何で8が出てくるのか分からないので教えてください🙇‍♀️💦

(2) 自然数nは整数 x, y を用いて,次のように表 される。 n=13x+8,n=9y+4 よって 13x+8=9y+4 すなわち 13x-9y=-4 ① x=-1, y=-1は, 13x-9y=-4 の整数解の 1つであるから 13 (-1)-9 (-1)=-4 (2) ① ② から 13(x+1)-(y+1) = 0 3 13 とは互いに素であるから, ③ を満たす整数 xは ... x+1=9k すなわち x=9k-1 (kは整数) と表される。 したがって n=13x+8=13(9k-1) +8 =13{9(k-1+81-8 =117(k-1)+ 112 よって, 自然数nを117で割った余りは 112

練習26の(2)が分かりません…！！ ユーグリットの互除法を使って右辺が1以外になった時のやり方を教えてください！

練習 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 26 (1) 52x+21y=1 (2) 26x+11y=3 + ar+hy=c I=(1-)+8+84 hv=cの整数解

Hを使ってあらわせますか？

* のの合 例題 193 整数解の個数 次の式を満たす整数解の組は何通りあるか. (1)x+y+z=10 (x≧0,y0,z≧0) (2)x+y+z=10 (x1,y≧1, z≧1) (3) x+y+z≦10 (x≧0,y0,z≧0) 3組合せ **** .…..………... 341 6 個

解き方がわからず解説を見たんですが、 写真の三枚目の「−3<a<2」の2はどこから出てきたのでしょうか？ 教えてください🙏

練習 x についての2つの2次不等式 120 ④ x²-2x-8<0, x²+(a-3)x-3a≥0 [+x²x を同時に満たす整数がただ1つ存在するように、 定数 αの値の範囲を定めよ。

この1の時に成り立つということは間違ってないですか? もし問題で青線のとこが5ならば 1の時のX，Yを5倍するということですか?

1次不定方程式→ 一般解に文字を使った一般的な高 (134) 7x - 2y = 0 x S_ASB₁ X = 2k, y=1K (R₁2 特殊解 X=2₁ 9=7 解が無数に存在する!! 1573 ◎不定式の性質 A x + b y f 1 ax+by=1は選択解をもつ = 62 = 61x² P. 424 J 1²7966= 67.7 x1 +299 1677 = 299 × 2 + 69 299 = 69 x 4 +23 69 = (23) x 3 to 234 13 2077 = 1829 x1 +248 (82) = 248 x 7 +93 242 = 93x2 + 62 +31 93 = 62x1 x2 +0 77= 24 X211 291883 「無数ある!! 475x14 (132²107 具体的か の2つある!! No Date aとbが互いに素であるとき、 J 31 (2) 884=353×2+238 323 = 228 x 1 95 f 228 = 95 +2 +38 95 = 38x2 + 19 38=10x2 +o (9.

答えを見ても分かりませんでした。(1)を教えてください。互除法をつかって求めるのですが、互除法を求めたあとの計算法が分かりませんでした。

と、 230 次の方程式の整数解の1つを求めよ。 (1) 24x+17y=1 (2) 37x+32y=1 (3) 49x+34y=2

整数解の取りうる値の個数から分かりません

I kを実数とする。 は異なる3つの実数解をもつとする。 (1) α, β, yを実数とする。 についての恒等式 r³ - 21r+k= (ra)(x-3)(x-7) において,両辺の同じ次数の項の係数を比較することで,α, β, ^ について が成り立つ。 についての3次方程式 3-21z+k=0 が成り立つ。 また, 0, β について I= ラ a+B+y aß+By+ya " = aby = ア イウエ オ (2) 方程式 ① が異なる3つの整数解をもつとする。 このとき, たのとりうる値 個である。 の個数はちょうど ク a²+ 32 + aß = | カキ (i) kのとりうる値のうち, 最小のものはん= ケコサ である。 kがこ の値をとるとき, 方程式 ① の3つの解は小さい方から順に = シス である。 セソ I= タ k (i) kのとりうる値のうち, 最大のものはk = チッ である。 kがこの 値をとるとき, 方程式 ① の3つの解は大きい方から順に テ I= ト I= ナニである。 "

2のとき－2の方にイコールもついてしまうと3つの整数解出なく、4つの整数解になってしまいませんか？？

(3) b=1 とする。 f(x)<0 を満たす整数xがちょうど3個あるとき,定数aの範囲を求 [7点] [1] a < 2 のとき 3個の整数解はx=1, 0, -1であるから [2] a>2のとき､ 3個の整数解はx=3, 4, 5 であるから したがって -2 Ma<-1, 5<a≤6 2-1 5<a≤6

(２)はなぜ7以下になるのですか？また、7も含んでいいのはなぜですか？

54 EX 000000 基本例題 31 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+8 (4-x) >5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。」 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで、最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHARTO SOLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で,2桁の自然数であるものを求める。 (2)不等式の解が,x<A の形となる。 ここで, x<Aを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 解答 (1) 6x+8(4-x) >5から -2x>-27 27 ゆえに =13.5 2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤13 x=10,11,12, 13 よって むく (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 のときである。 ゆえに よって 1 <2a≦2 <a≦1 14 10 11 12 1313.5 (1) 2桁 6 日 最大がらなんやけ 2a+5 7 Qa+5はりより付①を満たす最大の整数 ないといけん x x 6 A 7 x ◆展開して整理。 基本28 不等号の向きが変わる。 dok 100 [S] ◆解の吟味。 ■展開して整理。 [E] 6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように等号の有無 に注意する｡ a=1のとき, 不等式は x<7で、条件を満たす。 Okt

<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ