Question

ひな

「ケ」に「4」が入るのですが、
その理由がわかりません。

また。くじを引く人は, 最初にそれぞれの箱に入れる当たりくじの本数は知っ
とする。2番目の人が当たりくじを引く確率を大きくするためには, 1番目の人
1番目の人が引いた箱が箱 Aで、 かつ当たりくじを引く確率は、
第3問 (選択問題) (配点 20)
ア
P(ANW)= P(A) · P,(W)=
くじが100本ずつ入った二つの箱があり,
イウ
は異なる。これらの箱から二人の人が順にど
ちらかの箱を選んで1本ずつくじを引く。た
だし、引いたくじはもとに戻さないものとする。
それぞれの着に入っている当たりくじの本数
そある。一方で, 1 番目の人が当たりくじを引く事象 Wは, 箱Aから当た
りくじを引くか箱Bから当たりくじを引くかのいずれかであるので, その
確率は、
エ
P(W)=
ているが、それらがとちらの箱に入っているかはわからないものとする
オカ
である。
よって、1番目の人が当たりくじを引いたという条件の下で, その箱が箱
が引いた箱と同じ箱, 異なる箱のどちらを選ぶべきかを考察しよう。
最初に当たりくじが多く入っている方の箱を A, もう一方の箱をBとし 1
目の人がくじを引いた箱が Aである事象を A, Bである事象をBとする。-の
Aであるという条件付き確率 Pw (A)は,
P(ANW)
P(W)
キ
Pw(A) =D
とき、PA) = P(B) =
とする。また, 1番目の人が当たりくじを引く事象を
ク
Wとする。
と求められる。
太郎さんと花子さんは, 箱 A, 箱Bに入っている当たりくじの本数によっ
また,1番目の人が当たりくじを引いた後, 同じ箱から2番目の人がくじ
て、2番目の人が当たりくじを引く確率がどのようになるかを調べている。
を引くとき、そのくじが当たりくじである確率は、
(1) 箱Aには当たりくじが10本入っていて, 箱Bには当たりくじが5本入っ
ケ
コ
Pw(A) ×
9
+ Pw(B) x
ている場合を考える。
99
99
サシ
である。
花子:1番目の人が当たりくじを引いたから, その箱が箱 Aである可
それに対して、1番目の人が当たりくじを引いた後, 異なる箱から2番目
ス
能性が高そうだね。その場合, 箱Aには当たりくじが9本残っ
で
の人がくじを引くとき,そのくじが当たりくじである確率は、
セソ
ているから, 2番目の人は, 1番目の人と同じ箱からくじを引い
た方がよさそうだよ。
太郎:確率を計算してみようよ。
ある。
教学1·数学A第3間は次ページに続く。)

数学a 場合の数と確率