不等式 の上がき86
のはどのようなときが、 2 を証明せよ、また, 等号が必り立つ
をとることである。 4=g <っ 4-gz0
完過して (。 )%の形に W
1 つの文字について整理する できれば ( パ計0 となる。
=の+がすごー(65キ8c+@の)
PE te 上
(5+c)g+が+でー5e= し| -何 に
_ ge
2) +@の26c+の=(。-号可+46-のか
(人 so 36-oy0 ょり
で)+ミ(6ーoa0 の
よって, 不等式 の二が十*計の十c圭co が成り立つ.
等号は=とすら かっ0=c つまり =b=c のとき成り立つ.
(別解) (だ辺)ー(右辺)=〆+がのー(25キcco)
1 (gz+27+2@ー2(25 ceo)
完成では。
ー(右辺
まずについて平
ガ先成する.
('a0
①に着目する。
ゲが+のニ(
呈 と0
ここがポイント
ペース2
(e-2c2+69+ー2e+e9fで-2ce+の) 修
mi が*+⑥-のトーの9
こで, (ヶ2の)*ぁ0 (8-の室0, (c一 g)*を0 より, <-ち のー6
ーg は実数で
0(e-のは@=のは(Ge の9a0 …② 1
よって 未共 @+がTeagb0Tcg がりつ.
等はgd=6 かう 0= かて=で つまり @に着る.
がte4
=5=c のとき成り立つ.
ーーデアテ0
) 4+だ=0 のように。 天に合まれる文字の仁にかか かわらずろねに成り立つ不人式を
欠対不等式という。 (例 (テー fa0,。 デー2<0)
ょた, o 5が数のとsssの50 2
かっ 2=0