どうやればいいんでしょう？ 教えてください！

AD /グ BC かつ AD : BC = 1 : 2 である台形 ABCD において, 辺 ABを1 .:3に内 分する点を P, 対角線 BD を2 : 1 に内分する点を Q, 辺 CD を4 : 3 に内分する点を R とする。 このとき, 3点P, Q, Rは1直線上にあることを示し, PQ : QR を求めよ

平面ベクトルについて教えてください！ 写真の(5)の問題がどうして黄色のマーカーが引いてある形で計算できるのですか？ 3分の2とはなんでしょうか。 また、2分のa＋bとはなにを表しているのでしょうか。

AABC の辺 BC, CA を2 : 3に内分する点をそれぞれ 4 D, E, へABCの重心を G とする。次のベクトルを AB=》 AC=< を用いて表せ。 Q⑩ 2E @ BC @ AD 《⑳ DE ⑤ 4G ⑯ GC 3> テ 3 」2< 攻神 < ②⑰ -5+c ⑥ 9+す< 0⑳ 1+ 1 1+ 2 @ 計132 ⑩ -39+36 (@ゆ eS ュー うー () AEニュテッACーき< ⑫⑳ BC=AC- AB= -?+c 35+26 3+ 2- Me2ya 5 「5* (《⑳ DE=AE-AD 3 3+ 1< ュで 1> 1

どうして答えに√が入るんですか？

(2)からが分かりません(>_<;) 解法を教えてくださいm(_ _)m

| AB=3, BC=2, CA=4 のへABC において, 内心をIと し, 直線 Al と辺 BC との交点 をD と・ 人ABC の内接円と辺 BC との接点を」とし, 」を通り直線 Al に垂直な 直線 点を K とする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) 内積 AB.AC を求めよ。 ②) AD, Ai, AJをそれぞれAB, ACを用いて表せ。 3) AK : KC を求めよ。 2 や 、「 4AB+3AC @ 5= と 二こ Meoog6 二「3AB+AC に 2 もそれでぞれ本 周 15 ①⑪ 【の) 21 AD生半議AB SS AI ABBAG 2 7 9 ② ③) 合。 3宮ュエ26 A隊NGCa和3.$ すま 485のの 発答

ベクトルAF、ベクトルAGを教えてください。

292. 平行四辺形ABcl 用 ABCD の辺 BE 串he BC を1:2に内分する各をせ。電株ASと注和 壮員 の交点を 直線AEと直線CD との交点をGとする。 RB=d、 AD=ヶと 析 するとき, 3つのベクトルAE. AE. AGをg、 5 を余いて表せ. (茂玉)

⑵の問題の三平方の定理を使っているところですが、なんでルートをつけているんですか？

() 平面上の異なる 4 点 A。 BC, D と直線 AB上にない点Oに対して OB=》 とする。 OC=3g一25.ODニ34+45 であるとき。 AB/CD であることを証明せよ。 人AC=6 であるひし形 ABCD がある。 AB ABZCD ゃ> CD=AB (<安衝) 5ニ4AB を満たす突導をを見つ ニー32十48一(3g25 ) ー62+65 =6⑥⑤-@) ょって 6D-6AB また GB=6. CD*6 半 したがっで 。 ABZCD ウ政 導 対角線 AC と BD の交点をとすると D は異なる点であるか RB. で5:

（2）のベクトルの問題です。ベクトルOEの求め方が正しいかわかりません😟😟 図はノートに記載してあるので、ベクトルOEの求め方を教えて貰えると嬉しいです🙇💦✨

平面ベクトル 定期試験の問題なのですが、小問のため、解答にも答えだけしかなくて解き方がわからないです。どなたか教えてください！🙇‍♀️

稀数#を用いて表せ。 \ にに対し,ペクトル方各式0P_ 20A|ニ6

例題の解説で、なんでこんな図形になるかわかりません。 もう少し分かりやすく教えてくださるとありがたいです💦

第節 ペクトルと平面図形 737・ 倒類8| へ04B に対して, 点Pが次の条件を満たいら RRPが2 満たしなが き NB としながら動くとまき, 点Pの存 | (1) 0OPニsOA+,0B。0s。s2 1ご2 (2) OP=sOA+7OB。 2s。上7ミ5 () 3と7は互いに無関係に変化することから。 まず)$を同定して#を動かす。 (2) ゞ7王1 ならば, Pは直線 AB 上にある。 そこで, s填7三* とすると 6油誠 8 ig 2ミんる3 である。まず, んを周定してs #を動かす。 ゞ三ん(定数) とすると 0ミミ2 0A=OA” とすると 0OP=0A+70B /が 1ミ7ミ2 の範囲で変化すると, P は図の線分 P'Q' 上を動く。ぁが 0んS2 の苑囲で変化すると, 図におい て, A は0からCまで動き, PQ'は BD から EE まで動く。 賠 図の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) 7ん(定数) とすると 2=433 OP-き(604)+す40) ますュ 40A=04。 40B=0B′ とすると, Pは直線 AB/ 上を動く。ことで, 0C=20A, 0D=804, 0 5ー20B, OF=30B とする。 んが 2ん3 の範囲で変化する と, A はCから6D まで動き B はEからFまで動き, AZCE AB//DF である。 図の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 EE C E ANNNNNS ーーーーービに

平面ベクトルです。 6番と7番が分かりません！ 解説をお願いします 解答はのせておきます

欠 4 生1東| mW古FOペクトル 首 | iii ーー * ネ申古P % 回 ⑩ 2 次の問いに答えよ。 s (⑪ 2点Ao, 9 Bヵ。めとり OA =4, OB=》 とする。このとき, 表されることを示せ。 小値を求めよゃ |別= 2 のとき。 次の値の量大盾時 の I-5 2 LOを頂点とする へOAB において、 、OAB の面積は次の式 PE 1)の結果を用いて, 6 が成り立つ。 oo 重心をGとし, OH=0A+OB+OC とする。 j ただし, へABC は直朋三角形ではないとずる。 SO, G, 日は直線上にあることを証明せよ (2 BHTCAが2 hn 70 ^OABにおWa 2