5 進 暫
4半生 3桁となるような自然数 AX は何個あるか。
か。 と20桁となる自然数 を。 2 進法、8 信法で表すと、 それぞれ同還の取にな。
⑬) ルほは EcocBct > 1
gae 3桁となる自然数であるから
この末 ミミ<5? すなわち52<V<5* て5るくい は内
等式を満たす自然数 の個数は
デー5*王5(5一1)ニ25-4ニ100 (個) ぐ125一25三\OO と再幸
_5 進法で表すと, 3 桁となる数は, つロロo の〇に1-4. 5生しで
と 04のいずれかを入れた教であるから。 この場合の数 |ぐ昌人EVAStu
の9 4・5*王100 (個) こ
(2) パは4進法で表すと 20 桁となる自然数であるから
420コ<42 すなわち 49ミV<く49 …… ①
めから (2)"sW<(29?
すなわち の マク
ゆえに, を2 進法で表すと, 39 桁, 40 桁 の数となる。
また, の②から (202が<(2).2
よって 4825Wく288
62<4.87 2.8P eccOCNこ0
⑨④ ぐ2=Nく2 から39還
2のSN<く20 から401