数学
高校生
解決済み
数IIの指数関数と対数関数のところで、赤のマーカーを引いてるところなんですけど、どうして10⁸≦2ⁿ<10⁹じゃないんですか？解説よろしくお願いします🙇♀️
応用 2” が 10桁の数となるような自然数nをすべて求めよ。 ただし
例題
510g102=0.3010 とする。
考え方 2" が 10桁の数のとき, 10°≦2" < 101 が成り立つ。
常用対数をとるとnの1次不等式が得られる。
常用対数をとると
解答 2” が 10桁の数となるのは, 10°≦2" <1010 のときである。
OF GUUN.U
9≦nlog102 <10
9
10g102=0.3010 0 であるから
10
≦n<
log102
①
log102
9
9
10
0.3010
10g102
よって, 不等式 ①を満たす自然数nは
= 29.9...,
10
=
= 33.2...
10g102
0.3010
n=30,31,32,33
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