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数学 高校生

このような問題で、オレンジの線のように、nを整数として~と表されると書いてあるのですが理解ができません… なぜこのようにするのでしょうか? 解説お願いします🙏

数学Ⅱ EXER ★ αを正の定数とし, 角0の関数f(0) = sina0+√3 cosal を考える。 (1)f(0)=[ ]sin (a0+1 4167 である。 (2) f(0)=0を満たす正の角0のうち、最小のものは"であり,小さい方から数えて4 番目と5番目のものは, それぞれ, □である。 (3)0≦0≦xの範囲で,f(0) =0を満たす0がちょうど4個存在するようなαの値の範囲は カである。 [類 センター試験 (1) 関数の式を変形して f(0) = "2sin(a0+7)三角関数の合成 π (2)(1)から(0) = 0 のとき sin(a0 + 7 ) 30 = =0 3 よって, nを整数として a0+ =nπ と表される。 a0= (n-1)x 3 (x200+xniz 0について解くと, α>0 から 7,200 π n ①+niaiaxz a π ここで, 00 のとき, >0 であるから n>. a 3 ゆえに, n は自然数である。 したがって,f(0) = 0 を満たす正の角0のうち ウ 2 最小のものは,① で n=1 としたときで 0 = π 3a 小さい方から4番目, 5番目のものは, それぞれ ① で 11 オ 14 n=4, 5 としたときで 0= -π, 0= π 3a 3a (3)(2)から、題意を満たすための条件は 11 14 かつ >π 3a 3a 各不等式の両辺に (0)を掛けて a π 11 14 ≦a かつ ->a 3 3 カ11 14 すなわち -≤a<- 3 On 1 ・>0 nは 数 3 より大きい整 は自然数 ●小さい方から4番目 1-(1- (1 では≦の範 囲内で, 5番目は の範囲外と なることが条件。 (0) 01 G

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理科 中学生

理科の問題です. 大門4の(3)②の問題の答えは 小さくなる なのですが,なぜ小さくなるのですか ,, ? 考えてもわからなくて…🥲︎ 教えていただけると嬉しいです 🍀 ́-‬

(4)図2で,物体をA~Eのある点に置くと,スクリーン上に像ができなかったが、凸レンズを通 して物体を見ると,大きな像が見えた。物体を置いた位置は点A~Eのどこか。 作図(5)(4)のときに見えた像を図2に作図せよ。 (6)図2で,物体を点Bから凸レンズに近づけていくと,ある点に達したときスクリーンをどこに 移動しても像ができなくなった。 ある点とはC~Kのどこか。 4 図1のように, 焦点距離がわかってい る凸レンズ,ろうそく, スクリーンを一 直線上に置き, ろうそくを動かしたとき にできる像の位置を調べた。 図 1 凸レンズ スクリーン ろうそく B * F C (焦点) (焦点) a÷ b (30点 各5点) (1) ろうそくを図1のA点に置くと, ス クリーン上に図2のような像ができた。 ① このときのスクリーンにうつった 像を何というか。 図2 図3 ② ろうそくの位置を図1のB点に動かし, スクリーンを像がはっきりうつる位置に動かした き,スクリーン上にはどのような像ができるか。 図3から選べ。 ときスクリーンは,図1のa,bのどちらの向きに動かしたか。

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