⑴について質問です これは◯とｌを並べて考える問題ですが、自分は2枚目の解き方をしてしまい間違えました。どうしてこの方法ではできないのかだれか教えて下さい。

例題9 重複組合せの基本 ④@⑥@⑥@④④ 次の問いに答えよ。ただし, 含まれない数字や文字があっても よいものとする。 (1 本3. 4 の4 個の数字から重複を許して 3 個の数字を取り出す。 このもで刺 作られる組の総数を求めよ。 便

(3)が分かりません。お願いします🤲

トい 還 oo Z gs) の個数を求めょ。 reo 925RK4ji 5) 9@ 次の条件を満たす占数の組 (の:。 gs。 gy ⑩/0<g<er<e<e<oS9 人Watoeo+o+S3. =0( っWo から、1、 2 ーー。 8の8個の数か に0 ou gr ・ の。 はすべて異なるから。 1. 2. ら称 由 生生 小さい履に ……。 gs を対応させればよい。 4 一 求める個数は組合せ 。C。 致する。 ] (2) (!) とは違って, 条件の式に = を含むから. て計信を選び 小さい原に o。 を対応させればよい。 介をL 一 求める個数は重複組合せ 。H。 に一致する。……… [| (3) おき換えを利用すると。不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3ー(@くgsする+g)ニのとおくとの二の二の二の6ニ3 また, のすすのgs=3から 20 よって 基本例題34(1) と同様にして求められる。 8の8個の数字から異なる 5 個を選び, 小さい Ep SR ⑫ exoょ @ とすると。 条件を満たす組が1 つ決ま うにして解く<こと: てes。 ⑫ bp348 検討の方法の和有 、 N よって, 求める組の個数は 。Csー。C。=56 (個) SC ての012 の 4個の数字から重複を許して 5 個を選び。小 | 9 とすると、 きい怖にog。 …-。Z。とすると た 生計こ 条件を満たす組が1つ と同箱になる。 よって ⑪の: か 8 よって 求める息の個数は 本 caiCs=eCs=56(個) | G) 3人oO 5個人 C すー(@すe+のZZ)ニ5 とおくと se 了 |を並べ 例えは. ののga二二6。すの IOIIOOII のWes 2の1055) 02 ⑨ い 0 2 0を表すと 租の個数は, (① を満たす0 以上の問数の組の 了 上res * し25仙のものから 3 個取る重複組 とすると, AB C, D. の叙分に入る〇の数をそ のすすのすすのニ 1 2 3) を満たす0以 れぞれou gg。 og 上の冊数の組 (。。。 5 の。 の) の数は記。 であるから とすれば組が1つ決まるか RLLoCoCT CT 5 。。Ci=56(個) 5+15+35=56 (個

至急🙇🏼🌊教えてください

人人オ区別できない10本の鉛筆を A, B.Cの3 人に最低 2本はもらえるように分けるとき. そ の分け方は何通りあるか。 っak 1

これの2番の解き方がわかりません 教えてくださると嬉しいです

重複組み合わせの問題でこの(2)で x.y.zの3種類からつくられる項にX二乗Z五乗はふくまれるのですか？！？ 教えてください🙇‍♂️🙇‍♀️🙏🏻

の問いに答えよ。 と 含まれない数字や文字があっても よいもの 衣 2 3 4の4個の数字から重客を許して 3 個の数字を取り出す 作られる直の准数を求めよ。 4 や z靖Yiるの3和類の文字から作られる7決の項は何通りできるか。 前ページで示した 。H>王+/ーュC。 を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちはヵとァを間 尊いやすい。次のように, 〇 と仕切り | による順列 として考えた方が確実。 (!) 異なる#個の数字から重複を許して 個の数字を取り出す。 て 9つの〇と3つの仕切り | の順列と考えると, 例えば次のよう対応がつけられる。 避OUIOIOHIは 1, 3 の IOIOOI は (⑫. 3.3 LaSt 1キク 3 4 (各場所に入る 〇 の数が1の色 2 の数13 の数14の数 となっでいる。) (2) 異なる3 個の文字から重複を許して7 個の文字 ? 7つの 〇 と2つの仕切り | の順列と考えると, 例えば次のような対応がつけられる OOIOIOOOO は xszt OOlIOOOOO は rr そ 2 る を る (名場所に入る 〇 の数が の次数]y の次数| の次数 となっている。) 基征 」) 求める組の総数は, 3つの〇と3つの| の順列の准数に OSN 等しいから 。Cs王20 (通り) ES 異なる 4 個のものから 3 個取る重複組合せと考えて 。H。ー+s-1CョCa一20 (通り) (2②) 求める項の数は, 7 つの 〇と2つの|の順列の総数に等| 4 SAS に 8 しいから 。Czデ。Cz三36 (通り) 和 異なる 3 個のものから 7 個取る重模組合せと考えて 。Hzデspn1Cz王9C7王C三86 (通り)

教えてください🙇‍♀️

数Aの組合せの問題でこの(3)が分かりません。 (2)の別解のように6この○の5つの間に仕切りを3ついれる組合せではダメ理由が分かりません。教えてください🙏🏻🙇‍♀️

時 数 革 ョ本訴ヨfsテな の束数解の個数 Xa 1ニッ の台ー 。 =0 を潤す競数の組 (と。 っaw | 。*キy+<=9. *=0。 ツテ0 る) は何組あるか。 る 散数の組(, 5 ト (の ェ+ッ=12 を満たす正の の組 (x。ツ。 <) は何組あるか, ぞ |) hyトzz6 を満たす負でない区 へJl因 え。 例えば 9佑のOと2つの仕切り を )=(②. 3. ) は(のゆかの2.3 ooloooIo9oo (es の=(5 4.0 olooool は e を表す 陳RA 1の細の艇数は表せを利用して求められる (@) 正の其落解であるから。 4 aaoc7な 。 そこで 1ター とおき。 526 0. 0 の整数解の場合に着きせる また, 較のように、 12 仙の 〇と2つの仕切り |で考えんることもできる。 (@) (⑳ と同様に おき換えを利用することで 不等式を方程式に帰着させる。 6な<オッ+ テナオット<エー6 方各式 またry+zs6 から 0 よって,(りと同様 吸る重複組合せの総数| 4 9個のOょ2っoj 列の義とあて Ca=uC』としMs められる。 にも 胡太(1) 異なる3個のものから, 9個 に等しく Hs=xmCe=uCo王Cs王55 (組) (⑫ *ー1ーY。ャーュニア。ァーュニク とおくと =0, Y=0. =0 このとき, *ニ1 ッニア1 <ニク1 を キットを=12 に代入すると 還Sooocoo (*+1+(Y+1)二(2+1)=12 〇とOの回 よって メイキクニ9,双=0, アテ0語有を0 …… ① | 2つを選んで人90を 求める正の整数の組の個数は, ① を満たす 0 以上の整 数の組 (X, Y, ) の個数に等しいから, (1) の結果よ 55 組 の数をそれそiLx Ni すると組が1決ま nC=55(箇 (3) ァキッz=ル den oe でない幕数の電C の側数をボめて TH本 | +Hs+iHe 1 srcrcto ⑨ とおくと, *+ッyz6 また, のから x+y+z+w=6 Cr = (細)

≪重複組合せ≫ (2)を(1)と同じように解いたのですが、間違えていました。 何故(2)はこの解き方ではダメなのでしょうか？それと、(2)はどうやって解くのでしょうか？ (2)正答は 55組 です。 教えて下さい、宜しくお願い致します🙇‍♀️

誠人旨の利用 区訟の人 ーーーーーーーーーーー… ーー 9 な33 ) )| @@②@②の 則中2のる土生0 =0, <=0 0 を満たす整数を y, るの組(z, る) は, 全部で何組あるか。 (2) *ヶキッ二<テ12 を満たす正の整数 ヶ,。 ッ, <の組 (>, >, る) は, 全部で何組ある か an 〔頻 芝浦工大, 神奈川大 。 本 思 バウ きす % る ER 二の

数Aで学ぶ確率の記号にnPrとnCrとnHrがあります。 nPrとnCrは頻出ですし、様々なパターンに対応できるのでその記号で簡略化して書くのは便利ですから当然かと思いますが、重複組合せnHrが存在するのは何故なのでしょうか？ 学習している身としての体感だと重複組合せの問... 続きを読む

場合の数でCとPの他に、Hを使う時があるそうですがそれはどんなときなのでしょうか？