Question

ゐ

この問題の解説をしていただきたいです
相加・相乗平均を用いた場合解けないのでしょうか？
よろしくお願いします

Step Up
★★☆☆☆ 13 2
177 + =1 を満たす正の整数の組(x, y) について,|x-y|の値が最大となる
y
のは(x,y)=のときである。
[16 芝浦工大〕

など
76 ab=1891 [63(a+1)=32(6+2)]
77 (9, 3) [(x-3)(y-2)=6]
78 (1) (7) 3 (1) 2 () 1 (2) r=79
[6₂) OC
2.-15.. >O
=12
24

整数 数ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

相加相乗は使えないです。

3/x+2/y=1
→　3y+2x=xy
→　xy-2x-3y=0
→　(x-3)(y-2)=6
x,yは正の整数なので、これを満たす整数は
(x-3,y-2)=(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)
から、
(x,y)=(4,8),(5,5),(6,4),(9,3)

これらのとき
|x-y|=4,0,2,6
であるので、最大となるのは

(x,y)=(9,3)

のときである。

ゐ

ありがと！