(1)青玉から1個選びとってるから2C1みたいにやってかけていくのかなと思ったのですが 青玉が出る確率／全体のやり方を使う時とCを使う時って何が違うんですか？

B3 場合の数と確率(40 点) 袋の中に赤玉1個, 青玉2個,黄玉2個の合計5個の玉が入っている。この袋の中をよ くかき混ぜ,1個ずつ玉を取り出して色を調べる操作を行い,取り出した玉の色が3種類と なった時点で操作を終了する。ただし, 1度取り出した玉は袋の中に戻さない。 (1) 青玉,黄玉,青玉,赤玉の順に4個の玉を取り出して終了する確率を求めよ。 (2) ちょうど3個目に赤玉を取り出して終了する確率を求めよ。 (3) 最後に赤玉を取り出して終了する確率を求めよ。また, このとき, 5個の玉を取り出し ている条件付き確率を求めよ。

確率です。 (2)の印がつけてある問題で、解説の◯と仕切り l を使った考え方がよくわかりません。 よろしくお願いします！

袋の中に,1, 2, 3, 4, 5の数字が1つずつ書かれた球が5個入っている。この袋から無 作為に球を1個取り出し, 杏かれている数字を記録して球を袋に戻すことを5回繰染り返す。 アイ ウエオ (1) 記録された数字がすべて異なる確率は である。 |カキ 記録された数字がちょうど3種類である確率は である。 クケ 記録された数字がちょうど3種類であったとき,同じ数字が書かれた球を続けて取り出し コ ていない条件付き確率は である。 サシ (2) k回目(k=1, 2, 3, 4, 5)に取り出した球に書かれた数字を エk とする。 2,く z2 < 2, となる確率は ス である。 セソ タチ S e S , かつ 2, > x, となる確率は である。 ツテト ナ である。 ニヌ 2, + , = s となる確率は ネノ , + ; < z, + z, となる確率は である。 ツテト

この問題の解き方と答えを教えてください🙏🏻

【2】1つのサイコロを続けて2回振ったときに、 1回目に出る目をa, 2回目に出る目をもとする。 (1) 事象|a-b|<4の起こる確率は 1 である。 2 (2) 事象 a<5が起こったときに, 事象a-b|<4の起こる 条件付き確率は 3 である。 4

2つとも分からないので教えて頂きたいです！お願いします！🙇‍♀️

(2) これらのあめ玉は2つのエ場で生産されている。AとBを3:5の割台で 含む第一工場の製品と,AとBを3:2の割合で含む第二工場の製品を2:3 の割合で混ぜた大量のあめ玉 A, Bの中から,無作為に1個のあめ玉を取り出 す。 ACFへ下ろした線ののさは (i) 取り出したあめ玉がAである確率は 46 44 45 である。 48 47 2 (i) 取り出したあめ玉がAであるとき,それが第一工場の製品である確率は 50 の である。 52 の| 49 51

条件付き確率の分数のところがよく分かりません。 詳しく説明していただけると助かります、優しいお方🙇‍♀️

別解 (ウ) 例えば, 袋Aの赤玉が最終的に袋Cから 111 取り出される確率は である。このように,各 244 赤玉に着目して最終的に袋Cから取り出される確率を 考えると,求める条件付き確率は 1 11 -×2+ 44 分子は,A→Bで 赤玉が取り出された 2 4 6 状態で(確率1/2) 11111 -1 24444 11 各赤玉に着目 T.06 4

過去問なのですが、答えだけで解説がなく、解き方が分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします。

問5 Aさんが受け取る電子メールの 40 % が迷惑メール,残りの 60 % が通常メール(迷惑メールで ないメール)である。迷惑メールの60 % と通常メールの5%が単語Xを含み,迷惑メールの 30 % と通常メールの4% が単語Yを含むことがわかっている。 (a) A さんが受け取った電子メールを一つ取り出したとき, それが迷惑メールであり,かつ単語 ア Xを含む確率は である。 イウ (b) Aさんが受け取った電子メールを一つ取り出したとき, それが単語Xを含む確率は エオ である。 カキク コ (C) Aさんが受け取った電子メールが単語Xを含むとき,それが迷惑メールである確率は ケ である。 コ (d) Aさんが受け取った電子メールが単語Xと単語Yの両方を含むとき,それが迷惑メールで サシ ある確率は である。ただし,電子メールが単語Xを含むことと単語Yを含むこと スセ は独立である。

(ⅰ)の条件で5C3×(1/2)^2×(1/2)^2 にならないのは何故ですか？ 反復試行の使うときがいまいち分かりません、、

(4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき, コインを2回投げ終 *持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で戦 16 2020年度:数学I·A/本試験 げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え,裏が出たら持ち占 時 加える。はじめの持ち点は0点とし、 ゲーム終了のルールを次のよ。 る。 · 持ち点が再び0点になった場合は, その時点で終了する。 っを 回s日さも好 プnの味 く るで 了する。 ケる ウ (1) コインを2回投げ終わって持ち点が - 2点である確率は エ であ J 8 こる。また,コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は 行の回の オ である。 カ ー 心 1 江 ー氏式 書0 (2) 持ち点が再び0点になることが起こるのは,コインを キ 回投げ終 わったときである。コインを キ 回投げ終わって持ち点が0点になる ク 確率は である。 ケ 10 )チた丁向 3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は コ である。 サシ わって持ち点が1点である条件付き確率は ス である。 セ

答え合っていますか?

3. 1 から 13 までの数字が1つずつ書かれたカード 13 枚がある。こ の中から同時に 2枚を取り出し,その数字の積を X とするとき、 次の値を求めなさい。 (1) X が偶数である確率 (2) X が4の倍数である確率 (3) X が偶数であるとき, X が4の倍数でない条件付き確率

「ケ」に「4」が入るのですが、 その理由がわかりません。

また。くじを引く人は, 最初にそれぞれの箱に入れる当たりくじの本数は知っ とする。2番目の人が当たりくじを引く確率を大きくするためには, 1番目の人 1番目の人が引いた箱が箱 Aで、 かつ当たりくじを引く確率は、 第3問 (選択問題) (配点 20) ア P(ANW)= P(A) · P,(W)= くじが100本ずつ入った二つの箱があり, イウ は異なる。これらの箱から二人の人が順にど ちらかの箱を選んで1本ずつくじを引く。た だし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 それぞれの着に入っている当たりくじの本数 そある。一方で, 1 番目の人が当たりくじを引く事象 Wは, 箱Aから当た りくじを引くか箱Bから当たりくじを引くかのいずれかであるので, その 確率は、 エ P(W)= ているが、それらがとちらの箱に入っているかはわからないものとする オカ である。 よって、1番目の人が当たりくじを引いたという条件の下で, その箱が箱 が引いた箱と同じ箱, 異なる箱のどちらを選ぶべきかを考察しよう。 最初に当たりくじが多く入っている方の箱を A, もう一方の箱をBとし 1 目の人がくじを引いた箱が Aである事象を A, Bである事象をBとする。-の Aであるという条件付き確率 Pw (A)は, P(ANW) P(W) キ Pw(A) =D とき、PA) = P(B) = とする。また, 1番目の人が当たりくじを引く事象を ク Wとする。 と求められる。 太郎さんと花子さんは, 箱 A, 箱Bに入っている当たりくじの本数によっ また,1番目の人が当たりくじを引いた後, 同じ箱から2番目の人がくじ て、2番目の人が当たりくじを引く確率がどのようになるかを調べている。 を引くとき、そのくじが当たりくじである確率は、 (1) 箱Aには当たりくじが10本入っていて, 箱Bには当たりくじが5本入っ ケ コ Pw(A) × 9 + Pw(B) x ている場合を考える。 99 99 サシ である。 花子:1番目の人が当たりくじを引いたから, その箱が箱 Aである可 それに対して、1番目の人が当たりくじを引いた後, 異なる箱から2番目 ス 能性が高そうだね。その場合, 箱Aには当たりくじが9本残っ で の人がくじを引くとき,そのくじが当たりくじである確率は、 セソ ているから, 2番目の人は, 1番目の人と同じ箱からくじを引い た方がよさそうだよ。 太郎:確率を計算してみようよ。 ある。 教学1·数学A第3間は次ページに続く。)

5/9 .23/27 .15/23 であっていますか？

3.3 個のさいころを同時に投げるとき, 次の値を求めなさい。 (1) すべての目が異なる確率 (2) 出る目の最小値が3以上である確率 (3) 出る目の最小値が3以上であったとき, すべての出る目が異なる 条件付き確率