数Aの確率についてです。下線部の問題で自分はこのように解いたのですが、解答は違いました。多分考え方が間違っていると思うのですが、どのように違うかがわからないので教えてください！ 具体的に言うと7C4の式がなぜ出てくるかがわかりません。

046 和事象および余事象の確率 赤球5個,白球3個, 青球2個が入っている袋から, 同時に2個の球を取り出すとき, アイ オカ である。 2個とも同じ色である確率は であり,異なる色である確率は キク ウエ ケ また、同時に4個の球を取り出すとき, 白球が少なくとも1個入っている確率は, コ である。 しになる 場合の数と確率

数A 緑の丸のとこ△で表せないんですか？？ この表書き方がよくわかりません

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験) p.298 基本事項1 CHART IOLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号(○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」には 余事象の確率 (解答 各回について,表が出る場合を○,裏が出る場合を×, どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回 3回 4回 A A 1回目から続けて出る。 A 2回目から続けて出る。 3 3 三 2 2 2 3回目から続けて出る。 (2) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回2回3回4回5回 A A 1回目から続けて出る。 3 3 *12+1- A A 2回目か 5 5 19 ニ 5 1 A 3回目か 32 OU よって,求める確率は 19_13 32 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 1- 32 f? ○|○|O○ O

数A確率 最小値2以下、最小値1以下で考えたらだめですか？

40 さいころの出る目し 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が2以下である確率 治て出東 (2) 目の最小値が2である確率 0日出 Ib.285 基本事項5, 基本 39 ひ<X CHART COLUTION な IO THAH 「~以上」、「~以下」には余事象の確率… 基本例題 33 (1)のように, 条件を満たす組を書き出して確率を求めることは, 1 個のさいころを繰り返し3回投げるような問題では大変である。さ ) そこで,「~以上,~以下である」 確率では, その余事象の確率を利用する。 (1) 最小値が3以上である確率を利用する。 (2)(最小値が2である確率) =(最小値が2以上である確率) ー(最小値が3以上である確率) として考える。 注意 PRACTICE 40 のように, さいころの目の最大値 に関する確率では, 最小値が 2以上 最小値が 3以上 5ぱで 15. 合な品不の [が2 最大値 が~以下 である確率 を利用して考える。 のは、同じ数字の3 c 付ち) 使ッた c

(2)です。 この問題の事象のルールが分かりません。 プレゼントは使い回しなんですか？

基本 例題45 和事象·余事象の確率 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずっプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) A またはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。さいこ() (2)自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がk人である確率を P(k) とす る。P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 基本 43,44

この問題を解くときに出てくる1とはどこからですか？　

1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」 の問題では, 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 の確率を求めよ。 【センター試験) p.298 基本事項 OLUTION BART 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 12「~でない」には 余事象の確率 地てもよい場合を公で表す。 表が2回以上続けて出るのは, のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回 3回 4回 *1回目から続けて出る。 1 *2回目から続けて出る。 2 A *3回目から続けて出る。 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回|2回3回 4回5回 O A A A *1回目から続けて出る *12+1- *1 A *2回目から続けて出る 19 A *3回目から続けて出る O って, 求める確率は O *4回目から続けて出 19 13 11 32 32 O ○○×○○は1回目 ら続けて出る場合に まれる。 ○○o○ Oo×x|× A○×|×

この問題は余事象で解いた方が簡単っていうのはわかるのですが少なくとも1枚は3の倍数なので、3×9×9/9^3でも求められると思ったんですけど、答えが合いません。何が間違っているのでしょうか？

293 1から9までの番号をつけた9枚のカードから1枚を取り出し, 番号を調べてからもとに戻す試行を3回繰り返す。 次の確率を求 多号を調べてからもとに戻す試行を3回繰り返す。 次の確率を求 めよ。 取り出した3枚の番号の和が偶数になる確率 取り出した3枚の番号の積が3の倍数になる確率 ac zた同時1 ギるレキ のな と、

数学Aの確率についてです。 この2問で、例題38では(2)の解答を見ると同じ数字の書いてある札を別物扱いしていませんが、例題39では(2)で目の出方を考えるときに同じ目でもサイコロごとに区別しているのは何故ですか？ (追記)あっこれって例題38では3C2や3C1で3枚から選... 続きを読む

事象と確率,確率の基本性質一 基本例題38 一般の和事象の確率 年語 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて 292 OOO00 基本例題39 余事象の確率の利用出のさここち 293 から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか,2枚の数字の和が5以下である確認 (1) 15個の電球の中に3個の不良品が入っている。この中から同時に3個 の電球を取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて,出た目の数全部の和をXとする。このとき, X>4 となる確率を求めよ。 MOTTUIO Ap.285 基本事項。 OLOTION ▲p.285 基本事項5 CHART 「少なくとも~である」,「~でない」には余事象の確率… 「少なくとも 1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でな lOLUTION CHARTOSOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 ANBが起こるのは, 2数の組が(1, 1), (2, 2) のときである。 2章 ARい」である。 (2)「X>4」の場合の数は求めにくい。そこで, 余事象を考える。「X>4」 の余 事象は「XS4」であり,Xはさいころの出た目の和であるから, X=3, 4 の場 合の数を考える。 解答 03 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 2C=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは, 同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×,C2=27 (通り) (1) 15個の電球から3個を取り出す方法は A:「少なくとも1個の不良品が含まれる」とすると, 余事象 Aは「3個とも不良品でない」であるから, その確率は 15C。通り ara でこる L 正 ーn(U) 12C。 P(A)=! 15C。 1211-10 3-2-1 1514-13 3-2-1 44 | 0 理 91 =同じ数字となる数字は よって,求める確率は 4!×31 1~9の9通り。 さ 44_47 27 P(A)= 351 よって, 求める確率 P(A) は P(A)=1-P(A)=1: *余事象の確率。 13 )|| 事 e 91 91 (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 テで 別解 不良品が1個, 2個, 3個の3通りの場合があり, これら は互いに排反であるから,求める確率は 3C;×12C2」3C2X12C1」3Cs__47 合直接計算すると計算量 が多く大変。 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4), {2, 2}, {2, 3} ゆえに,その場合の数は 15C3 15C。 15C。 91 ん ん *「X>4」の余事象を 「X<4」と間違えないよ うに注意。 2×,Ca+4×,C,XC=42 (通り) また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(ANB)=2×,C2=6(通り) よって,求める確率 P(AUB)は * (1, 1), (2, 2} がそれぞ れ。Ca通り。残り4つの 場合がそれぞれ C,X.C. 通り。 出 12) A:「X>4」とすると,余事象Aは「X<4」である。 [1] X=3 となる目の出方は(1, 1, 1) の [2] X=4 となる目の出方は Ou (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1)の 目の出方は全部で 6°通りあるから, [1], [2] より 1通り 3通り P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) *事象[1], [2] は排反。 n(ANB) 3 4 1 *P(ANB)=- n(U) P(A)= 6° 63 63 一*一-- 27 351 42 1_53 54 54 6 63 7 *余事象の確率。 351 351 351 よって,求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 39 くじから同時に2本引くとき,

3個のサイコロを降ったとき、出た目の数の積が3で割り切れる自然数となる確率として正しいものはどれか？ この答えって余事象でやらなければ3×2/6×1×1になりますか？ （ちなみに余事象のやり方は、、1-(2/3)^3=19/27です） お願いします。

⑴について 総数が、4！になるのは分かりました。ですが、3！になるのは、なぜなのでしょうか…？ ⑵について なぜ、k＝3となることは無いのでしょう……。 わからずに困っています。 ※お願いします！

58 29X 基本 例題45 和事象·余事象の確率 |あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がk人である確率を P(k)とす 基本 43,44 る。P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 指針> (1) A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA, Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)を利用する。 (2) P(0)が一番求めにくいので,まず, P(1)~P(4) を求める。そして,最後にP(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3) +P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 解答 (4個のプレゼントを1列に 並べて, Aから順に受け取 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, B とすると,求める確率は ると考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 3!,3! 2!_6 24 不 AAの場合の数は, 並び Aロロロの3つの口に、 B, C, Dのプレゼントを 並べる方法で, 3!通り。 6 2 5 三 4! 4! 4! 24 24 12 (2) [1] k=4のとき,全員が自分のプレゼントを受け取るか _1 ら1通り。よって P(4)= ホ 24 4! [2]R=3 となることは起こらないから [3] k=2のとき, 例えば AとBが自分のプレゼントを受 け取るとすると, C, Dはそれぞれ D, Cのプレゼントを 受け取ることになるから1通り。 P(3)=0 43人が自分のプレゼントを 受け取るなら,残り1人も 必ず自分のプレゼントを受 け取る。 P(2)= 4C2×1_1 4! よって |(自分のプレゼントを受け策 る2人の選び方は、C通り 4 [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け取る とすると, B, C, Dはそれぞれ順に C, D, Bまたは D, B, Cのプレゼントを受け取る2通りがあるから P(1)= 4C;×21 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} 検討 P(0)の場合の数は, 4人の 完全順列(か.318)の数である 4! 3 から 9通り 1 1 4 =1 3 9_3 よって P(0) 4! ミ 24 8

(1)(2)式の意味がよく分かりません！ 教えて欲しいです！ 1つずつ教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

DO0 本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 301 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき、 表が続けて2回以上出る確率 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 それ 0) (センター試験) 事項1 p.298 基本事項1 SOLUTION CHART O 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号 (○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 12)「~でない」には 余事象の確率 2章 5 う 回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×, どちら 出てもよい場合をAで表す。 0 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって, 求める確率は 1回 2回 3回|4回 影 1回目から続けて出る。 1 1 2回目から続けて出る。 三 2 2 A *3回目から続けて出る。 2 表が2回以上続けて出るの? は,右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回|2回3回 4回 5回 A *1回目から続けて出る。 3 3 2回目から続けて出る。 2 3回目から続けて出る。 5 11 5 5 19 2 2 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か 19_13 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 ケ 日 -県ILUMI |○O○ |○|C|O|○ ○|○|×|×|O×