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(2) 図3は、47都道府県の降雪日数のヒストグラムである。 なお, ヒストグラム
の各階級の区間は、 左側の数値を含み, 右側の数値を含まない。
(都道府県)
25
0 0.80
④ 26.0
20
15
10
5
26-
20 40 60 80 100 120 140 (日)
図3 降雪日数のヒストグラム
このヒストグラムに関して,各階級に含まれるデータの値がすべてその階級値
に等しいと仮定する。 このとき。 降雪日数の平均値および分散を求めよう。
そのために, 47都道府県の降雪日数を変量x とし, 新しい変量X を
X=-10 と定義する。 すると,たとえば降雪日数が100日以上120日未満の
20
階級に属する3 都道府県の変量Xの値はすべて
である。
したがって, 変量Xの平均値はテであり, 変量xの平均値は ト
“目であることがわかる。
テト
つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
については,最も適当なものを、 次の⑩〜⑦のうちから一
① 1.30
36.0
② 1,80
(3) 2.30
(6) 46.0
⑦ 56.0
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)
分散については,以下の事実を用いる。
変量x が x1, x2, ･･･ N の N 個の値からなるとき, x の平均値をm と
すると, xの分散 s” は
S2=-
= 12/17((x-㎖)+(x2-m)+..+(xv-m)"}
と求めることができる。 さらに, m=X++･･･+XNであることに注意する
と, s2 は
N
である。
ナ
s² =
= 1 / {(x₁² + x ₂ ² + ....
変量xの分散は
ON
5 mN²
⑩ 972
③ 1521
= √ (x₁² + x₂ ² + + XN² ) - |
ヌ
ネ
+..+xN²)-2mx
0 N²
6 m2
である。
ヌ
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡)
② 171
⑦ m-N
ナ
29
+mx
第1回 13
については,最も適当なものを. 次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。
① 1011
4 2024
(3) mN
4 2mN
⑧2m²N 93m²N
(2) 1084
⑤ 2381
