Question

Minami

≪重複組合せ≫
(2)を(1)と同じように解いたのですが、間違えていました。
何故(2)はこの解き方ではダメなのでしょうか？それと、(2)はどうやって解くのでしょうか？
(2)正答は 55組 です。

教えて下さい、宜しくお願い致します🙇‍♀️

誠人旨の利用 区訟の人

ーーーーーーーーーーー… ーー

 

 

9  な33 ) )| @@②@②の
則中2のる土生0 =0, <=0 0 を満たす整数を y, るの組(z, る) は,
全部で何組あるか。

(2) *ヶキッ二<テ12 を満たす正の整数 ヶ,。 ッ, <の組 (>, >, る) は, 全部で何組ある

か                  an                   〔頻 芝浦工大, 神奈川大
。         本      思   バウ  きす   %  る     ER    二の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

(1)はx,y,zが0でもいいですが、(2)はダメ。
つまり(1)のルールで許される
　○○○○○||○○○○○○○ ←(x,y,z)=(5,0,7)
は(2)のルールでは許されません。

(2)では(1)のルールに加えて|が続いたり
端に来てはいけないのです。

一つの改善策は、○12個を並べておき、
その間11箇所から | 2個を入れる場所を選ぶと考え
11C2=55とします。これなら|は隣り合わない。

Minami

とてもとてもわかりやすいです。疑問が解決できました！
教えて下さってありがとうございました🙇‍♂️

Answer 2

サスケ

(2)の文字x,y,zの条件は正の整数ですから、0を認める(1)の問題とは違う解き方になります。

(1)の解き方では〇と〇の間に仕切りが2つ存在することも考えられます。端に仕切りが存在することも考えられます。
しかし、(2)は0を許容しないものですから、仕切りは必ず〇と〇の間に1つだけ存在する必要があります。

よって、12個の〇の間(11個のスペース)のそれぞれに仕切りが最大で1本入るものが組合せの個数になりますから、11C2となります。

Minami

自分の間違えている所がわかり、疑問が解決できました！
教えて下さりありがとうございました🙇‍♂️