Question

🌙*ﾟ

何で8が出てくるのか分からないので教えてください🙇‍♀️💦

(2) 自然数nは整数 x, y を用いて,次のように表
される。
n=13x+8,n=9y+4
よって
13x+8=9y+4
すなわち
13x-9y=-4
①
x=-1, y=-1は, 13x-9y=-4 の整数解の
1つであるから
13 (-1)-9 (-1)=-4
(2)
① ② から 13(x+1)-(y+1) = 0
3
13 とは互いに素であるから, ③ を満たす整数
xは
...
x+1=9k すなわち x=9k-1 (kは整数)
と表される。
したがって n=13x+8=13(9k-1) +8
=13{9(k-1+81-8
=117(k-1)+ 112
よって, 自然数nを117で割った余りは 112