数IIの微分の問題です 増減表の丸で囲んでるところはどうしてわかるのでしょうか？

日本 例題 197 文字係数の方程式の実数解の個数(2) 00000 3次方程式 x-3ax+2=0 が実数解をただ1つもつように、 定数αの値の範 を定めよ。 ただし, α >0 とする。 基本 195 CHART & THINKING 方程式をf(x)=αの形にするため, x3+2 3x =α と変形してもy= x3+2 3x このグラフは数学 の知識がないとかけない。 よって, y=x-3ax+2 のグラフと x軸の共有点の個数を調 べる 実数解をただ1つもつとき, 3次関数のグラフとx軸がどのような位置関係にあれば よいだろうか? 答 f(x)=x-3ax+2 とする。 y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個となる条件を考えればよい。 f'(x)=3x2-3a=3(x²-a)=3(x+√a)(x-√a) x f'(x) + f(x)+ f(x) = 0 とすると x=-√a, da 3815 増減表は右のようになるから,f(x)の 極大値は f(-√a) =2√a +2, 極小値は f(√a) = -2a√a +2 y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個である条件 は、3次関数 f(x) の極値が同符号, すなわち (a)f(a) となることである。 f(-a) >0であるから,f(√a)>0 となればよい。 -2a√a +20 から ava <1 すなわち α < 1 a>0 であるから 0<a<1 a Na 0 0+ f(x)極大 極小 y=f(x)/ 極大 なぜプラズ 極小 -Ja √a と分かるのか x x

なぜ代入する値が０，-1,-2なのですか？

26 TRIAL B 例題5等式x=x(x+1)(x+2)+ax(x+1)+bx+cがxについての恒等式となるように b,cの値を定めよ。 ① 解答 等式に x=0 を代入すると 0=c 等式に x=-1 を代入すると 等式に x=-2 を代入すると -1=-b+c ② -8=2a-26+c ① ② ③ を解いて a=-3,b=1,c=0 逆に、この値を右辺に代入すると 右辺 = x(x+1)x+2)-3x(x+1) + x = x3+3x2+2x-3x2-3x+x=x3 となり、左辺と一致する。 よって a= -3,b=1,c=0 28 次の等式が 数学Ⅱ TRIALAŹ

この問題の解き方がわかりません。 アとイは解けたのですが、その後の問題がさっぱりです。 答えは画像の通りです。 よろしくお願いします。

放物線y=x²-2xとx軸で囲まれた部分 Fの面積は ア イ である。 I である。 直線y=axがFの面積を2等分するとき, a=3 ウ また, 放物線y=x2-2x と直線y=ax で囲まれた部分の面積をx軸が2等分するとき a: 3 オ カ ーキである。 0 = 22. 2~ 2 (2-2)=0 2 = 0, 2 x²+22 – (x²-2×) de [122] 4 -8+12 ア,4,3

この問題の解き方がわかりません。 答えは画像の通りです。 よろしくお願いします。

曲線y=2x3+x²-2x-1とx軸の共有点のx座標は である。 ≧0となるxの区間は 19 y≤0 となる x の区間は である。 よって, 曲線とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和は である。

数IIの指数関数と対数関数のところで、赤のマーカーを引いてるところなんですけど、どうして10⁸≦2ⁿ<10⁹じゃないんですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

応用 2” が 10桁の数となるような自然数nをすべて求めよ。 ただし 例題 510g102=0.3010 とする。 考え方 2" が 10桁の数のとき, 10°≦2" < 101 が成り立つ。 常用対数をとるとnの1次不等式が得られる。 常用対数をとると 解答 2” が 10桁の数となるのは, 10°≦2" <1010 のときである。 OF GUUN.U 9≦nlog102 <10 9 10g102=0.3010 0 であるから 10 ≦n< log102 ① log102 9 9 10 0.3010 10g102 よって, 不等式 ①を満たす自然数nは = 29.9..., 10 = = 33.2... 10g102 0.3010 n=30,31,32,33

高校数学を先取りするにはどうすればいいですか？ 二択で迷っています。 1 数学I +A→数学II +B→数学III→他の参考書 2 数学I +A→他の参考書→数学II +B… お願いします

数IIの指数関数の問題です。 (1)の(ア)の解答の1段目の1番右の式がなぜそのようになるか分からず、その先に進めません😭😭😭 教えて頂けないでしょうか😭😭😭

284 第5章 指数関数と対数関数 ●練習 153 (1)a0b>0 のとき,次の式を'b' の形で表せ。 (7) √√√√a²b√ab (2)a>0b>0 のとき,次の計算をせよ. (7) ab³x√ ab÷ab 15 - 15 (1) (7) √√ab√ab=√ab√ab="√ a²b(a*b) 15 5 15 5 (1) (a³×a±)÷at (イ) 64 {(84) +} + =√a²bab½½=√ a²+ 6+ 9 3 2+ √a²b²²=(a²b²)15 = 9 1 3 =a2 93 2 3 a 10b 10 81 mn m √a √α=a= (a)=a axa=a+a (1) (a³×a±)÷aź=(a³××a×)÷aź =(a*xa³)÷a =a÷az-a =a 13 ◄a'aa'

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

数2の繁分数式の計算の問題で簡単にせよ。という青チャートの問題なのですが解答を見ても理解できないです。教えてくださいお願いします。

(2) 1 1 2 2+a

数2微分の問題です。青いマーカーのところ( 重解または虚数解を持つ)というところはわかるのですが、赤いマーカー(0を解にもつ)の部分がよくわからないので解説お願いします。

重要 例題 218 4 次関数が極大値をもたない条件 ①①①①① 関数f(x)=x^-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 指針 4次関数 f(x) がx=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211 214 ... x f'(x) + p ⇔x=pの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図は y=x(x2-6x+9k) のグラフである。 0 f(x) 極大 \ f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) 解答 f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは, f'(x)のx の係数は正であるから, 3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≧1 ya k>] k=1 3 x f'(x) =0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k=0が k=0 ya [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≦0 D=(-3)-9k=9(1-k)であるから 1-k≦0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0, k≧1 k=0 x