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数学 高校生

数A・整数の性質 答えに辿り着けないので間違っていると思うのですが 何処ら辺が違うのか、どうすればいいのか教えてください💦 よろしくお願いします<(_ _*)>

お菓子が7個入った箱と5個入った箱の2種類がある。 7個入りをx箱,5個入りをy箱購入 する。 (1) お菓子を 25人に1人1個ずつ余ることなく配りたい場合, x=Dア a00 ¥フ+88×0 25 y=イ」とな →161 る。 同様に,26 人に配る場合は, x= ウ]y=| となり,27人に配る場合は, エ x=オ, y=| カ となる。 (2) 太郎さんは, クラスメイト 23人に1人1個ずつ余ることなくお菓子を配りたい。しかし 7x+5y=23………① となるxとyの組合せが見つからなかった。 そこで,Oが成り立つような0以上の整数x, yは存在しないことを次のように説明した。 太郎さんの説明 xのとりうる値の範囲を考えると, 0<x< のを変形すると, 5(ク]+y)=7(4-x) 5と7は互いに素な自然数であるから, 4-xは キ 2 の倍数である。 しかし、2より コ <4-xハサ]であるから, 4-xがケ とはない。このことから, ①を満たす0以上の整数x, yは存在しない。 ケ の倍数となるこ () 7ス+5 - 25 m 0-50 3 07E+7525 2-7-5x! 1~ 5-2-2 ー75年7k3-7o 7ン5×+2 5=k<53 5-2y9+! 1=5-2x2 =5-(7-5x)x2 「= 53+762) 7.(-2) +5-3=1 |イーー2.4=3 両辺に x25 25-71-2) + 25-5-3-25 - 50-7 + 5.75 =25.0②) 0-@ 7(1450)+5は-75)0 りとちは互いに乗より。 ズイ50- 5k 4-75=クk スー450 y=ク4475 78

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