この問題で、青線部分がなぜこうなるか、分からなかったので、教えてください🙇🏻‍♀️

(5 m,nを自然数とする。 m"+4 と m" の一の位の数は同じであることを証明せよ。 m+4m" の一の位の数は同じであることを証明するために, 2数の 差が10の倍数であることを示す。 暑いかえ」 M=m"+4-m" とおくと M=m"(m^-1) =m"(m-1)(m+1)(m² +1) 1 mm+1は連続する2つの整数であるから,この2数のいずれかは偶まず,Mが2の倍数であ 数である。 ることを示す。 よって, M は2の倍数である。 ... .. ① 次に,mを5で割った余りで分類する。 次に, M が5の倍数であ 52 (ア)m=5k(kは整数) のとき ることを示す。 18 m" は5の倍数である。 (イ)m=5k+1 (kは整数) のとき は成り立た) m-1=5k となるから, m-1は5の倍数である。 (ウ)m=5k+2 (kは整数) のとき m²+1 = (5k+2)2+1= 5(5k+4k+1) となり, 5k² +4k +1 は整数 であるから, m+1は5の倍数である。 (エ)m=5k+3(kは整数) のとき m² + 1 = (5k+3)2 +1= 5(5k+6k+2) となり、5k+6k+2 は整数 であるから, m²+1は5の倍数である。

なぜ下線部のように場合分けをするのかがわかりません。

1. f(x,y)=x^2-2xy+5g+6x-14y+5について、 (1)がすべての実数値をとって変わるとき、f(x,y)の最小値と、そのときの xの値を求めよ (2)xyが-3≦x≦0,2≦y5をみたして変わるとき、f(x,y)の 最小値およびそれらのときの文字の値を求めよ. (1)f(x,y)=x^2-2xy+5yz+6x-14y+5 =x2+(6-2y)x+5yz-14y+5 イ う = イメー(y-3)y2+4y-8y-4 x=y-3のとき, Min. 442-89-4 = 4 (4-1)2-8 よって x=y-3 かつy=1 つまりx=-2,y=1のとき、Mr. -80 2)yを固定する 2y5 より 軸-1≦y-3≦2 ア) -1≦y-30 つまり2≦ys3のとき x=y-3でMm. 4g2-8y-4 イ) osy-3≦2つまり3≦y5のとき 5y2-14g+5 -3 x = 0 2 Min. 次にyを動かす アノのとき、 4(4-1)²-8 2EYE3のとき イ)のとき、 y=2でMim. -4 5(-号-2 3≦y=5のとき 以上より y= 3 z² Min. 8 x=y-3 かつy=2、つまりx=-1,y=2で Min. - 4"

連立方程式の問題です！ 解答のところの式で、②の、60分の20-2yは、運転した1人がC地点からA地点に向かって引き返した距離というのはわかるのですが、 どうしてこの数になったのかがさっぱり分かりません、、💦 教えて下さると幸いです、！

7 A地点にいる8人が20km離れたB地点に行くのに5人乗り の車が1台しかない。 そこで5人が車で, 3人が走って同時に 出発した。 車に乗っていた4人は途中のC地点で降り、 そこから B地点まで走った。 1人は車を運転して引き返し、 走ってくる 3人を車に乗せてB地点に向かったところ 8人は同時にB地点 に到着した。 A地点からC地点をkm, C地点からB地点までを 2km として, それぞれの距離を求めなさい。 ただし、 車の速さは 時速60km 走る速さは時速12km でそれぞれ一定であるとする。 また、車の乗り降りにかかる時間は考えなくてよい。 20km C B ykm A Ikm 時速60km (km) 3人 時速 12km 4人 x+y=20・① Y 20-2g I 2+ ...2 12 60 60 ②×60より, 5g=20-2y+x 4人 時速12km 1人 (km) x+7y=20 •••②' ①+②'より、 x+y=20 +) -x+7y=20 8g=40 y=5 時速60km 4人がC~Bまで走った時間と, 車 がCから引き返して3人を乗せて Bまで行く時間が等しいことより ②のをつくる。 (どちらのグループもAB間にか かった時間は同じだから、それぞれ が走った距離も等しくなる。一図の 2kmの部分) y=5を①に代入して、 x+5=20 x=15 (x, y)=(15, 5) A~C 地点 15km C~B地点 5km .

赤線部の部分について。 この文章のカンマの前後が同格であることがよくわかりませんでした。文脈判断しか見抜く方法はないんでしょうか？

Lesson 4 先に how to read and write (in English), and beginners are no exception. They are にも very 2 S V 構文反復 keen to learn how to pronounce English (in a way [that makes themselves understood easily]). 3 This became very clear (to Vicki), a colleague of ours Vicki の同格 [with considerable experience [teaching adult learners]]. 4 (At the time), Vicki was working (with a class of beginning-level learners [from very diverse

この問題が理解できませんでした。赤線部がわからなかったので、教えてください。

48 0.8 3864 528 38.48 g/cm X(2) 水 (密度1.0g/cm²) 52mLとエタノール (密度 0.80g/cm²) 48mLを混合すると,得られたエタノール水溶 液は 96.5mLであった。 このエタノール水溶液の密度 [g/cm〕を求めなさい。 =1 52 ** = 0;8 48 90.4 96.5 +20 38.4 90.4 0.94 g/cm³

この問題が分かりません。赤線部が特に理解できなかったので、詳しく教えてください。

X (5) 密度が10.5g/cmの金属がある。 この金属の構造を調べると 6.84×10-23cmの立方体に4個の原子が含 まれていた。 この金属元素の原子量を求めなさい。 71.82×10-23g x × 1027 6,84×10-23=10小 10.5 6,84 420 840 (027X こり1,81630 7182 51,828 x = 1023 230 108

物理の等加速度直線運動です。 (１)の時刻の求め方の式がわかりません 教えてください。

16 等加速度直線運動の式 p.22~23 x軸上を速さ3.0m/sで等速直線運動をしていた物体が時刻 0s で 原点を通過した後, 一定の加速度 4.0m/sで速さを増していった。 (1)x=14mの位置を通過するときの時刻は何sか。 (2)x=14mの位置を通過するときの速度は何m/s か。 14=3.0mm 400xyz X= Vox + 297² 3.0 = 2.01²± 3.01 −14 115 120×+ = 14.0+ $ 20 6.0 16 (1) (2) (1) $40.8 (B)

問3の【A湖の面積】が求められません。 答えが約0.315キロ平方メートルとなるのですが、考え方が分かりません🥲ヒントでも構わないので教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

恩問3.次の地形図は,国土地理院発行2万5千分の1地形図の作成法に基づき作成したものである。図を みてA湖のおよその面積を求めよ(1方眼は4mm×4mm)。 また, B地点の集水域に含まれない地点を. 地図中のあ〜えから一つ選べ。 あ A A 湖の面積〔 ] B地点の集水域に含まれない地点〔 〕

答えあっていますでしょうか🥹🥹

以続詞 25. ( ) she has gone to Paris on business, Ms. Brown is not here now. Since 2 Before 3 Though 4 When HST 〈城西大〉 26. () it was the end of the month, the bank was very crowded with customers. Because 2 Because of 3 While 27. We should not look down on a person ( ) he is poor. 〈城西大〉 4 During liw 一彼が貧しいからといって、私たちは人を見下してはいけない but because ⑩because 2 why jud nee8 90 3 and 4 but ~だからといって…なる松山大〉 28.( 4 When 〈工学院大〉 Doy ( 7 2A (1) 4 though <中部大〉 ) that you are old enough, you must do it yourself. ①Because ~ Now 3 Though 29. You should not keep pets (28) you take good care of them. 1 if unless otherwise 30. We will be able to accept your offer () that you assure us that the agreed price will stay unchanged. (*) decided 2 proposed "1 ③provided suggested ④ <学習院大 > sausood 31. "Couldn't you make the price on this car one million and a half?" 窪田 条件 "Well, all right, ( ) that you pay in advance." 1 in case 2 in circumstance ③ for good ④ on the condition ~という条件で/もしてならば 〈大阪産業大 > 32. ( ) the passenger sitting next to you wasn't feeling well, what would you do? ②Suppose 2 Remember 3 Think 4 Act 〈摂南大〉 もし~ならば

答えあっていますでしょうか🥲🥲

19764975 17. It will not be long (___) she can have the transplant surgery. 1 when 2 time 3 after It will not be long before SV 4 before ④till~するまで 18. The old man watched the ship (become smaller and smaller) ☐ 19. ( 1 because guon 2 unless 3 after <兵庫医科大〉 ) it was seen no more. 〈獨協大〉 ) my son enters elementary school, he should be able to say the English alphabet. ①Before long ②By the time ③While 4 Until 11(t) 20. He had no sooner arrived at home (min) it started to rain. S had no sooner done 1 as □ 21. ( ①Fairly 2 for 3 when than 101 ... than did ・・・したらすぐに~し(札幌) ~ ) had the meeting started when an earthquake shook the building. Hardly had s done 3 Immediately Rarely 倒置形 <明治大) 2 Hardly ? 22. ( ) begun considering the solution when an 報が入ってきた came in. Hea ~したらすぐにした 2 Before the men had 4 Soon had the men 1 As soon as the men had ~~したらすぐに 3 Scarcely had the men 人間は彼らが生き残るために必要なものを生産しはじめるとすぐに 〈日本大〉 23.( human beings started to produce what they needed to survive) they set themselves ① As soon as ~するとすぐに (大) apart from animals. eogebroe 2 The reason why 4 As it is * 3 No more than 24. I knew something was wrong with the engine ( although 2 even if 3 however ) I tried to start the car. 〈関西外国語大〉 12 the moment ~するとすぐ(近畿大> ⑨the