群数列です。 模範解答と書き方が違っていますが、 意味は同じですか？ できれば、途中からの解答の仕方も教えてくださると嬉しいです。黄チャートの意味が理解できなくて🥲

97 群数列の基本 ・本 例題 から順に自然数を並べて,下のように1個 2個 4個 となるよ HORA 80 うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1|2, 3|4, 5, 6,78, (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 CHARTO O SOLUTION 群数列の基本 第に群の最初の項や項数 に注目 SISTO 例題のように,群に分けられた数列 2 ...... k=1 2²-1-2-1-1 = 2-1 I) 第4群の末頃までの項の総数は 1+2+22+2=15 第5群の末項までの項の総数は 1+2+22+2+24=31 よって,第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 E- (n=2のとき,第(n-1) 群の末項までの項の総数は n-1 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 2008> A 群数列 を群数列という。 (1)第4群の末頃までの項の総数を N とすると,第5群の初めの数は,自然数の 列の第(N+1)項である。また, 自然数の列の第1項の数は1となる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項 数がわかればよい。 初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐ にわかる。 =2n-1-1 [類 京都産大〕 もとの数列 ****** 重要 98 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる (1+r) 20001 ゆえに、第n群の初めの数は (2'-' - 1) +1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 PAST よって、第2群に含まれる数の総和は,初項が 2"-1, 公差が 項数が2" の等差数列の和となるから 求める和は ・2"-1{2・2"-1+(2″-1-1)・1}=2"-2(3.2"-1-1)=2232-1) n-1 Σ2-1は,初項1,公比 k=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 [別解 第n群の終わりの数 は2"-1であるから, 和は 1.2"-'{2"-'+(2"-1)} 485 3章 12 種々の数列

2つとも分かりません。解答解説お願いします。

[新課程黄チャート数学A 例題31] 次の条件を満たす整数の組(a,b, c, d) の個数を求めよ。 (1) 0<a<b<c<d<8 CHART & SOLUTION (2) Osasbsc≤d ≤2

写真のようになる意味が分かりません。 参考)黄チャートの数学A1章3組み合わせのCheck＆Checkの5(1)(エ)です。 どなたか解説お願い致します。

n C₂ n(n-1) 2

この解説6行目についてです。 省略するのでわかりにくいと思うのですが、 ○○cos(180°－A)=○○cosA になるのは何故ですか？？？ 数学が赤点をいくつも取るほど苦手ですので、基本情報でも教えて頂きたいです。

8-IBI 四角形 ABCD は円に内接するから よって C=180°-A △ABD において, 余弦定理により 円に内接する四角形 ABCD がある。 AB=2、BC=4,CD=3√2. DA=2であ るとき,A と対角線 BD の長さを求めよ。 また、 四角形ABCDの面積Sを求めよ。 黄チャート 数学Ⅰ 基本例題 132 ABCD において, 余弦定理により ゆえに BD²=(√2)+2²-2√2・2cos Acos ...... ① ① ② から よって したがって ①③ から したがって BD²=4²+(3√2)^2・4・3√2 cos(180°-A)=34+24√2 cos A 6-4√2 cos A=34+24√2 cos A 28√2 cosA=-28 すなわち cosA=- 140 A=135° BD>0であるから BD=√10 また A+C=180° BD²=6-4√/2-(-2)=10 sinA=sin135° = /2 sinC=sin (180°-A)=sinA= 一 /2 /2 3 :7 S = △ABD+△BCD= 1/2 · √/2·2 · 1/1/21 + 1 1/2 · 4 ·3√/²2 · 1/2 = 7 (2) √√2. D 3√2 180° A

数Aです。1枚目→問題文，2枚目→解説，3枚目→私の解答です。 黄チャートの問題です。この解説がよく分からなかったので誰か教えて頂けますか？ n(a)=5やn(b)=4になるわけがわからないです。 お願いします(´；ω；｀)

m (P) は (B) も参照。 基本例題 1 集合の要素の個数の計算 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4,5,6,7} とする。 Uの部分集合 A={1,3,5,6,7},B={2, 3, 6,7} について, n (A), n (B), n (AUB), n (A) を求めよ。 (2) 集合 A,Bが全体集合Uの部分集合で n (U)=50, n (A)=30, n(B)=15, n(A∩B) = 10 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 (ア) A (イ) A∩B (ウ) AUB (エ) ANB p.264 基本事項 1 CHART & SOLUTION 集合の要素の個数の問題 図をかいて [1] 順に求める 2② 方程式を作る (2)1の方針により、求めやすいものから順に, 個数定理を用いて集合の要素の個数を求め 265 1章 集合の要素の個数、場合の数

(2)の方です。 下に凸ではなく、上に凸では出来ないのでしょうか。

[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE96] [8301389 A 実数を係数とする2次方程式x2-2ax+a+6=0が,次の条件を満たすとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 正解と負の解をもつ。 (381

黄チャート数2 160（2） 添付画像を見てください。 丸の箇所から波線の箇所に計算する時に、どうしても符号が逆になってしまいます。 私も計算方法ではアウトですか？

0000 3x=t& ことに で処理 基本 例題 160 対数 不等式の解法 (1) 次の不等式を解け。 (1) 10ga(x+3) <3 (3) (logsx)+logsx-620 図 おき換え [logax=t] でもの不等式へ CHART SOLUTION 対数不等式 真数の条件,底αと1の大小関係に注意・・・・･・・ ① 対数をまとめて真数の不等式へ 解答 (1) 真数は正であるから 不等式を変形して a>1 のとき 10gap<logaq0 <p <q 大小一致 0<pg 大小反対 0<a<1のとき logap >logaq (3) logsx=t とおくと、もの2次不等式の問題となる。 2は1より大きいから ① ② から x>-3 かつ x<5 (2) 真数は正であるから ゆえに 不等式を変形して -は1より小さいから x+3>0 ...... ① 10g(x+3)<10g8 x+3<8 ··・・・・ ②② 大きいなど (2) 210g÷x<log (2x+3) (3) 真数は正であるから x>0 不等式は ゆえに x>0 かつ 2x+30 x>0 log/x<log/(2x+3) x2>2x+3 図底 よって (x+1)(x-3)>0 ゆえに x<-1, 3<x ····· ② ①②から x>3 ****** (logsx+3)(10gsx-2)≧0 PRACTICE･･･ 160② 次の不等式を解け。 (1) log (1-x)>2 よって-3<x<5 0.0*³5 0<x≤17, 95x ② から 27' logsx-3, logix 10g3x≧2 32 = X すなわち 10g3x 10g 27 log39≤log3 x 3は1より大きいからさ・・・・② 00000 p.232 基本事項 4. 基本 158,159 底を2にそろえる。 -3 対数の大小と真数の大 小が逆になる。 -10 3 ←logsx=t とおくと 01 27 243 t+t-6=(t+3)(t-2) 9 x (2) 210go.5(x-2) >10go.5(x+4) x 5章 【(3) 神戸薬大 (4) 福井工大] 19 対数関数

（1）のY≦1/4X²まではわかるのですが、それをなぜ小さいx.yに置き換えてもいいのでしょうか？最初のX=x+y Y=xyを代入したりはしないんですか？？（黄チャート　重要例題112）

00000 重要 例題 112点 (x+y, xy) の動く領域 (1) x, y がすべての実数値をとるとき, 点 (x+y, xy) の存在する領域を図 示せよ。 が走る域を 変わるとき､直線 (2) 実数x, y x2+y≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の IRALA [類 東京工大] 動く領域を図示せよ。 CHART O SOLU [解答] OLUTION 点 (x+y, xy) の動く領域 X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, y が存在するための X, Y の条件を考える・・・・・･ のとりうな (1) X=x+y, Y = xy とおくと, x,yは2次方程式 2-Xt+Y=0 の実数解。 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 XAS HA (2) x2+y2は,x, yについての対称式であるから, X, Y で表すことができる。 ただし, (1) の範囲に注意。 る人 (1)X=x+y,Y=xy とおくと, x,yは2次方程式 p2-(x+y)t+xy=0 すなわち - Xt + Y = 0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X²-4Y □D≧0から Y≤1x² 変数をx, y におき換えて ys 1x² 1 したがって 求める領域は、 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x2+y≦1 から ...... (x+y)²-2xy≦1 すなわちY' 示 DKK のところ! 2数α, B に対して p=a+β,g=ab とすると,α, B を解とす る2次方程式の1つは x²-px+q=0 y 50CC y=²x²5 TS HOO xy平面上に図示するの で,x,yに文字をおき 換える。 T

至急お願いいたします🤲 黄チャートの問題です! ⑵で頂点の座標が（p .2p-1）とわかるのは何故ですか？解説お願いいたします🥺

基本例題 70 放物線の 次の条件を満たす放物線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 放物線y=2x² を平行移動した曲線で、2点 (1, -1),(2,0) を通る。 (2) 放物線y=-x2+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り,頂点が直 9 線 y=2x-1 上にある。 CHART & SOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によってx^²の係数は不変 x2の係数はそのままで,問題の条件により、基本形または一般形を利用する。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから、 一般形からスタート。 平行移動してもx²の係数は変わらず2である。 (2)頂点に関する条件が与えられているから、基本形からスタート。 頂点(p,g)が直線y=2x-1 上にある⇔g=2p-1 これを解いて 6=-5,c=2 よって, 求める方程式は y=2x²-5x+2 解答 らないから,一般形で (1) 求める放物線の方程式を y=2x2+bx+cとする。頂点や軸の位置はわか 放物線が2点 (1,-1), (20) を通るから 考える。 b+c=-3, 26+c=-8 (2) 求める放物線の頂点が直線y=2x-1 上にあるから, 頂点の座標は (p, 2p-1) と表される。 よって,求める方程式は y=−(x−p)²+2p−10. と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから 一 0=-(0-p)2+2p - 1 すなわち p22p+1=0 (p-1)²=0 これを解いて p=1 ゆえに よって, 求める方程式は 基本 68.69 y=-(x-1)2+1 (y=-x2+2x でもよい) 1943 , 0) infx軸との交点 (2,0 が含まれているので,分解 成立形y=2(x-2)(x-B)から スタートしてもよい。 19 頂点の座標を利用する から、基本形で考える。 sea R inf. (1) l£ y=2(x− p)²+q, (2)はy=-x2+bx として 問題の条件から、 未知数 g, bを求めることもできる。 Ped nce

数I Aを勉強しているのですが、 黄チャートと青チャートのどちらを勉強するべきですか？