（2）の最後から3行目からがどのように計算しているのか分からないです。

解答 √5-1 (1) x= より2x+1=√5 ま乗して√が消え 2 るように√5を単独 両辺を2乗して, 4.x2 +4.x+1=5 x2+x=1 注 にする xの値を直接x2+xに代入してもよいですが,そのときは, x2+x=x(x+1)として代入すると、計算がラクになります. (2) (1)より, x2=1-x .. 2x3+5x2+3x-2 =2x(1-x)+5(1-x) +3x-2 =-2x2+3 =-2(1-x)+3=2x+1=√5 <x2 に1-x を代入 3次式が2次式に 2次式が1次式に

問３の（2）で、aやbは数として考えるのですか？ 数として考える場合は、この式の定数項はabになりますか？ 教えてください。

数と式 多項式において,着目する文字を含まない項を定数項という。また, 0 でない定数項の次数は0とする。 数 0 の次数は考えない。 例3 多項式 x+ax2+bx-2c は xについて3次式である。 xの係数は1,x2の係数はα, xの係数は6,定数項は -2c 問3 次の多項式はxについて何次式か。 また、各項の係数と定数項を答えよ。 (1) 2x-x-1 (2)x2+(a+b)x+ab

どうしてこの式になるのか教えてください！

(左 f(x) を3次式(x+5)(x+2)2で割ったときの商 をQ(x), 余りを ax2+bx+c とすると, 次の等 式が成り立つ。 f(x)=(x+5)(x+2)2Q(x) + ax2+bx+c (a, b, cは定数) 【さらに、条件よりま さらに,条件より, f(x) を (x+2)2で割ったと きの余りが x+3であるから, ax2+bx+c を (x+2)2で割ったときの余りがx+3となる。 すなわち ax2+bx+c=a(x+2)2 + x +3 よって f(x)=(x+5)(x+2)2Q(x) +a(x+2)2 + x + 3 剰余の定理により,f(-5)=-11 から a(-5+2)2+(-5)+3=-11 これを解くと a=-1 よって, 余りは - (x+2)2 + x +3=-x2-3x-1 したがって

(2)の問題で、黄色で引いているところが何をしているのかがよく分かりません。(2)の問題をできる限り分かりやすく解説して欲しいです。お願いしますm(_ _)m

重要 例題 19 (a+b+c³-3abc DEDED) (1) a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b) b c a3+63+c3-3abc 数分解せよ。 (2)x3+3xy+y-1 を因数分解せよ。 x3+3xy+y³-1. REAGEE (1) a+b³=(a+b)³-3ab(a+b) . ① を用いて変形すると 解答 a+b+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c³-3abc=(a+b)³+c³-3ab{(a+b)+c} 次に,(a+b)+c について, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つける。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a+b+c³-3abc =(a³+b³)+c³-3abc =(a+b)3-3ab(a+b)+c³-3abc +6 をまず変形。 =(a+b)+c³-3ab{(a+b)+c} (*) ={(a+b)+c}{(a+b)²-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ca-bc+c²-3ab) (a+b) とc のペア。 a+b+cが共通因数。 ()内を整理。 22の例

☆数2です☆ (2)でx=2の時で極値をとらないのかがわかりません。どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

195 次の関数のグラフをかけ. (1)y=3x+4x²-12x2+16 y'の符号を調べて、 増減表をかけばよい. 考え方 4 次以上の関数のグラフも, 3次関数のグラフと同様 y'=0 を満たすxの値を求めるときは、因数定理など を利用しよう.(p.113,120 参照) (1)y=3x+4x-12x2+16 より 答 5001y =12x³+12x²-24x 01201 4 次関数のグラフ ocus 1² y'=0 とすると, したがって、yの増減表は次のようになる. y+ =12x(x2+x-2)=12x(x+2)(x-1) x=-2, 0,1 1 0 y 極小 11 x=-2のとき, 極小値-16 x=0のとき, 極大値 16 x=1のとき、極小値 11 よって, グラフは右の図の ように. (2)y=-x^+4x-16x+4 より, y'=-4x+12x²-16 y -2 0 極小 -16. ... 20 極大 15 + 0 ... 下 0 極大 16 (1) (2)y=-x'+4x-16x+4 =-4(x3-3x²+4)=-4(x+1)(x−2)² y'=0 とすると, x=-1,2 したがって,yの増減表は次の ようになる。木 -1 2 0 -12 x=-1のとき,極大値 15 闘よって、 グラフは右の図の ようになる 習 次の関数のグラフをかけ. 251 ... 16 10 01 -16 12 <関数のグラフ> y'の符号,極値の存在 を確認して、 増減表 x M $SYJS (> 15 2 **** x x=-2 と x=1の 2箇所で極小値をも つ. )x(8-1)X(1- グラフをかく増減表を作り、極値,y切片を求める 379 3次式の因数分解は p. 120 参照 x=2では極値をもた ない. (2) y=-x¹+6x²-8x-5

☆数2です☆ (1)で極小値が2個出てくる理由がわかりません。私の理解では極小値は最も小さい値と思っているのですがその考えは違うのですか？ すみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

1954 次関数のグラフ 次の関数のグラフをかけ. (1) y=3x+4x-12x2+16/ (2)y=-x^+4x-16x+4 ( y'の符号を調べて, 増減表をかけばよい. <関数のグラフ> 考え方 4 次以上の関数のグラフも, 3次関数のグラフと同様 を利用しよう. (p.113,120 参照) を確認して、 増減表 y'=0 を満たすxの値を求めるときは,因数定理などの符号、極値の存在 解答 5001y =12x³+12x²-24x y'=0とすると, したがって、yの増減表は次のようになる. -2 0 1 (1) y=3x+4x-12x²+16 より, ■cus x y y 1 x y =12x(x2+x-2)=12x(x+2)(x-1) x=-2, 0,1 0 極小 -16 x=-2のとき, 極小値-16 x=0のとき,極大値 16 x=1のとき、極小値11 よって, グラフは右の図の ように. (2)y=-x^+4x-16x+4 より, y'=-4x+12x²-16 y'=0 とすると,x=-1,2 十人したがって,yの増減表は次の ようになる. -1 y' + 0 + 0 HOTL 極大 16 [極大 15 j 0 極小 11/ 2 0 =-4(x3-3x2+4)=-4(x+1)(x-2)2 -12 x=-1 のとき, 極大値 15 よって、グラフは右の図の DE ようになる. YA [16] 11 201 -12 -16 15 W x 減少 379 * * * * x=-2 と x=1の 2箇所で極小値をも 3次式の因数分解は p. 120 参照 (8-x)(S-1) OLD 1)X(S-TIX(LR. グラフをかく増減表を作り, 極値, y切片を求める x=2では極値をもた ない

高一数学です！ (1)の解き方が知りたいです😭

88 3次方程式x+ax+bx-6=0 が 次の値を解にもつとき,定数a,bの 値と他の解を求めよ。 (1)*1-2 例題 教p.65 Level Up 9 (2) 2重解-1 12

数II 整式 P(x)を(x-1)²で割ると余りが4x-5, x+2で割ると余りが -4である。このとき，P(x)を(x-1)²(x+2)で割ったときの余りを求めよ。 この問題の解き方を教えてほしいです。答えは　x²+2x-4　です。お願いします🙇🏻‍♀️

この公式の使い方がよく分かりません、、 3次式の場合も使えますか？！！ どーゆーときだけ使えるのですか？

参考 放物線で囲まれた図形の面積 次の定積分に関する公式は, 放物線と直線で囲まれた図形の面積を求めると きによく用いられる。 ∫ (x-a)(x-B)dx=-13 (B-α)²

この問題なのですが、あいうの所でbが消えた理由を教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) f(x) = x3 + x² + ax + b (a,b は実数)とする。方程式 f(x)=0 がただ1つ の実数解をもつとき, f(x)= x- x2 + いπ+α+ う であ り,αのとりうる値の範囲はa> あ えお か である。 g(x) = 13 +22+cx + d (c,d は実数) とする。 方程式g(x)=0がs+t = 4 を満たす異なる2つの実数解 s,l をもち, それ以外の実数解はもたないとき, d=- けこ さである。