Question

ゆる

☆数2です☆
(1)で極小値が2個出てくる理由がわかりません。私の理解では極小値は最も小さい値と思っているのですがその考えは違うのですか？
すみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

1954 次関数のグラフ
次の関数のグラフをかけ.
(1) y=3x+4x-12x2+16/
(2)y=-x^+4x-16x+4
(
y'の符号を調べて, 増減表をかけばよい.
<関数のグラフ>
考え方 4 次以上の関数のグラフも, 3次関数のグラフと同様
を利用しよう. (p.113,120 参照)
を確認して、 増減表
y'=0 を満たすxの値を求めるときは,因数定理などの符号、極値の存在
解答
5001y =12x³+12x²-24x
y'=0とすると,
したがって、yの増減表は次のようになる.
-2
0
1
(1) y=3x+4x-12x²+16 より,
■cus
x
y
y
1
x
y
=12x(x2+x-2)=12x(x+2)(x-1)
x=-2, 0,1
0
極小
-16
x=-2のとき, 極小値-16
x=0のとき,極大値 16
x=1のとき、極小値11
よって, グラフは右の図の
ように.
(2)y=-x^+4x-16x+4 より,
y'=-4x+12x²-16
y'=0 とすると,x=-1,2
十人したがって,yの増減表は次の
ようになる.
-1
y' + 0
+ 0
HOTL
極大
16
[極大
15
j
0
極小
11/
2
0
=-4(x3-3x2+4)=-4(x+1)(x-2)2
-12
x=-1 のとき, 極大値 15
よって、グラフは右の図の
DE
ようになる.
YA
[16]
11
201
-12
-16
15
W
x
減少 379
* * * *
x=-2 と x=1の
2箇所で極小値をも
3次式の因数分解は
p. 120 参照
(8-x)(S-1)
OLD
1)X(S-TIX(LR.
グラフをかく増減表を作り, 極値, y切片を求める
x=2では極値をもた
ない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

ある区間で極小なら極小値です🌈

ゆる

ペンで書いてあってすごくわかりやすかったです！！本当にありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

あやたか

極小値≠最も小さい値です。
極小値とは、下に凸の1番下のところ（写真の丸のところ）の値のことを意味します。
四角のところは、極大値です。
また、最も小さい値というのは、最小値というワードにあたります。

どーでしょうか？
わからないところがあれば、質問ください！

ゆる

図に書いてくださりありがとうございました！！すごくわかりやすかったです🙇‍♀️