⑵の解説をお願いしたいです。回答見ても分かりません

00000 とき, sin(+8) 199 121(2) O 基本 例題 129 2 直線のなす角 今回の 211 有効 p.207 基本事項」 αは第1象限の角であ るから cosa > 2直線 y=3x+1,y=1/2x+2のなす角0 (0<< 号)を求めよ。 π (2) 直線 y=2x-1 との角をなす直線の傾きを求めよ。 TON CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線と軸の正の向きと のなす角を考える。 解答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 + の向きとのなす角を, それぞれα, y=3x+1 0 Bは第2象限の角であ るから sinβ> 0 sin'a+cos'a=1 β とすると, 求める角 0は ■sinβ+cos'β=1 a 0 y=1/2x+22 0=α-β B a tanα=3, tanβ=- 1 であるから 10 ax tana-tan β tan0=tan(α-β)= 0<B< であるから 0 = 174 1 + tantan Bias =(-1/2)(1+3.12)-1 1あるから π 2000 2001 B COS >0 A 002 別解 (p.207 基本事項 2」の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 1 3- 2 0= tang 1+3.1/2 5|2|5|2 << であるから 0=14 =1 (2)直線 y=2x-1 x軸の正の向y=2x/ きとのなす角をα とすると T y=2x-1 4 元 tana=2 π O aa tan±tan tan (±)- 4 x = 21 π 1F tantan α と tan β の値を求 て, tan (α-β) tana-tanβ + tanatanβ 2±1 (複号同順) く 1+2.1 よって、 求める直線の傾きは 10 -3, 記入するのは煩雑。 3 よう cos (a-B), 類 北海道教育大 4章 17 加法定理 直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで,直線 y=2x-1 を平行移動 直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 RACTICE 129 (1)2直線 y=x3,y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角を求めよ。 (2)点(13) を通り、直線 y=-x+1 と 号の角をなす直線の方程式を求めよ。

tanθ=ma/mgとはなぜそんな式が出来上がるんですか？

子 長さLの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 基本問題 232 234 とする。重力加速度の大きさをg として、次の各問に答えよ。 (1) 電車が水平方向に等速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ たとき,糸はどの方向になるか。あ(SH)] (2) (1)の状態で,単振り子を小さく振らせたときの周期はいくらかの (3) 次に, 図のように、 電車が水平方向に大きさαの (1) 一定の加速度で走行しているとする。 おもりが単振th(S) 動の中心にあるときの, 糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tanはいくらか。 (4) (3)での単振り子の周期を, L, g, a を用いて表せ。 ■ 指針 (1) (2) 電車は等速直線運動をして おり,おもりに慣性力ははたらかない。 したが って,単振り子の運動は,電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 解説 (1) おもりに慣性力ははたらかな いので,糸は鉛直方向となる。 0- g Da (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており,電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力 maがはた らく。これらのつりあう 位置が, 単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は,鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ ma (2)単振り子の周期は、T= T-2 - L (3)糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 tan0= ma a 9A memg (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, g'=√g2+α 求める周期をTV' とする。 T' は,(2)のTの式 でg を g′に置き換えて求められる。 の重力mg' がその方向 にはたらくとみなせる。 mg' mg T'=2π L g' LE) =2π g²+a²

（1）で、なぜ運動方程式が出てくるのか Fに代入した値-12になぜマイナスがついているのか （2）でsinωtとなったときに2.0を代入しないのはなぜか （3）で、v=Awという式はv=Aωcosωtではないのはなぜ これらを教えていただきたいです。

ロ 基本例題31 単振動の式 図のように、質量 1.0kgの物体が,原点Oを中心と して,x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 Q 12 N P x=3.0mの点Pにあるとき, 物体は12Nの力を受け -0.500 ているとする。 (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 3.0 x[m] 基本問題 224,225, 226,227 Safe 小球 ■ 指針 を復元力として をする。 手をはな 振動の周期は、 T=2nv m とま K Kはばね定数に 解説 (1) (2)物体が点Pにあるとき,その速さはいくらか。 6138 (3) 振動の中心を通過するとき,物体の速さはいくらか。 (4)物体がx=-0.50mの点Qにあるときの加速度を求めよ。 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式 「F=-mw'x」 から角振動数 を求め, 「T=2π/w」 から周期を計算する。 (2) (3) x=Asinwt」 を用いて sinwt を求め, coswt を計算し, 速度を示す式 「v=Awcoswt」 から算出する。 また, 振動の中心では速さが最 大になる。 (4)(5) 「a=-ω'x」 を用いる。 加速度の大きさ が最大となるのは,振動の両端である。 向 4 a sin wt+cos2wt=1から, coswt=± 点Pでの速さは, v=Awcoswt|=5.0×2.0× =8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる。 v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 「α=-ω'x」 を用い ると, a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s20 00000000 基本例題 長さん とする。 解説 (1) 運動方程式「F=mw'x」 に, 点Pでの値を代入すると, -12=-1.0×w2×3.0 右向きに 2.0m/s' (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大となる。 a=Aw²=5.0×2.02=20m/s2 (1)電 たとき w2=4.0 w = 2.0rad/s 周期は, 2π 2π T= == 3.14 3.1s w 2.0 (2) 変位 x を表す式 「x=Asinwt」 から, 3 3.0=5.0sinwt sinwt= Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では,速さが最大, 加速度および復元力の大きさが0となる。また, 振動の両端では,速さが 0, 加速度および復元 力の大きさが最大となる。 (2) (1) (3) 次 一定 動 5 0 基本例題32 鉛直ばね振り子 (4) (

文法について質問です。 画像に問題文と私の回答が書いてあります。 模範回答がないため、合っているかどうか教えて欲しいです🙇

Ⅲ.以下の英文中の下線部 ①〜④で間違っている番号を書き、さらに訂正してください。 od (1) Last week oI've been visiting Sapporo and Niigata but I still want to go to Kyoto if I get the chance. ①I visited glad oT (2) Had the brakes fail, the delivery truck would have run off the road and crashed into the tree. a failed failed located (3) A small cavity plocate in the center of the bone makes it possible to produce marrow, which is responsible for the production of the body's red and white blood cells. niplas W. of shoY worl ssileg large mod ag (4) Since Michala was only three years old, she needed her mother's help when wearing the new on soitslugogagal.A she was wearing pair of pants. stil laɔisiloq bas ɔimonoɔɔ a nobis adi near ? (5) After Ellen, omoved to New York, she was fortunate in that she lived near to her office.

発音の問題で、私の回答が以下になります。 ⑴③ ⑵② ⑶③ ⑷② ⑸③ 模範回答がないため、合っているかどうか教えて欲しいです。 発音の問題を解くコツなども教えてもらえたらすごく助かります。お願いします！

ⅣV.下線部の発音が他の語と違うものを選んでください (1) ①approach ①approach arrow 3 abroad 4 boat mol inglid to (2) 1 both 2 bowl 3 brooch 4 broad mon inihad vam jasoo tra (3) ①coat 2 pour 3 comb arba algosq ar to amot 4 globe asdead batin to asia ad to (4) 1 drought 2 post ③ drown hoqmi di basebnu of alqosq sanaqal fot yeso exa 4 flour cou (5) 1 fowl 2 cough 3 houses owl V. 空所に適切な前置詞を入れてください。 abost (1) dla He is one (0) my friends. rentvang of yaw avitate taom arb 800 gscaliw.gnidzew nad oessanai of blow.sdj bnuous amugong ons ooT rate School begins (A) 9 o'clock. portas eloqiy dose bevared bl (2) alqooq 920 (3) of (4) bedourol 28. bejde no alamina alqooq radio mo.amog allibol goin Please wait (0) me. os yd asvloamor Joolai as yodt,abnedaion iniquos no a way douot of si bloo a dotso of yaw tacizas adT siquaq adto Put your shoes (ff)ocad of yaw odsonA.bodguoo to bossaniz zar solo songs aband (5) He spoke () Chinese. ig ofte bas solod mahoqmi vllaioeqas al gais

アについての質問です。質問内容は三枚目の写真に書いています。ご確認していただけたら嬉しいですm(_ _)m

X線が粒子性を示す現象の1つ にコンプトン効果がある。プランク 定数をん, 光速をc とする。 y (1) 図1のように点Sから放出され た振動数vo の光子が, 原点に静 止している質量mの電子によって 0 方向に弾性散乱され,振動数が に減少する。 このとき電子は S コロ +65 工散 ネ乱 方向に速さではね飛ばされる。... x方向の運動量保存則は× 08 同様に方向に対しては, ②2 一方, エネルギー 保存則は ウ (3) 以上の式より, vvv Vo 電子 ひ 6 図 1 5432 エネルギーの逆数 散乱された線光子の 1 hv 1 [1/MeV]

（2）について質問です。実数解の数の最大値は、なぜ3ではないのですか？図のようにかんがえたら、赤線のところで最大の3個なのでは、ないですか？

数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題119] 変数xの範囲を動くとき,xの関数 f(x)=2(sinx+cosx)+3(sinx+cosx-1) sin 2x について, 次の問いに答えよ。 (1)t=sinx+COSx とおく。 (10xの範囲におけるt=sinx+cosx のグラフの概形として最も適当なもの 次の①~③のうちから1つ選べ。 1 t 0 -1 T 4 ② 1 V21 TT 3 x 0 3 x 4 4 -1 IT 4 0 -1 34 k TC ③ t 1 KA 1 4 x -1 √√2 34 k x (ii) tsinx+cosx のグラフの概形から, αを定数とした方程式 sinx+cosx=a 異なる実数解の個数は, イウ≦く I a=√ オ のとき エ≦a<オのとき 1個, 個 である。 12. カ (iii) sin x cos x=- であるから, キ t sin 3x + cos³x=- ケ-t2), sin2x=コ ク である。 したがって, f(x) をtの関数 g(f)で表すと g(t)=サーシ^2+ スである。このとき, tのとりうる値の範囲は, イウオ である。この範囲において,g(t) は t= セのとき最大値ソ t=タチのとき最小値ツテをとる。 (2) を実数とする。 0xの範囲において, 方程式 f(x) = k は異なる実数解を最大 でト 個もつ。また、そのときのんの値の範囲は + <k<=√ヌーネである。

右:1番最後の3番について、解き方を教えてください。 左:2番について、解き方を教えてください。

4 COSA 9+64-40 右図のようなAB=8, AC=6の△ABCがあり,辺ACの中点をDとすると, BD=7である。 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 1, 2≤ts4 のとき M=5, m = 1,0≤2のとき,M = 5, m 24 49 24 60° C0760 1600 8 (2) 辺BCの長さを求めよ。 また, △ABÇの面積を求めよ。 48 (BC)=64+36-26× Z =100-48 =52 B == bc sin A 26.5 123 D E 213 =2513 (3)∠Aの二等分線と辺BC, 線分 BD との交点をそれぞれE, F とするとき, 線分AFの長さを求めよ。 (やりたい人) また線分 EF の長さを求めよ。 △AFC,ABF:653 6/3=6.xsin<FAC 3 653:30 25:x 解答 (1) A=60° (2) BC=2/13 △ABC 12/3 (3) AF= 24/3 96/3 EF= 11 77 3

オレンジで線引いてるところが何故イコールで繋げれるかわかりません。

る. で 10/21 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P (20-sin0, 2-cose) (0<<2m) における曲線Cの法線と軸との交点を Q とする. 線分 PQ の長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cと軸, 2直線x=0, x=4πで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. サイクロイドでよく出る問題 (お茶の水女子大・理) サイクロイドなどの曲線では、接線法線, 面積 回転体の体積, 曲線の長さといった設問が多い。 似たような式が出てくるので、このうちのいくつかを実際に計算して おく、という程度でよいだろう、式の形を一度は見ておこう。 解答 ① P (20-sin0, 2-cos0) を (x, y) とおく. YA d.x dy する =2-coso, -= sin より (2) do de P dy dy/do sin C 1+9 このような問題では, dx dr dr/do 2-cos d=yとなることが多い 2-cos 法線PQの傾きは, sin (0) 0 x 4π x よって, Q(g, 0) とすると, PQの傾きについて 0-y 2-cos q-x sin であり,y=2-cos0 だから g-x=sin0 ナー ) (2) .::PQ=√sin20+(2-cos0)²=√5-4cos ①PQ=√(q-I)2+y2 =xのときはP(2,3), Q(20) だから PQ3で,このときも①は成り立 ①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1 (0=π) のときに最大になり そのときの点Pの座標は (2π,3) (3) 求める体積は, Sydr=y2dd0=√(2-cos0)² (2-cos 0) do de 10 =x(8-12cosO+6cos20-cos30) d0三r 3 2π (8+6cos20) do =xJ"(8+3(1+cos20)}d=x[110+ 2/2sin20" =22π² と (+) ま Y = cos のグラフ (下図) から, cose, cos30 の積分が 0 になるこ とがわかる。 YA1 π e 0 27 08 演習題 ( 解答は p.93) (左ページの演習題の続き) π を の範囲で動かしたときのPの軌跡をCとする. 2 (2)Pのy座標が 1/2 のとき,PでのCの接線の傾きを求めよ. 2 (3) Cの長さを求めよ. (2) まず0を求める dy 傾き の求め方は例 dx (群馬大医) 題と同じ 87

(1)の問題についての質問で、二枚目の写真のPoint&Hintの緑の下線のところについてなのですが、このようにしてもよいのはI倍のIが同じだからという理由で合ってますか？？

図1のように, 交流電源に抵抗RとコイルLをつなぎ、 端子 a, b, cをつける。図2はオシロスコープの略図で,陰極から出た電子は陽 極の小穴を通過するまでに加速され,端子をつけた同形の極板 X, X' と Y, Y'の間を通り, 蛍光面に当たって輝点を生じる。 蛍光面上に 座標軸 x, y を各組の極板に対して垂直にとる。 YとY'を接地し, Xをa に, X'をbにつなぐと, x軸上の直線部 分-a≦x≦a が光る。 また,X をa に, X' を c につなぐと, -2a≦x≦2a が光る。 電子は速いので,蛍光面で電子が光る点の座 標は極板間電圧に比例するとしてよい (比例定数はxy共に共通)。 次の(1)~(3)の場合について,蛍光面上のどの部分が光るかを答えよ。 (1) Y と Y'を接地し, X を b に, X'をc につなぐ。 以下では,Xをa に, X'と Y を b に, Y'を c につなぐ。