数IIの円と直線の問題です。 解答も載せてあります。解答の緑の部分が何故こうなるのかが分かりません。説明をして頂きたいです。(1)(2)の片方だけでも大丈夫ですが、両方とも解説頂けると嬉しいです。ちなみに1枚目が問題で、2、3枚目が解答です。よろしくお願いします。　

189 円x+y°=50 の接線が, 次の条件を満たすとき,その接線の方程式と接点の 座標を求めよ。 *(1) 直線x+y=1に平行 (2) 直線7x+y=-2に垂直

（2）の②です。2枚目の解説の上から8行目で、 1±‪√‬3 はともに適さないとありますが、なぜ適さないのでしょうか。

N 3 下の図1のように、 関数y=ax° のグラフと直線y=x+4の交点をB, D, 関数y=ax° のグ ケま中 中の いすせ事二 () ラフと直線ソー 1 2*+3の交点をA, C,直線y=x+4と直線y=ーx+3の交点をEとする。 1 に答えなさい。 ただし、a>0とする。 とする。 図1 y=ax? ら、y 図2 う円お8A代 栄 =ax? ソ=x+4 y 1 y=x+4 ましょう はるか 賞は D (48) の 日OAA8DA D (481 はる(3、 \6.9) A A Eと-50 KE 手分に -Z2)B) c(2.2) (2,2) (-2,2) B x x P に分ける こになります。で 1 ソ=ー 個だけです。、この2個とも2^ 何だけです。この2個とリニーラォ+3 ソ= 2t+3 (1) aの値を求めなさい。 (2) 上の図2は,図1において, *軸上に点Pをとり,点Pを通る」軸に平行な直線 1 をひいた BC上にある点 ものである。この直線1が, 関数 y=ax° のグラフ, 直線y=x+4, 直線y=- x+3と交わ る点のうち,ッ座標が最も大きい点をQ, 最も小さい点をRとするとき, 次の①, 2の問いに 答えなさい。 0 直線1が点Eを通るとき,線分 QR の長さを求めなさい。 ② -3Sx<4のとき,線分QR の長さが3cmとなる点Pのx座標をすべて求めなさい。 8までの場合 出て。 さいい 点の で 上にある うすると 主吉め [出野面8OA43 8 m [野半の&円 S) はるかそ 、 先生その通りです。 BC 上におる点く O/

数学Ⅱ青チャートの問題です。黒枠で囲っている回答の参考のマーカーで引かれ部分についてです。このようになる理由を教えてください。(1)のみで大丈夫です。

里安例題T02 放物線と円の共有点 接点 放物線y=x°+aと円x+y?=9 について,次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき, 定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 基本 95 指針>放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点→実数解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して、yの2次方程式(yーa)+y°=9の美然 解,重解を考える。放物線の頂点は v軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が 接する とは、円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では、右の図のように.2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし、 (1)の結果も利用して条件を満たすaの値の範囲を見極める。 接点→重解 1点で 接する ct 2点で接する 解答 (1) y=x°+aから これをx°+y?=9に代入して <xを消去すると, yの2次 方程式が導かれる。 x=y-a (y-a)+y?=9 よって y+yーa-9=0 x=9-y20 ゆえに -3<yハ3 ここで,x°+y°=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式Oは②の範囲 にある重解をもつ。 よって, ①の判別式をD 37 4 a=-3 a=3 a= ツ 3| 3 3- 13 x 0 /3 x 0 -3(0 J3 -3 とすると D=0 37 D=1°-4-1-(-a-9) 4 =4a+37 た吹の 37 であるから 4a+37=0 すなわち a=ー 4 る。ああアら (2次方程式 このとき, ①の解は y=-号となり, ② を満たす。 ニー- py°+qy+r=0の重解は [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点(0, 3), (0, -3) で接する場合で 9 ソ=ー 2p a=±3 頂点のy座標に注目。 以上から,求めるaの値は 37 土3 4 a=ー (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは, 右の図から, 放物 線の頂点 (0, a) が, 点(0, ー)から点(0, -3)を結ぶ線 37 分上(端点を除く)にあるときである。 -310 37 くa<-3 したがって 一

最後のkがなぜ25になるのですか？

数学II·数学B 数学II-数学B また、方程式0を変形した次の方程式を考える。 第2問 (必答問題)(配点 30) +ザー25+k+y+1)-0 1)太郎さんと花子さんは、数学の授業で円と直線の共有点を通る図形について学 0=-4 2ココ 習した。 0=1+4」 学習した内容1 (x. y)=| キク 44 をを定数として、方程式:+デ+kx+ky+k-25-0 のが与えられて いる。 である。 E この(x, y)=|| キク 4 方程式のを変形すると 91の わらず方程式を満たす。 Uこれより,方程式の表す図形は、つの定点 キク と サシ を通る。 となる。 い 以上のことから、 ここで、A= ート+25 とおくと 方程式:+デ+kx+ky+k-25=0 (kは定数) と エオ は、円+デー25=0 と直線ェ+y+1=0の二つの交点を通る円を表す。 スセ である。 さらに、この円をCとする。 円Cが原点を通るとき、 k- と >瀬コる-家編日志 ) エオ 複マ0 をとる。 カ であるから、Aはk= よって、A>0 であるから、方程式のは円を表す。 (数学目-数学日第2間は次ページに続く。)

解説お願いします🙇🏻‍♀️🥺

1 AB=3, BC = 4, CA=2 である △ABC がある。 ZBAC の二等分線と辺BCの交点をDとし,辺BCのC の方への延長上に点Eを BE:CE = 3:2 となるようにとる。 B D C E また,△ADE の外接円と直線 AB の交点のうち, Aでない 方の点をFとする。 1) 線分 BD の長さを求めよ。 まえAP1をみかう! ○の定理 (2) 線分 BE の長さを求めよ。 また, 線分 BF の長さを求めよ。 AG GE ○○00 。 (3) 線分 AE とCFの交点をGとするとき, 器の値を求めよ。

解説お願いします！😖

8 AB=3, BC=4, CA=2 である △ABC がある。 F ZBAC の二等分線と辺BCの交点をDとし, 辺BCのC の方への延長上に点Eを BE:CE =3:2 となるようにとる。 A。 B D C E また,AADE の外接円と直線 ABの交点のうち, Aでない 方の点をFとする。 (1) 線分BD の長さを求めよ。 歌A約P1をみよう! (2) 線分 BE の長さを求めよ。また, 線分 BF の長さを求めよ。 (3) 線分 AE とCFの交点をGとするとき, 器の値を求めよ。 AG GE

【数学Ⅱ,円】 今写真に写っている⑴と⑵の問題の解き方を教えて下さい🙇‍♂️

テ 得点 目標時間 取り組み日 STEP 3 模試にCHALLENGE! D 20点」20分 月 日 目標) 実施データ 50 1009 模試に挑戦して, 円と直線について様々な考察ができるかどうかを 確認しよう! 偏差値 5.4点 (平均点) 50 偏差値 60 10.1点 39 0を原点とする座標平面上に, 点 A(1, 3) と円 K」 : x*+y +4x+2y=0 がある。 また, 円 K と半径が等しく, 点Oを中心とする円をK2とする。 (1) 円K2の方程式を求めよ。 (2) 点Aから円 K,に引いた2本の接線と円K2の接点をそれぞれB, Cとする。接点B, Cの 座標を求めよ。ただし, 点Bのッ座標は点Cの 座標より大きいものとする。→127 (3) (2)のとき, 直線BCの方程式を求めよ。 また, 円K」と中心が同じ円で, 直線BC から切り 取る線分の長さが2/2 になる円を K。とする。点Pが円K。の周上を動くとき, 線分 AP の さの最大値を求めよ。 +124, 134, 137

図形と方程式の問題です。 (4)の解き方がわかりません。 得意な方お願いします🤲

…①の表す領域を E 美数aに対して,座標平面上で、不等式x?-2ax + y? - 2y + aS0 ここし, 趣立不等式+ y°s16, 2x + ッ20の表す領域をBとする。領域Aと領域Bが共 理部分をもつとき,その共通部分をcとする。共通部分Cがaの値によりどのように変化する かを調べよう。 (1) 不等式のは(x- ア+ (y-7イ 2 /ウと変形できるので,領域Aは, 点 ア ェ|の円を境界にもつ領域である。 (2) 領域Bを表す図として適切なものを,次の0~③のうちから一つ選べ。 イ を中心とする半径 オ O 0 4 0 4 の

２枚目の赤線部についてです。 こうなるのは何故ですか？

円C:°+y°=4 と直線1:y=ar+2-3a の位置関係をaの 64 基礎問 40 円と直線の位置関係 値によって,分類して答えよ。 円と直線の位置関係は, 次の3つの場合があります。 I.異なる2点で交わる II. 1点で接する I.共有点をもたない これらを区別するための道具は, 精講 「判別式」か「点と直線の距離 (→34)」 です。 一般的には,次の表のようになります。 (C:°+y°=r?と1:y=mx+n の位置関係) Cと1からyを消去した式 (1+m°)r°+2mnz+n°-r=0 ングルわ の判別式をDとする.また, Cの中心 (0, 0) と 1の距離をdとする。 (0,0) A。 (0,0) (0,0) D>0 D=0 D<0 d<r d=r d>r 解 答 (解I)(判別式を用いて) |+y=4 1y=ar+2-3a より,yを消去して, +(ax+2-3a)。%34 判別式をDとすると *(1+a°)+2a(2-3a)z+9α°-12a=0