Question

ぷりん

(2)の方です。
下に凸ではなく、上に凸では出来ないのでしょうか。

[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE96]
[8301389
A
実数を係数とする2次方程式x2-2ax+a+6=0が,次の条件を満たすとき,定数aの値の範囲を求めよ。
(1) 正解と負の解をもつ。
(381

(2) 異なる2つの負の解をもつ。

[1]
[3]
D
D > 0
f(0) > 0
[2] 軸がx<0 の範囲にある
[1] 1/2=(-a)^-1・(a+6)=a²-a-6
=(a+2)(a-3)
D> 0 から (a+2)(a-3)>0
よって
a<-2,3<a
[2] a<0
2
[3] f(0)=a+6 f(0) > 0 から
3
よって
a>-6
① ② ③ の共通範囲を求めて
-6<a<-2
......
①
a +6>0
-6
s
-20 3
a
(2)
(軸) < 0 y
f(0)
V
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

「2次関数のグラフを考えるときに」という意味でよろしいでしょうか。
無理やり上に凸のグラフで考えることはできなくは無いですが、
そもそものところで、グラフの向きはxの2乗の項の係数の正負で決まりますから、
与えられた2次式の2乗の項の係数が+1であるいま、上に凸のグラフで考えることは解法の手間が増えるだけでメリットはありません。

ぷりん

あーーーーそうでした！！ありがとうございます