78の(2)教えてほしいです！

これを解いて m<1, 4Sm 圏 @78 次の条件を満たすように,定数 m の値の範囲を定めよ。 で(1) 2次方程式x°+(m-3)x+1=0 が実数解をもつ。 T(2) 2次方程式 x°-mx+m?-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。

(3)では-17.61に一番近い整数が-18だから-kを-18としているのですか？

ゆえに,小数第18位 に初めて0でない数字が現れる。 (1) log105, logio0.006, logiov72 の値をそれぞれ求めよ。 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 OOOO0 フリ退 logio2=0.3010, logio3=0.4771とする。 285 (2) 60 は何桁の整数か。9 2 100 140 Ap.284 基本事項 [1, 2 指針>(1) 底は 10 で, logio2, logio3 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 を小数で表すと,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 /0 139 乗の積で表してみる。 | なお, logio5の5は5=10-2と考える。 (2), (3) まず, logio6°, logio( 21100 )を求める。別解あり 一解答編p.181 検討参照。 3 正の数Nの整数部分がん桁→R-1<loginN<k 正の数 N は小数第k位に初めて0でない数字が現れる→-k<logoNく-k+1 5章 32 常 用 対 はたライト少佐 CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる桁を政を 数 解答 『 (1) logio5=logio 10 =logio10-logio2=1-0.3010=0.6990 (logio10=1 重要 logu5=1-logu2 この変形はよく用いられる。 N, logio0.006=logio(2-3-10-)=logio2+logio3-31ogiol0 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logioV72 =log.o(2°-3°)を=(31ogio2+21ogio3) 4/A=A 今(3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 = (2) logio60=501og1o6=501og.o(2-3)=50(logio2+logio3) =50(0.3010+0.4771)=38.905 (2) 10'SN<10*+1 ならば,Nの整数部分は (を+1)桁。 ゆえに 38<logio650<39 したがって,650は 39 桁の整数である。 よって 10く650<1039 =100(log1o2-1ogio3)=100(0.3010-0.4771) 7.61 (3) 10-SN<10-*+1 ならば、Nは小数第 位 に初めて0でない数字が現 () (3) logio 2100 れる。 ゆえに -18<1og1o 2100 く-17 3 100 よって 10-18く <10-17 月対数を 3100 5 練習 0 1771とする。15'0 は 口桁の整数であり, N Cal

テーマ70の問題の答えは出てきた答えでθを挟んでいるのに練習159の〔2〕の問題では2枚目の写真みたいにちがう答えの書き方になっているんですけどどうしてか教えて欲しいです！

第4章 三角関数 O 53 2 26 三角関数を含む方程式, 不等式 75 テーマ 70 三角関数の2次の不等式 応用 0s0<2x のとき, 不等式 2cos°0+5cos0-3<0 を解け。 っ COséについての2次不等式である。 0<0<2π のとき,-1cos0<1 であるこ とにも注意する。 不等式を変形すると 0S0<2z のとき, -1<cos0ハ1 であるから, 常に cos 0+3>0 である。 (cos 0+3)(2cos -1)<0 3 2cos0-1<0 2CY -1 I |2 >9s00 ゆえに cos0<。 これを解いてくe<ニ元 国 * I -1 間159 0<0<2x のとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sin'0-、3 sin0<0 2 2sin°0+3cos020 テーマ 71 解が三角関数の2次方程式 応用 2次方程式 2.x-ーx+a=0 の2つの解が sin0, cos0 であるとき, 定数 aの値を求めよ。 電え方 解と係数の関係を利用すると, sin0+cos0=- sin@cos0=となる。 aの 値を求めるには、2式から文字0を消去したい。 そのためには,(sin0+cosθ)?=1+2sin@cosθ を使う。 解と係数の関係から sin0+cos0= …①, sin@cos0=- のの両辺を2乗して. sin'0+2sinécos0+cos"0= 2C 1+2sin@cos0ー Tsin'0+cos'0=1 から。

黄色くしたところがよく分かりません。 教えてください🙏🏼💦

(2)これらを円形に並べる方法は何通りあるか。 ガラスでできた玉で,赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが1 個ある。玉には,中心を通って穴が開いているとする。 同じものを含む円順列 じゅず順順列 要例題 33 OOODO 基本 18, 重要22 CHART &UHINKING 田形に並べるときは, 1つのものを固定の考え方が有効。 固定した玉以外の並び方を 老えるとき,どの玉を固定するのがよいだろうか? (3)「首輪を作る」 とあるから, 直ちに じゅず順列=円順列:2 でよいだろうか? すべて異なるもの なら、じゅず順列で解決するが, ここで は、同じものを含むからうまくいかない。 その理由を右の図をもとに考えてみよう。 左右対称 一裏返すと同じ- 解答 (1) 1列に並べる方法は 9! 6!2! 9·8·7 -=252 (通り) 合同じものを含む順列。 2-1 (2) 透明な玉1個を固定して,残り8個を並べると考えて 8! 対の 6!2! 8·7 =28(通り) 合赤玉6個,黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 2.1 (3)(2)の28 通りのうち, 図 [1]のように 左右対称になるものは inf(2) について, 解答編 p.213 にすべてのパターン 4通り の図を掲載した。左右対称 よって,図[2]のように左右対称でない 円順列は 28-4=24(通り) この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1っ ずつあるから,首輪の作り方は でないものは,裏返すと一 致するものがペアで現れる ことを確認できるので参照 してほしい。 24 2 19 8さ人は。 さ人 4+ -=16 (通り) O o

(2)なぜこのようになるんですか？

108 次の数列 {an} を考える。 3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, (1) 一般項を求めよ。 ○ 4,6,8」10 (2,14 V 人> 2 2 2 1 bu= 4HCn-リ2= 2n+2 nE2のとき an= Qi+3(ZK+2) 3 +2-ncn-1リ+ 2cn-1) =3+n-n+2n-2=N°+n+一、6 Qi= 3 でであるからn-1のときも成り立フ。 したがって一侵項(はれ+れ+1- Cln (2) 初項から第30 項までの和を求めよ。

全問題答えと解説をお願いします。🙏

応用問題 じゃ!! 音HO×08 、 コーー 応用問題 5e mofSi a口 ズツ3 僕 |1| x軸上を負の向きに,正弦波が進んでいる。図1は,ある時刻における変位 ymf 0.1 y [m] と位置x[m] との関係を示している。また, 図2は,ある位置での変位y ABCD/E F G\H 3 0 12x(m) 6 [m] と時刻t [s] との関係を示している。 -0.1 (1) 波の速さはいくらか。 図1 (2) 図1を=0 の波形として、図2のような変位と時刻の関係となる点を, A ym ~H の記号で答えよ。 (3) 図1の状態のあと, 点Aの位置に波の山が来るときの時刻を,自然数 (n= 0.1 と s) 0.04 0 0.02 -0.1 0, 1, 2,…)を用いて表せ。 図2 《ヒント》 (2) 図2において、 時刻0から微小時間が経過したとき, 媒質の変位の向きはy軸の正の向きになる。図1の 状態から微小時間が経過したときの波形を描くことで, 媒質各点の速度の向きを判断できる。 《解答》(1) 3.0×10m/s (2) D (3) (2.5+4.0)× 10-2 [s] 2 に om'01×A0 阪音。 は 宝の着 開 mn00.0 ses 天番問の Sのまさを遊一お題①常常 口開 数 位 図 さすでもの宝のい () |2 固定された反射板による波の反射を考える。図は, 波の進む向きを x軸と して、時刻=0における入射波を示している。入射波は正弦曲線で表され, 波 の周期をT [s] とする。また, 波は, 反射板で固定端反射されるものとする。 (1) 図に示された入射波に対する反射波の波形を図中に描け。 (2) 図の状態から時間が経過して,入射波と反射波の合成波の変位が,どの xについても0となる最初の時 正 (1 刻を求めよ。 (3) 合成波の変位がどの xでも0となる状態は, 一定の時間間隔で繰り返される。図の状態から数えて,合 成波の変位がどの xでも0となる n回目の時刻を求めよ。 《ヒント》(3) 合成波の変位がどのxでも0となる時刻は, 1/2周期で繰り返される。 反射波 反射板工 《解答》(1) 上下に 反転 入射波 ザ 折り返す 図1 1お火!!今

高校　物理　波 全問題答えと解説をお願いしたいです。

応用問題 じゃ!! 音HO×08 、 コーー 応用問題 5e mofSi a口 ズツ3 僕 |1| x軸上を負の向きに,正弦波が進んでいる。図1は,ある時刻における変位 ymf 0.1 y [m] と位置x[m] との関係を示している。また, 図2は,ある位置での変位y ABCD/E F G\H 3 0 12x(m) 6 [m] と時刻t [s] との関係を示している。 -0.1 (1) 波の速さはいくらか。 図1 (2) 図1を=0 の波形として、図2のような変位と時刻の関係となる点を, A ym ~H の記号で答えよ。 (3) 図1の状態のあと, 点Aの位置に波の山が来るときの時刻を,自然数 (n= 0.1 と s) 0.04 0 0.02 -0.1 0, 1, 2,…)を用いて表せ。 図2 《ヒント》 (2) 図2において、 時刻0から微小時間が経過したとき, 媒質の変位の向きはy軸の正の向きになる。図1の 状態から微小時間が経過したときの波形を描くことで, 媒質各点の速度の向きを判断できる。 《解答》(1) 3.0×10m/s (2) D (3) (2.5+4.0)× 10-2 [s] 2 に om'01×A0 阪音。 は 宝の着 開 mn00.0 ses 天番問の Sのまさを遊一お題①常常 口開 数 位 図 さすでもの宝のい () |2 固定された反射板による波の反射を考える。図は, 波の進む向きを x軸と して、時刻=0における入射波を示している。入射波は正弦曲線で表され, 波 の周期をT [s] とする。また, 波は, 反射板で固定端反射されるものとする。 (1) 図に示された入射波に対する反射波の波形を図中に描け。 (2) 図の状態から時間が経過して,入射波と反射波の合成波の変位が,どの xについても0となる最初の時 正 (1 刻を求めよ。 (3) 合成波の変位がどの xでも0となる状態は, 一定の時間間隔で繰り返される。図の状態から数えて,合 成波の変位がどの xでも0となる n回目の時刻を求めよ。 《ヒント》(3) 合成波の変位がどのxでも0となる時刻は, 1/2周期で繰り返される。 反射波 反射板工 《解答》(1) 上下に 反転 入射波 ザ 折り返す 図1 1お火!!今

なんで点(0,1)を通ると×(x -1)になるのかがわからないです。解説お願いします…！

よって、 から α+8+*=π T 点(1,0)を通り,直線 y=x-1と を求めよ。 104 の角をなす直線の方程式 6 解習 直線 y=x-1の傾きは1であるから, この直線とx軸の正の向きとのなす角は 4 6 よって,求める直線の傾きは 6 T T または tan 4 T tan 4 6 6 x軸 Tπ 4 これを計算すると 1 1+ V3 1 T T + tan 4 tan tan(+- 6 ニ 4 6 TT T tan 4 1-1- V3 St mte 1-tan 6 /3+1 (V3+1)? -13-1XJ3 +1) ニ 4+23 =2+\3 2 ニ II

ユーグリットのやつここの式変形意味分かりません。

解答編 145 63=44-1+19 44=19-2+6 19=6-3+1 移項すると 19=63-44·1 移項すると 移項すると 1=19-6-3=19-(44-19-2).3 6=44-19-2 1=19-6-3 よって = 19.7+44-(-3)。 =(63-44-1).7+44·(-3) =63-7+44-(-10) 63-7+44-(-10)=D1 すなわち 両辺に2を掛けると 63-(2-7) +44·[2-(-10))=2 63-14+44·(-20) =D2 よって, 求める整数 x, yの組の1つは すなわち x=14, y=-20 (3) 86 と 49 に互除法の計算を行うと, 次のように なる。 86=49-1+37 移項すると 37=86-49-1 49=37-1+12 移項すると 12=49-37-1 1=37-12-3 37=12-3+1 - 移項すると よって 1=37-12-3=37-(49-37-1).3 =37·4-49.3 =(86-49.1).4-49·3 =86-4-49.7 すなわち 86-4-49-7=1 両辺に3を掛けると 86-(3-4)-49-(3·7)=3 すなわち 86-12-49.21==3 よって, 求める整数 x, yの組の1つは 12. y=21

cosの答えが 4分の−√6−√2 になってしまいます どうしたら2枚目のような答えになるのか教えてくれませんか😭💦 3⃣トライアル 数２269番（1）です

cos195° =cos(150° +45°) = COs150°cos45° - sin150° sin45° 三 V3 1 1 1 2 V2 2 V2