群数列の問題です ⑶の青マーカーの部分が分かりません。 上は何で左だけにイコールがついているのか 下は式の意味がよく理解できません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🙇

1005までのお 練習 290 自然数の列{an} を,次のように第ん群が2k個の項を含むように分ける。 1,23, 4, 5, 67, 8, 9, 10, 11, 12 | 13, .・・ (1) 第n群の初項を求めよ。 (2)第2群に含まれる項の和を求めよ。 (3)100 は第何群の何番目の頃か。 (1)第n群に含まれる項数は2nであるから,n≧2のとき,第1群か ら第(n-1) 群までに含まれる項の総数は

この数列の公式ってシグマの公式とanがあれば和を求められるから、覚えなくても大丈夫ですか？ 入試でこの公式じゃないと解けないことはありますか？

等差数列の和 等差数列の初項から第n項までの和をSとする。 1 初項 α, 第n項のとき Sn 末項 2 初項 α, 公差dのとき S₁ = 1/2 n (a + D) a + (n-1) d xtx] S=1/12n(2a+(n-1)d)←

数B：数列 画像について分からないところが3点あります (‥ ) (画像1枚目が問題文,2枚目は解説) ①問題文から赤ﾗｲﾝを出すのが難しく、理解も曖昧です。 ②青ﾗｲﾝである項数の求め方が分かりません。 ③橙ﾗｲﾝの所が分かりません。 なので「aからbまでの5を分母... 続きを読む

14 発展問題 24a, bは正の整数でα<b とする。 aとbの間にあって, 5 を分母とするすべ ての分数 (整数を除く) の和を求めよ。 OS ST

⑵は数列を使って求める問題ですか？ よくわからないので解説お願いします

六 4 D 4 次の各問の に適する答を解答欄にマークせよ. 以下の問題に分数形で解答する場合は,解 答上の注意にあるように, それ以上約分できない形で答えよ. 1 1 21 2 3 1 2'23'3'3 第1群第2群 第3群 b 自然数m,nについて,次のような数列{an} を分母の値ごとに群に分けて考える。 10 1 6 3 (1) a₁ = {an}の第 bm= ア4 15 オカ である. タ チッ 項である. 1 2 m'm' 28 (2) 第m群の初項を数列{an}の第bm項とすると, キ ケ クコ m² 3 m' コ2 m である. 第6群の初項は数列{an}の第 1+2+3+4+5 m+ .... である. 1.4 [シス] = 92 <94<bセ = 106 であるから 14 315 a⁹1 = 14 第群 m サ m 3 22 m m 16 ウエ sola by 3 -3 2 hm = 2, 4 4 wt N/ 学一歩 2 項であり, 第7群の末項は数列 2 4 2 G S 3 4 I

赤線のΣのk-2乗の処理ですが 手書きのような理解をしているのですが 合っていますか。 平易に言葉で解説してもらえたら ありがたいです。

2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 5 ③111 1 3 1 3 5 7 13 2 4'4'8 8'8'8'16'16'16' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 5 7 1 3 5 1/1 " " 48 8 8 816'16'16' 1632 第k群には2k-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの 三項の総数は " 1+2+22+••••·· +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2-1-1<100≦2"-1 2-1-1, 2-1は単調に増加し, 261=63, 27-1=127 である から,①を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の頭の和は k=1 12/17 (1+3+ (21))=12/18/1/12"(1+ (2°-1)} 2" ① = 22-2 更に,各群のん番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 ② 2-1 2-1 2,2'-2+1/2/7 (1+3+.... +(2・37-1)} 126-1 1 + 2 2-1 128 -=2"-1 . +37² 1369 5401 1463+ 128 128 T 1 b= -(1 15 1 16'32' |2-1 ←初項1,公比 2, の等比数列の和。 ←2°-1=63 〔類 岩手大〕 k=1 Z を前に出しているのは設問の初ゆえ? (p.511 EX73 ← は第n群の分子の 和で初項1, 末項2-1 項数 2-1の等差数列の和 ←1+(k-1) ・2=2k-1 数n +22-2-2-2-1 k=12 ←1+3+5+ ······ +(2n-1)=n² LALU LIN 24=1/2 初公比2,頃数6の等数列 という意味ですか

数列の、等比数列です！大問42の、(2)の問題です。解説の写真にチェックしたところで、なぜ81/1が(1/3)4乗ではなく、(-1/3)4乗と、−がつくんでしょうか、、。それと、最終的な答えの122になるやり方を教えて欲しいです。可能であればすぐに教えてくれたら嬉しいです🙇... 続きを読む

5 等比数列の和 ◆等比数列の和 初項a,公比rの等比数列の初項から第n項までの和 S, は a(1-r") Sn= y=1のとき a(r"-1) または Sn= 1-r r-1 x=1のとき Sn=na TRIAL A 40 次のような等比数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。 *(1) 初項2、公比3 *(3) 3, 3², 3³, 34, ...... (5) 7, -7,7, -7, 第1節|等差数列と等比数列 *(2) 初項 21,公比 2 1 1 1 3'32' 33, *(6) 4, -2, 1, 1/1/2 (4) 1, 1. 42 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項1,公比 2 末項 64 *41 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項20,公比 -2, 項数10 (2) 初項 5,公比1,項数 8 * (2) 初項162,公比 →教p.20 例題7 TRIAL B 43 次のような等比数列について, [ ]内のものを求めよ。 (1) 初項 5,公比 2,和 315 [項数] *(2) 公比-2,初項から第10項までの和が-1023 [初項] →教p.20 例題 7 末項2 44 初項が1,公比が3である等比数列{an}がある。 (1) 第何項が初めて100 を超えるか。 *(2) 初項から少なくとも第何項までの和をとると1000を超えるか。 ヒント 42 (1) 末項を第n項とすると1・2"-'=64 123 第1章 数列

1枚の写真が問題で、2枚目が解答です。 解答の矢印のところがどうしてそうなるか分かりません。説明してくださると幸いです。よろしくお願いします！

4 m を自然数とする。 α = 1 である数列{an} を.初項から順に、第群が m 個の項からなる群に分け,第 群に属する項の和をbとすると,第 m +1 群の 項は,初項 の等差数列をなす。 次の各問いに答えよ。 bm m+1' 1 公差 m+1 (1) bm+1 をbm m を用いて表せ。 また, b, を mを用いて表せ。

郡数列について 赤線がどこからきたのか 初項と末項の求め方 を教えて頂きたいです。

問題 6|12, 18|24, 30, 36|42,. 正の6の倍数の列を上のように群に分ける。た だし,第n群には冗個の項が入るものとする。 (1) 第n群の最初の頃はアn²-イn+ウであ る。 (2)第n群の項の総和はエ㎥3 + 才nである。

写真の質問に答えてください！

求めるのは、第n群の初項と末項です。 さきほどもとの数列の一般項を求めたので、 第n群の初項が全体で見ると第何項なのかがわかれば、 求めた に代入して、その値が求められるはずです。 では、第n群の初項は全体で見ると第何項でしょうか? nに簡単な数字を代入してみましょう。 例えば、 n=4として第4群の初項が全体で見ると第何項かは、 以下のように考えられます。 「第1群には1個、 第2群には3個、 第3群には5個の項があるから、 第3群までで1+3+5=9個の項が ある。 だから、 第4群の初項は、 9+1=10より全体で見ると第10項だ。 そして、第4群の末項は同じように考えて 1+3+5+7=16より第16項だ。｣ これと同じことをすればよいのです。 一般的に考えてみましょう。 第1群には1個、 第2群には3個、第3群には5個の項が含まれます。 つまり、第k群に含まれる項の個数が、 という等差数列になっていることがわかります。 この等差数列の一般項は、 bk=2k-1ですので、第k群には2k-1個の項が含まれることになります。 よって、n-1群の最後の項までに全部で n-1 an= 2n n-1 個の項があります。これを計算すると、 k=1 bk = 1, 3, 5, 7... Σ(2k-1) k=1 Σ(k-1)=n(n-1)-(n-1) =(n-1)² となります。つまり、第n-1群の末項は、 全体で見ると第(n-1)2項です。 元々の公式と変形方法 よって、第n群の初項は、全体で見ると第(n-1)2+1項であるといえます。したが 第n群の最初の 項は､ を教えてください a(n-1)2+1 = 2{(n-1)2 +12 青ラインの式は初項を求める ために使っているだと思います が、元々の公式を変形させた のですよね? = 2(n-1)2+2

至急 > < 数B ꔛ‬等差数列 1から100までの自然数のうち、 4で割って2余る数は何個あるか。 また、それらの全ての和を求めよ。 画像の回答は 合っていますか ,？ 4×0+2の場合も含んで計算すべきですか ,？ ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂くので, ご回答よろし... 続きを読む

4·1+2, 4.2+2, 4.3+2 4.24+2 6 14 98 初項6,未項98,項数24の等差数列より 和は1/12/24(6+98) = 12·104 = 1248 24個和は1248 104 ×12 208 104 (248