの2次方程式 x°+ax+6=0 … E 112 がただ1つの共通解をもつとする。 (2) a, bが満たすべき条件を求めよ。 (1) その共通解を求めよ。 (3) ①, ②のもう1つの解はそれぞれ6, aに等しいことを示せ。 (風争 α+aa+b=0 α+ ba+a=0 (a-b)a+b-a=0 (a-b)(a-1)=0 ここで, ①, ② は異なる2次方程式であるから aキ6 CHART 共通解の問題 共通解をαとおいて とa, bの連立方樹 (1) 共通解をαとすると 4 ③-④ から よって 解く よって すなわち, ①, 2 の共通解は ○この条件に注意。 α=1 x=1 山の

最後の0<a<4はなぜこうなるのですか？ 共通点範囲をかくのではないですか？🙇‍♀️ そう思って、2≦a<4だと答えました。　解説お願いします

が成り立つように、 142 0SxS2 の範囲において、常に x-2ax +3a>0 aの値の範囲を定めよ。 基本例題 9O ある変域で不等式が常に成り立つ条件 91 基本例題 次の連立不等式を解 |3x+1>0 3x°+x-10= CHARTO ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域で『(x)>0 → (変城内の最小価)>0 変域に制限があるから, xの係数>0 かつ D<0 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は 「y=x-2ax+3a のメ。 0Sx52 の範囲でx軸の上側にあること」 である。 これを(変域内の最小値)>0 と考えてみる。… この最小値の求め方は, 基本例題 62(p.104) を参照。 OLUTION O] CHART 運立不等式の のそれぞ 2 数直線 考え方は,既 2番目の 合分け。 解答 解答 (x)=x"-2ax+3a とする。 求める条件は, 0Kx<2 の範囲における関数 y=f(x) の最小 値が正であることである。 「(x)=(x-a)°-a"+3a であるから, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で, その軸は直線 x=a である。 [1] a<0 のとき S(x)は x=0 で最小となる。○2だから よって (1) 3x+1>0 を 3x°+x-10SC よって -2 Oとのの共 f(0)=3a>0 これは,a<0 を満たさない。 a [2] 0SaS2 のとき F(x) はx=a で最小となる。 f(a)=-a+3a>0 これを解くとa(a-3)<0 から これと 0Sas2 の共通範囲は 02% (2) x-4x+1 の すなわち よって a-3a<0 よって,x 0<a<3 沿0<as2 の ーxーx+ 0a2 [3] 2<a のとき f(x) は x=2 で最小となる。 ゆえに よって よって f(2)=4-a>0 これと 2<a の共通範囲は ゆえに a<4 | 0と②c a 0 2 2<a<4 求めるaの値の範囲は, ① と② を合わせて 0<a<4 0 2 4 a .…90 (x)%3D×°-2ax-a+6 について, -1<x<1 で常に f(x) なる定数aの値の範囲を求めよ。 PRACTIC 関

0<2√15<8から と書いてあるところのあとがわかりません どうしてこのような式になるのですか？ 教えてください😭

124 の三角形 ABCがある。辺AB, AC上にAD=AE となるように2点D. Eをとり、 D, Eから辺 BC に 垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。 長方形 DFGEの面積が 20cm?となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 2つの D 解をも CHARS 左 B F G 基本64 CHART IS OLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数な 選ぶ 解答 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 共通解 2 ①-C なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。 すな 解答 よっ FG=x とおくと,0<FG<BC であるから ゆえ 0<x<20. ① *定義域 また,DF=BF=CG であるから D E * LB=ZC=45° であるか ら,ABDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 2DF=BC-FG 20-x B G C よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF·FG= 20-×。 2 20-x。 -x=20 2 (68)(1 ゆえに 実 整理すると これを解いて x?-20x+40=0 合xの係数が偶数 x=-(-10)±(一10)-1·40 =10±2/15 → 26'型 0<2/15<8 から *10-8<10-2/15, 10+2/15<10+8 よって,この解はいずれもDを満たす。 新 解の吟味。 *0<2,15 =60 <、64=8 したがって FG=10±2/15 (cm) 合単位をつけ忘れないよ うに。 PRACTICE…78° 連続した3つの自然数の, 最小のものの平方が, 他の2数の和に等しい。 この3数を 求めよ。 三

(2)が分かりません x^2-2x+k-5≧0で解いたのですがなぜダメなのですか？

B3 式と証明·高次方程式(20 点) xの3次方程式x-4x°+(k-1)x-2k+10 = 0 …0 がある。ただし,kは実数の 定数とする。 (1) xの整式x°-4x+(k-1)x-2k+10 をx-2で割ったときの商を求めよ。 (2) 方程式のが異なる実数解をちょうど2個もつようなんの値を求めよ。 (3) 方程式のと方程式 x- (2k-1)x-2k+4=0 が共通解をもつようなたの値を求めよ。

赤の部分はなぜ必要ですか？　

24 基本例題78 2次方程式の応用 A 右の図のように, BC=20cm. AB=AC, ZA=90 の三角形 ABCがある。辺 AB AC 上に AD=AE となるように2点D, Eをとり, D, Eから辺 BCに 垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。 B 長方形 DFGEの面積が 20cm?となるとき,辺FG の長さを求めよ。 D E G C TON IOITUIO |基本64

この部分の説明っていりますか？

練習 2つの2次方程式x"+6x+12k-24-0,x"+(k+3)x+12-0がただ1つの実数を共通解として 99 もつとき、実数の定数々の値は 口であり、そのときの共通解は コである。 【類中京大) 共通解をx=aとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると +6a+12k-24=0 a+(k+3)a+12=0 の の-のから ゆえに よって [1] k=3のとき 2つの2次方程式はともにx+6:x+12=0となり, この方程 (k-3)α-12k+36=0 (k-3)(α-12)=0 k=3, α=12 そaの項を消去。 SOT D 式の判別式をDとすると =3-1·12=13 4 D<0であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに,2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2].a=12 のとき のから 122+6·12+12k-24=0 このとき, 2つの2次方程式は x°+6x-216=0, x°-13x+12=0 すなわち(x-12)(x+18)=0, (x-1)(x-12)=0 解はそれぞれ x=12, -18; x=1, 12 ゆえに,2つの方程式はただ1つの共通の実数解x312 をも そx*+6x+12 =(x+3)°+3>0 から示してもよい。 よって k=-16 ←②に代入してもよ -216=6°=2°-3° 以上から k=アー16, 共通解はイ12