Question

みき

シャーペンで線がひいてあるところがなぜそうなるのかわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

お菓子を子どもに分けたい。お菓子は, 1人に7個ずつ分けると36個余り, 16個ずつ
数であることに注意すると,(x, y)=
ポイントチェック21
公けると最後の1人に不足か生ずるという。 お菓子の個数をx個, 子どもの人数をy
人とおくと x=7y+
|
0Sxー
Kyー1)<16 である。 x, yはともに自然
数であることに注意すると,(x, y)=
である。
(ウ)(71, 5)
解答 (ア) 36
(解説)
(イ) 16
|1人に7個ずつ分けると 36個余るから
x=7y+ 36
また,1人に 16個ずつ分けると最後の1人に不足が生じるから
0<x-"16(yー1)<16
の
これにx=7y+36 を代入すると
0<(7y+36)-16(yー1)<16
よって
0S-9y+52<16
ゆえに
-52<-9y<-36
52
4<ySg
したがって
|yは自然数であるから y=5
このとき,①から
x=7-5+36=71
したがって(x, y)="(71, 5)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考･概略です

●「また、1人に16個ずつ分けると最後の1人に不足が生じるから」

　　「不足が生じる」･･･　最後の一人は、16個にならない

　　　　つまり、最後の一人のお菓子の個数が{0個、1個、2個、…，15個}

●最後の1人のお菓子の数を考えると

　　全体のお菓子の個数から、16個ずつ配ったお菓子の個数を引けばよい

　　　【全体の証の数が、x個】

　　　【子供の人数が、y人なので、16個ずつ配ったのは、(y－1)人で、

　　　　　16個ずつ配ったお菓子の数は、16(y－1)個】

　　最後の1人のお菓子の数が、x－16(y－1)　が、　x－16(y－1)　個

●以上の2点から不等式ができます(0以上16未満として)

　　0≦x－16(y－1)＜16　

――――――――――――――――――――――――――――――――
補足

　不等式は、0以上15以下と考えれば、以下もありです

　　0≦x－16(y－1)≦15

みき

なるほどです！！

丁寧にありがとうございました🙇‍♀️
おかげで理解することができました。ほんとに感謝です！

本当にありがとうございました🙏🏻