階差数列です （3）について bnの求め方を教えて下さい🙏 途中式あると助かります🙏

□61 階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1)2,3,5,8,12, (3)1,2,6,15, 31, [+ *(2) 3,6, 11, *(4) 18, 27, 1, 2, 5, 14, 41, ****** ****** p.29

青()の両辺を3^n+1での割り方が分からないので教えてください

数に 3回 3-7 解答編 -183 (2) an+2-6an+1+9a=0を変形すると an+2-3an+1=3(an+1-3am) よって, 数列{an+1-3a} は 公比3,初項 α2-3a1=6-3・1=3 の等比数列であるから が an+1-3a=3" 合 両辺を 3"+1で割ると an+1 an 3*+1 3" 3 よって, 数列 数列{ は初項 1/2 = 1/3 公差 +(n−1) 数学B 問題 等差数列であるから 10-13 (月-1) 1/3 すなわち 3" 3 したがって Q.=3*. = n.3"-1 (3)x+2+α+1-24 =0を変形すると ax+2-4s+1=-2(4s+1-az) よって、 数列{α+1-Q}は 公比 -2, 初項 α2-41=3-0=3 等比数列であるから @s+14=3(-2)-1 したがって、 数列αの階差数列の一般項が

それぞれ赤線が引いている部分が1となっている理由が分かりません。途中式を教えて下さい🙏

--=(2√3-3)*- 4 √(2 (2√3-3)-1) 出ない [2]回目の試行終了時に、8のカードが偶数回 出ていて、(+1)回目の試行で8のカードが 出る [1]の確率は 1 1 [2] は互いに排反であるから Px+1=Pn+ 行った後にできる正方 て (n+1)回行った の長さをαで表す。 [2]の確率は こできる正方形の 3 1 すなわち 8 にできる正方形 + 1) 回行った後 であるから 確率は,その試行で8のカードを取り出す確率 P₁ = 1 (2) 試行を1回行うとき, 8のカードが奇数回出る √5 3a -a 8 =22pot/1/2 を変形すると 3 1 Pn+1 = Pn 2 4 2 したがって、数列{p-12 は公比 2013 の等比数 1 1 1 3 列で,初項は P1 = 2 8 2 の等比数列 1 ゆえに Pn - 2 84 3/3\n-1 偶数に である。 "回投げたときのPの座標が奇数で, (n+1) 回目にBが起こる (2) ”回投げたときのPの座標が偶数で, (n+1)回目にAが起こる (1-an) [1] の確率は [2] の確率は an 1 2 [1], [2] は互いに排反であるから すなわち an+1 an+1 = (1-an). 2 an+1= 2 3 + an⋅ 2 1 3 ・an 11/1/30gを変形すると an an+1 2 ----- an したがって, 数列{a. - 12 は公比 -1 の等比 1 1 数列で,初項は a1 3 2 2 n-1 ゆえに == a n よって an 両辺を3"+1で割 よって、数列 等差数列であ すなわち したがって (3)+2+a a+2 公 数 等比数列 したがっ 3(-2)-1 a=a すなわ 初項は にも成 よって よってp=/12/11- (12) 881個のさいころを投げて, 5以上の目が出るこ とを A, 4以下の目が出ることをBとする。 2 1 Aが起こる確率は 89 (1) 250万+1+60=0を変形すると an+2-24n+1=3(x+1-24 m) =2(a+1-3a) [別解 ① C

階差数列の和と一般項の問題です。１段目の左辺から右辺ヘの式の作り方を教えてください。💦

anを出す 問題 階差 初項から第n項までの和Snが, Sn=n²+4nで表される数列{an} の一般項を求めよ。 lami-an • n≥2 a = S-Sn = (n²+4)-| (n-1)² + 4 (n-1) | ON = n²+ 4n - [n²-2n+1+4n-4} (n²+ 2n+3) 一般項 x²+4nn²-2n+3 =2n+3 +4n = 1+4 = 5

教えてください

2 初項から第n項までの和S" が,次の式で表される数列{4} の一般項を求めよ。 S=4n2-3n

数Bの数列の問題です。 (2)(3)が分からないので、解説お願いします。

, 0 7214 20 から 200までの自然数のうち, 次のような数の和を求めよ。 (1)3の倍数 (3)5で割って2余る数 (5)3または7の倍数 (2)7の倍数 (4)7で割り切れない数 ③

解き方がわからないです。　解答を見るとbの二乗🟰acであるみたいに書いてあるんですけど意味がわかりません。　３つの数をabcと置いた時です。

Cn=1+(n-1)・3+2・3"-1=2・3-1 +3n-2 答 *37 等比数列をなす3つの実数があって, それらの和が19, 積が216であるという。 これら3つの実数を求めよ。

漸化式がなぜこのように変形されるのかこの解説ではよくわからないので丁寧に教えていただきたいです。3番と4番です

*(3) a1=1, an+1=-2an+1 *(4) a1=1,2an+1-an+2=0 an (3) 漸化式を変形すると 1-1/23=-2(07-13) an+1 bn=an- とすると bn+1=-2bm 3 よって, 数列 {b,} は公比 -2の等比数列で,初項は 1 1 2 b1=aュー =1- 3 3 3 2 数列{6} の一般項は bu = (-2)"-1 したがって, 数列{an} の一般項は, an=bn+ +より an= (-2)"-1. 1 + 3 (4) 漸化式を変形すると -2=1/2(an+2) an+1+2= b = a +2 とすると +1 bab = よって, 数列{bm} は は公比 の等比数列で,初項は b1=a1+2=1+2=3 1 "-1 数列{6} の一般項は bn=3= 2 したがって, 数列{a}の一般項は,am=b"-2より 1\n1 a = 30 -2 答 詳解

写真の答えが3分の2なんですが、答えが６分の1になっています。 どこで間違えているか教えて欲しいです。

14 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1-3, 3-4, 5-5, 7-6,

階差数列の問題です。＝でその答えになる理由を説明してほしいです😭🙇🏻‍♀️

238 (1) この数列の第に項ak は 1 ak = k(k+2) 2 =1/(/- 1 k k+2 よって, 求める和をSとすると S= =/1/11(1-1/3)+(1/2-1)+(1/13-1/3)+ 1 1 + ( n = 2 — — 1 ) + ( n − 1 − n+1) 1 1 n +7+2)} =/(1+/- 2 1 - 1 n+1 n+2 13(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1) 2(n+1)(n+2)