写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 （2）より、ベクトルOP＝7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet

マーカーのところがよく分かりません💦 （カ）について、酢酸の濃度を求めるのに、どうして塩酸のモルを足してるんですか？ (キ)どうして引いてるんですか？

② 125. 〈緩衝溶液とpH> 次の(1)~(3)の問いに答えよ。 ただし、酢酸の電離定数 Ka は 2.0×10mol/L,アンモ ニアの電離定数K は 1.81×10 -5 mol/L, 水のイオン積Kw は 1.0×10-4(mol/L)とす る。-10g10Kb=4.74 として計算せよ。 10g102=0.30, 10g103=0.48 ま (1) 濃度 0.20mol/Lの酢酸水溶液100mL と, 0.10mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 [CH3COO-] がイ mol/L 存在する。 従ってこの水溶液の水素イオン濃度 [H+] は 100mLを混合し, 水溶液Aを作った。 水溶液A中には [CH3COOH] がアmol/L, ゥ mol/Lとなり,pHはエである。 水溶液Aを純水で10倍に薄めたとき pHはオとなる。 次に,水溶液A 100mLに1.0mol/L 塩酸を1.0mL 加えると [CH3COOH] が mol/L] [CH3COO-] がキ mol/Lとなり, 水素イオン濃度 [H+] は om ±20 mol/L, pHはケとなる。 一方,純水 100mL に 1.0mol/L塩酸を1.0mL加えると,この水溶液のpHは (Nom) 01×0.1 () OIXEL コとなる。 このように 水溶液Aに塩酸を加えたときのほうがpHの変化は小さい。 ア~ウカ ~クの数値を有効数字2桁で,またエオケ および コ の数値を小数第1位まで求めよ。 2 [14 札幌医大]

途中式のどこが間違えていますか？

167 下の図において, BP:PCを求めよ。 *(1) A R P 10 2 kB Q 4- C (

交点の位置ベクトルの問題です。 解説を見ても理解できなくて… s:(1-s)にする理由はなんとなくわかりましたが 黄色マーカーのところ、どうしてこうなるのですか？ 公式として覚えなければならないのでしょうか…。

400 基本 例題 26 交点の位置ベク |辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし,直線OP △OAB において, OA=d, OB= とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルを a, b を用いて表せ。 (1) OP (2) 0Q [類 早稲田大]] 基本 28 37,66 指針 (1) 線分AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトルαを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から (とちが1次独立)のとき pa+qb=p'a+g'b⇒p=p', q=a' A-7 (2) 直線 OP と線分ABの交点 Q は OP上にもAB上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) とするとA900 3 OP=(1−s)OA+sOƊ=(1−s)ã+¾³½³sb, 3 OP=tOC+(1−t)OB=¾-¯ta+(1−t)б -=1-t. (+) the de 2 a A £»¯¯¯ (1−s)ã+3¾³½³sb=¾³½³ tā+(1-t)b-A-DA-0 7 3 スー UP よって ++3 3 a = 0, 60, axであるから 1-s= s=1-t 断りは重要 これを解いて これを解いて7 10 S= t= したがって OP= れぞれた 13, 13 a+ 3. 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また、点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=(1-u)a+ub OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって ①~ より、 00-(+)-+6 -> = 13 13 6 13 (1−u)ã+ub= -ka+ D 0 2 13 + a A + 3 kb 13 6 3 -k, u== 13 13 中点でなわ 2 したがって OQ==² ²a+1/15 06=0axであるから 1-u= これを解いて k=- 13³, u = 131 u= 3 断りは重要。

学校でビジョンクエストという教材を使っているのですが、ワークブックの問題が全然解けない•わかりません。どうすればよいでしょうか

新課程 Vision Quest 論理表現 II Ace WORKBOOK KEIRINKAN QR で音声が 聴けます

51（2）です。 答えと解き方が違っていたのですが、私の解き方でもあっていますか？間違えていたら教えて頂きたいです💧‬

51 △ABCと点P についてAP= /AB+/ACが成り立つとする.このと き,次の問いに答えよ. (1) 点P は △ABC のどの位置にあるか. (2) 線分 AC BP の延長線の交点をD, 線分AB と CP の延長線の交点をE とするとき 線分AD と線分 DC の長さの比,および線分AE と線分 EB の長さの比を求めよ. (3) 線分AP, BC, DE の中点をそれぞれF, J, Kとするとき, 3点F, J, K は 一直線上にあることを証明せよ.

添付写真1枚目の問2について、設問の本文中に炭酸イオンと炭酸水素塩のKaに関する記載は一切ないのですが、何故模範解答(添付写真2枚目)のように解けるのでしょうか？

練習問題 答・解説 別冊 p.19 2 問1 酢酸,クロロ酢酸, ジクロロ酢酸の電離定数 K』を次に示す。酸として強い順に並べよ。また,その 順になる理由を説明せよ。 別解 Ka [mol/L] -4.76 酢酸 CH3COOH 10-4.7 クロロ酢酸 CH2CICOOH 10-2 -2.85 ジクロロ酢酸 CHCI COOH 10-1. - 1.30 問2CO32とHCO3では,ブレンステッドの塩基として,どちらが強いか答えよ。 [

ベクトルの問題です。 クからの考え方を教えて下さい🙇‍♂️

2. 平面上に △ABC があり, AB = 5, BC =α とする. ∠B の2等分線が辺 AC と == 交わる点を D, BC を5:2に内分する点をEとし,AB=AC とする. = ア2 75 AE= 計 さっ イワ I E AD 力 + 第5 + *a a F である.また, ............ DE= = 88:8 B さ A 5 a+ であるから, DE // AB となるときのαの値は である. 次に,BD と AE の交点を F, CF の延長と AB の交点をG とする.このとき を用いて表すと, AF = a+ ソ チ 宮+ タ a+ ツ であるので, △ABC=2△ABF となるときのαの値は, a= テ である.

hが1に比べ非常に小さいと判断できるのはなぜですか？

3 √√5+1 液のpHを小数第1位まで求めよ。ただし -=0.21 とする。 log10 2 (19 学習院大) 341. 加水分解定数■次の文を読み, 下の各問いに答えよ。」 塩酸とアンモニア水を中和すると塩化アンモニウムが得られる。 塩化アンモニウムは 水溶液中で完全に電離して, NH4 と CIを生成する。この NH4+ は,次の化学反応式 のように加水分解する。 10 NH++H2O ←(x)+(y) この反応の平衡定数である加水分解定数 K は, アンモニアの電離定数 K。 と水のイ オン積 Kw から, Kn= ( A )と表すことができる。 (1) ( x )および( y )にあてはまる化学式を記せ。Carol (2)( A )にあてはまる数式を Kb, Kw を用いて記せ。 H (3)1.0×10-2mol/Lの塩化アンモニウム水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし、 Kb=2.0×105mol/L, Kw=1.0×10-14(mol/L), log105=0.70 とする。(21 福岡大) 195 PH=-0.

解説お願いします。 数II三角関数の問題です。 黄色マーカーのようになる理由が分かりません。 なるべく細かく教えてください。 よろしくお願いします。

例題 164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 関数y=4sin0 +3cos0 (0≦0≦号)の最大値と最小値を求めよ。 (1) 思考プロセス ReAction asin0+bcos0は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 cost 合成 ↓ = 2sin(0-3) サインのみの式 → 0≤ 0 Sπ 0-1750 sin0- sin (0) ≤2 sin (0- (2)合成すると,αを具体的に求められない。 3 π 3 図で考える y Y B1x →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 解 (1) y = = sin-√3 cost = 2sin(0-1) y O x 3 より π 0505-70-11≤ 17 2 2 3 π 3 -√3- P = 8203 よってsin (07/1 3 (o- ≦1 したがって π 2 -√3≤ 2sin(0-3) ≤2 6-15 = 1/24 すなわち=1のとき最大値 3 π 2 π 1-MM 2 8-03-13 すなわち=0 のとき 最小値-3 ■ 62 ] y = 4sin0+3cos=5sin (0+α) とおく。 y 2 2/3 ―π 31 OV -11 T 11 x 3 3 2 S-1 830 3 5 Ca ただし, α は cosa= 4 sina == 5 3 5 ... ・① を満たす角。 π π a ≤ 0 + a ≤ + +α 21 YA 2 ①より0<a< π であり, sina <sin sin (+o+α)である 35 3> D -1 0 45 ai /1x から 3 sin (+α) ≦1 3≤ 5sin(+α) ≤5 kb, y l± 最大値 5, 最小値 3 sing sin (0+α) ≦1