写真1枚目にある2つ目の問いの解説 についての質問です。 2枚目の右側にある1つ目左向きの 三角の部分にある1≦∣x-1∣≦2ではない というのはなぜなのか教えてください

(2) 関数f(x)=x-1|+2 について,次の問いに答えよ. (i) f(0), f(2), f (4) の値を求 めよ. (i) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ.

4つごとに1の位が7.9.3.1と繰り返していくことは分かったのですが、そこからどうすればいいか分かりません！

72013の1の位の数字は である。

これの3つ目の条件がなぜこのようになるのかが分かりません。教えていただきたいです。

EXER aを定数とする。2次関数 y=2x²-ax+a-1 のグラフがx軸の-1<x<1 の部分と, 117 異なる2点で交わるとき, αの値の範囲を求めよ。 [類 センター試験] f(x)=2x²-ax+a-1 とすると,関数 y=f(x)のグラフは, 下に凸の放物線で,軸は 直線x=_ 4 また, f(x)=0 の判別式をDとすると D=(-α)²-4・2(a-1)=a²-8a+8 y=f(x) のグラフが,x軸の-1<x<1の部分と、 異なる 2点で交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時に成り 立つことである。 [1] D > 0 [2] 軸について -1</<1 4 [3] f(-1)>0 かつf(1) > 0 f(x)=2(x-4) -2(a)²+a- = 2(x - ²)² +a-1

この問題の解説をしていただきたいです 相加・相乗平均を用いた場合解けないのでしょうか？ よろしくお願いします

Step Up ★★☆☆☆ 13 2 177 + =1 を満たす正の整数の組(x, y) について,|x-y|の値が最大となる y のは(x,y)=のときである。 [16 芝浦工大〕

円順列の問題で(3)がわかりません！ 解説を見ても分からなかったので詳しく解説をお願いしたいです！

■基礎例題12 ▲発展例題26000 基礎例題 13 次のような並び方の総数を求めよ。 (1) 男子5人と女子5人が輪の形に並ぶとき, 男女が交互に並ぶ並び方 (2) 男子2人と女子5人が輪の形に並ぶとき, 男子が隣り合う並び方 (3) (1) において,特定の男子Aと女子a の 1組を決めた場合、この2人が必 ず隣り合う並び方

(2)の解説の、「ゆえに、点Iは角QARの二等分線上にある。したがって、角Aの二等分線は、点Iを通る」の部分が分かりません！なぜ、点Iが角QARの2辺AQ、ARから等距離にあると角Aの二等分線が点Iを通る証明になるのでしょうか？

50 基本例題 79 三角形の傍 △ABC の ∠B,Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のこと [類 広島修道大] を証明せよ。 基本7 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 (1) 点Pが∠AOB の二等分線上にある ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 指針 Iから､辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線IP, IQ IR を下ろし、これ らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる」 ということである。 よって、点Iが∠QAR の2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) での円を △ABC の 傍接円といい,点Iを頂角A内の傍心という。 Iから、辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP, IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP⊥BC, IQ ⊥AB, IRICA であるから, I を中 心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから,点Iは∠QAR の2日 AQ, AR から等距離にある。 $:1=HD:00 IP=IQ HA IP=IR ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は,点Iを通る。 傍心・傍接円 検討 [定理]三角形の1つの頂点における内角の二等分線と,他の2つ の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心という。 また, 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円 という｡ 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形に 心と傍心を合わせて LIHA MA B. I * BU 1 △ABO 3AB2_ 指針 解答 7- 検討

順列の問題の(2)で、なぜ1の位の数が０の場合と2と4の場合で考えないといけないんですか？

0 を含む数字の順列 基礎例題 11 5個の数字0, 1 2 3 4 から異なる3個の数字を取って3桁 とき,次のような数はいくつできるか。 (1) 200 以上の数 CHABI & GUIDE &RDS (2) 偶数 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 特定の位の数に着目 (1) 百の位は2以上であるから,2□□,3□□,4□□の3つの場合がある。 (2) 一の位の数が [1]0の場合と[2] 0 でない場合に分ける。………… 0□□のタイプは3桁の整数ではないことに注意。 ■解答 (1) 百の位は2,3,4の3通り そのどの場合に対しても,十の位, 一の位の数は,残りの4個 の数字から2個を取って並べるから P2通り よって 3×4P2=3×4・3=36 (個) (2) 3桁の整数が偶数であるための条件は, 一の位が偶数である ことである。 IN [1] 一の位が0のとき, 百の位、十の位の数は, 0 を除いた [1] 百の位 十の位一の位 4個の数字から2個を取って並べるから P2=12 (個) [2] 一の位が0でないとき,一の位は2か4の2通り 百の位の数は, 一の位の数と0を除いた3通り 十の位の数は,残りの3通り を よって 2×3×3=18(個) [1],[2] は同時に起こらないから 12+18=30 (個) 百の位 十の位の位 2か3か4 ←積の法則 0でない $B [2] 百の位 十の位 一の位 ←積の法則 ←和の法則 20 204

白チャートの場合の数の問題で、なぜ前半の解き方を後半で使ってはいけないのでしょうか？

EXER 10円硬貨6枚, 100円硬貨4枚,500円硬貨 2枚の全部または一部を使って支払える金額は 11 何通りあるか。 また, 10円硬貨4枚 100円硬貨6枚, 500円硬貨2枚のときは何通りある か。 [神戸国際大] (前半) 10円硬貨 6 枚の使い方は0枚~6枚の7通りある。 ⅠQ 1枚も出さない場合 同様に,100円硬貨は0枚~4枚の5通り, 500円硬貨は0枚も含めて考える。 ~2枚の3通りある。 よって、3種類の硬貨の使い方は 7×5×3=105 (通り)牛 したがって, 全部または一部を使って支払える金額は, 1枚も 積の法則 ○ 「支払える金額」であ るから0円の場合は 含まれない。 使わない場合の1通りを除いて 105-1=104 (通り) (後半) 10円硬貨4枚の使い方は0枚~4枚の5通りある。1枚も出さない場合 100円硬貨6枚と500円硬貨 2枚では, 0円~1600円まで100も含めて考える。 円刻みで17通りの金額が作られる。 よって、3種類の硬貨の使い方は 5×17=85(通り) 18X1 積の法則 したがって、全部または一部を使って支払える金額は, 1枚も「支払える金額」であ 使わない場合の1通りを除いてこの るから, 0円の場合は 含まれない。 85-1=84 (通り)

数ⅠAの問題です。 ツテトナニヌを解説してもらいたいです。 よろしくお願いします。

数学Ⅰ 数学A [2] △ABCにおいて, AB=5,BC=6,CA=4であるとき cos ∠ABC= であり, △ABCの面積は オ カ ケコ " sin∠ABC= サ である。 キ ク よって, △ABCの内接円の中心をIとすると, 円 Iの半径は ス よって, 直線 AI と辺BCの交点をDとすると, BD= セ る。 また,円Iと2辺AB, AC の接点をそれぞれP, Q とすると, ▲AIP と △AIQ が合同であることから,直線AIは∠BACの二等分線であるとわかる。 ソタ チ (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) であ である。

数ⅠAの円の問題を全て解説していただきたいです！ よろしくお願いします！

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点20) 図のように, 点0 を中心とする半径1の円と, 点 02 を中心とする半径2の円が それぞれ点 A と点 B で直線ℓに接し, 点Cで外接している。 A 参考図 • 0₂ B である。 また, 点 0 から線分 02Bに垂線を引き,線 このとき, 002= ア 分OBとの交点をHとし, 直角三角形 0.02H に着目すると､ AB=0.H= イ ウ であることがわかる。 さらに,直線 0.02 と直線lの交点をDとすると, △OAD と △O2HO1 に着目す ることにより, AD = I オ であることがわかる。 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)