(3)を答えだけでなく解き方も教えて欲しいです！ お願いします！

X2-2(0-1)x+(a-17? :0 V a、bを実数の定数とし、a<bとする。xについての2次方程式①と、1次不等式2を考える。 x°-2(a-1)x+a' -b+4=0 (aーb)x>a'-6 2) 2次方程式①は重解をもつものとする。次の問いに答えよ。 (1)2次方程式①が重解を持つことから、bをaで表せ。 また、このときの重解をaで表せ。 ○の判別式をDとする 重解をもつので、D:0 0Fb=2a+3を代入 2ース(a-1)Xt a-(2a+3)t4:0 -2(a-1)2ta?-2011=0 0 41a-1124a+46-600 4(ペー2at1)-40+6-16-0 40-8a+4-4at46-16-0 0 2-(a-1リこ。 -8a+4b-12 :0 2こa-1 4p=80+z b= 20+3 重解 a-1 (2) 1次不等式②を満たずxの範囲を出で表せ。 (a-b)2> a2 -b (9+V)19-0)<と(9-0) acbょり. 乙くatb ()り b.2a+3 なのでこれを2くatbに代入すると 2くat2atう 7く3at3/ a-6<0Tごから 補(3) ①の重解が②を満たすとき、 aの値の範囲を求めよ。 )の結果すり とく3a+3 (0の2=ムー1を代入する。 a-1く3a+3 ー4く 20 -2< & h 2

解き方を詳しく教えて頂けると嬉しいです。💦🙇🏻‍♂️

問| 32 グラフを利用して, 次の1次不等式を解け。 1 -ラ*+250 (1) 3x+6>0

aの範囲の求め方が分かりません

オ 21次不等式(2) aを定数とする。xについての不等式 5-4(2-x) >7x-2a · .① の解は, カ xく ク]である。 また, 不等式①の解に自然数が2個だけ含まれるようなaの値の キ ーD ケ 範囲は、 <as コ サ である。 a ム- Iロ

(2)の問題で、X＜2a＋5になるのは分かるのですが、 その後の範囲を求めるので、6＜2a＋5≦7になるところが分かりませんMAXが6なのに≦7になるのと、6を含むはずなのに ＜6になる意味がわかりません、細かく教えて頂ける方お願いします。

(2) 不等式 5(x-1)<2(2.x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 基本 28 CHART OLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<A の形となる。ここで, x<Aを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<Aを満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 6 A 7 解答) (1) 6x+8(4-x)>5 から -2x>-27 展開して整理。 x< =13.5 2 27 2桁 *不等号の向きが変わる。 ゆえに xは2桁の自然数であるから 0.0< ←解の吟味。 14 10 11 12 13 13.5 00- S ーー 木 x 10Sx<13 よって x=10, 11, 12, 13 すJ女 (2) 5(x-1)<2(2.x+a) から x<2a+5 の 展開して整理。 のを満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5<7 6<2a+5<7 とか <<6<2a+5<7 などとし ないように等号の有無 に注意する。 *a=1 のとき,不等式は のときである。 ゆえに 1<2a<2 6 2a+5 7 x よって 1 <a<1 のを満たす最大の整数 x<7 で,条件を満たす。 a=;のとき,不等式は *<6 で,条件を満たさ ない。 PRACTICE…?18

教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️

(4) 次の1次不等式を解け。 4 1 3 2 3

2番のx≧1はどうしてこうなるのですか？ 以上の記号と、何何より大きいの記号の違いがわかりません。 <と≦の使い方の違いが、こういう問題になるとできません🙇‍♀️

基本例題)33 絶対値を含む方程式 O0. 次の方程式を解け。 (2) 2x+|x+1|+|x-1|36 0716-0 p.50 基本事項項4 ト基本 34 1章 S CHART 絶対値を含む方程式 1 場合分けaz0 のとき lal=a_ a<0 のとき |al3-a 場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。 簡便法 (1) | |3(正の数)の形なので, 2 簡便法 の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので, ① 場合分け により絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1<x<1, 1<x の3 つの場合に分ける。…… 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること。 2 簡便法 は,x|=c の形でないと使えないが, 1場合分け は,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 OLUTION 絶対値記号をはずす 2 c>0 のときx1=c ならば x=D±c x-120 x-1<0 x+1<0。x+120; x 場合の分かれ目 解答 ハ (1) |x-11|=2 から すなわち よって 2簡便法を利用すると 計算がスムーズ。 x-11=±2 x=11+2 または x=11-2 5の S> x=13, 9 十 (2) x21 のとき 2x+(x+1)+(x-1)=6 *x+1>0, x-120 3 これを解いてx= これはx21を満たす。 2 *場合分けの条件を確認。 2x+(x+1)-(xー1)=6 これは -1Sx<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。 -1Sx<1 のとき これを解いてx=2 x<-1 のとき 整理すると,0=6 となり, これを満たすxは存在しない。 合x+120, x-1<0 2.x-(x+1)-(x-1)=6 *x+1<0, x-1<0 合場合分けの条件を確認。 よって,方程式の解は 3 x= 2 を求め PRACTICE…33° t糖先不の 次の方程式を解け。 (1) |2x-3|=5 (2) |x-3|=2x (3) |x|+2|x-1|=x+3 1次不等式

カッコ2番の七以下はどこから出てくるのですか？ 説明がよくわかりません。

0 (ズーム UP 54 基本例題31 1次不等式の整数解 基本28 大学 不等 問題 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 「改訂版」 トの対策 ※画、黄、白 m, ni CHART 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 OLUTION mSx 例] ★作額の 難 であるということは, x=6 は x<A を満たすが。 x=7 はx<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 赤チャ 6 A 赤チ 考え方 実力が まで豊 関大学) 解答 展開して整理。 (1) 6x+8(4-x)>5 から 27 -2x>-27 青チャ 日常学 解説も 完全 2桁 不等号の向きが変わる。 ゆえに xく =13.5 2 14 や解の吟味。 xは2桁の自然数であるから 10SxS13 10 11 12 1313.5 x 当30 0- 黄チャ マ科書 バー 様な よって x=10, 11, 12, 13 の (2) 5(x-1)<2(2x+a) から のを満たすxのうちで最大の整数が6となるのは ふ<2a+5冬7 x<2a+5 展開し チ 科書 16<2a+5<7 とか こは のときである。 1<2aS2 6S2a+5<7 などとし ないように等号の有無 に注意す 対策 ゆえに 立 6 2a+5 7 よって<as1 出 のを満たす最大の整数 *a=1 の x<7 で、 チ1 0> 2 のとき、 a= のを列配した 式をくこと *<6 で, 条件を満たさ ない。 PRACTICE…31° を こヒ (1) 不等式x+-2。 5 5 xー を満たす自然数xをすべて求めよ。 2 (2) 不等式 5(x-a)い-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき,定数aの値 範囲を求めよ。 <i 照E」

数Ⅰ 1次不等式 画像の問題がわからなかったので教えていただきたいです🙏🏻💦 よろしくお願いします🙇‍♀️❕

3<xし メッハーである2つの 練習 39 (1) 不等式 2a-1<x を満たす最小の自然数xが3であるとき, 定数aの値 の範囲を求めよ. (2) 連立不等式 2x-3<x ……① 2x-a20 …② を満たす整数xがちょうど4個存在す るような定数aの値の範囲を求めよ。 p.81|3)

答えはわかったんですが、途中式が分かりません。

xS3(2-x)+4 ュー x-1_x+1 2 3

(2)の場合分けが分かりません。教えてください🙏🏻

57 個 基本例題 33 絶対値を含む方程式 ここ 次の方程式を解け。 (2) 2x+|x+1|+lx-1|36 ;つ 、31 基本 34 1章 p.50 基本事項 4 CHART 絶対値を含む方程式 1 場合分けa20のとき -4, 場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。 2 簡便法 (1) | |=(正の数)の形なので, 2 簡便法 の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので, 国 場合分けにより絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1<x<1, 1ハx の3 つの場合に分ける。 ! 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること。 2簡便法 は, |x|=c の形でないと使えないが, 1場合分け は,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 OLUTION 絶対値記署をはずす a<0のときal=-a c>0 のとき =c ならば x=±c xー120 x-1<0 *+1<0。*+1NO1 1 x 場合の分かれ目 解答 Eco S 合2簡便法を利用すると 計算がスムーズ。 (1) |x-11|=2 から x-11=±2 すなわち x=11+2 または x=11-2 ち5ゆ S よって x=13, 9 全x+1>0, x-120 (2) x21 のとき 2.x+(x+1)+(x-1)=6 3 これを解いて x= これはx21を満たす。 2 合場合分けの条件を確認。 *x+120, x-1<0 2.x+(x+1)-(x-1)=6 これは -1<x<1を満たさない。合場合分けの条件を確認。 -1Sx<1 のとき これを解いて x=2 x<-1 のとき 整理すると,0=6 となり,これを満たすxは存在しない。←場合分けの条件を確認。 合x+1<0, x-1<0 2x-(x+1)-(x-1)=6 よって, 方程式の解は xミ PRACTICE…33° |1次不等式 3A