(2)はなぜア、イ、ウ、エのような場合分けをするんですか？

4/28×7/20 例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ JO 12x 関数f(x) = 14-2x (0≦x<1) (1≦x≦2) について,次の関数のグラフをかけ。 (2)y=f(f(x)) 1) y = f(x) « Action 関数の値f (a)は,f(x)の式のすべてのxにαを代入せよ (2) 対応を考える α が関数 f(x) になっても,同様に考える。 例題 59 思考プロセス f(f(x)) = = (28 (x) (0≦f(x) < 1) (4-2f(x) (1≤ f(x) ≤ 2) xの値の範囲に直す (1)のグラフの利用 瞬 (1) y=f(x) のグラフは右の図。 YA 2 (2)f(f(x)) (2f(x) (0 ≦ f(x) < 1) -(4-2f(x) (1≦f(x) ≦2) あり (1) のグラフより 12f(x) f(f(x)) = よって 問題編6 関数f( 59 ☆☆☆☆ 60 ☆☆☆☆ 61 ★★☆☆ 62 ★★☆☆ 63 (1)f(a 次の関数 (1)y= 関数y の値を 次の関数 (1) y = 次の2 図で考える ★☆☆☆ O 1 2 x となるようなxの値の範 囲をグラフから考える。 0≤f(x)<1, 1≤ f(x)≤2 (1) y = 2 (3) y = (0 1 3 <x<. , 2 2 <x≤2) 64 ★★☆☆ 1 3-2 y hoi BAR y=x2 y=x 2 65 ≦x≦ 4-2/(x) (x5) (7)0≦x<2/12 のとき,f(x) = 2x より (イ) 2 f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x ≦x<1 のとき,f(x) = 2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2.2x = -4x+4 3 (ウ) 1≦x≦ のとき,f(x)=4-2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4 3 (I) <x≦2 のとき, 2 f(x)=4-2x より f(f(x)) = 2;f(x) =2(4-2x) = 4x +81 2 1 0113 2 12 1 ① +32 2 (ア)(イ) (ウ)(エ) x 01 1 32 x 2 2 f(x) の式はx=1を境 に変わる。 場合に分ける 0≦x<1... ① のとき f(x)=2x 1≦x≦2... ② の f(x)=4-2x (c) と変わるから, (ア)~(エ)に 場合分けする。 ★☆★☆ 66 ★★★☆ 2次関 する2 (1)直 2次関 移動し のグラ 670≦x ☆★☆★☆ (1) E (2) 本質を問 次のう ものを y = (ア)~(エ)より,y=f(f(x)) の グラフは右の図。 0 1 1 3 2 x 2 3x (0≦x<1) よって決まること 2 y= 練習 67 関数 f(x) =3 (1≦x<2)について,次の関数のグラフをかけ。 (大 し,a 19-3x (2≦x≦3) せよ。 (1)y=f(x) (2)y=f(f(x)) -> p.131 問題 67

この問題についてなのですが、解答解説に合同式を用いた証明しか載っていなくて、合同式を使わないで証明できる方法があれば、記述の仕方と併せて教えて欲しいです。（私の学校では合同式について扱っていないです。） お願いします🙇‍♀️

(3)自然数の列{az}を言 41=5,an+1=94+ a +1 (n = 1, 2, 3,･･･) 4 によって定める.この列の各項 αを4で割ったときの余りを求めよ.

下の写真の、線を引いたけん化の部分についてです。 私が解答の上にシャーペンで書いたように、NaOHを加えた時はナトリウム塩とアルコールが生成されると教わったのですが、この解答を見ると、その限りでは無いのでしょうか、、？

H3 (2) 還元性 (3) to To· O -C-O-CH2-CH2-0+ 0 22 説 A, B は CgH8O2のベンゼン一置換体, C, D, E はパラ二置換 体。 Aは NaOH水溶液を加えて加熱すると加水分解 (けん化)される ので、エステル CH3-CO-O (A) +2NaOH→CH3-CO-ONa+ -ONa F+H2O B 合 と 04 PCは NaHCO3 水溶液で CO2 を発生するので,カルボン酸。

赤で囲ってるところどうやってそんな式が出て来たんですか？ また3枚目の2はどこから来ましたか

群数列の基本 00000 奇数の数列を13,57,9,1113, 15, 17, 19 | 21, ...... のように、第n群が n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 [類 昭和薬大] (2)第n群の総和を求めよ。 /P.439 基本事項 重要 31

(1)の問題の蛍光マーカーの部分はどうしてそうなるのでしょうか。教えてください🙇

232 定点A(0, 1) からも定直線 y= -1 からも等距離にある P(x, y) について,次の間に答えよ。 (1)Pから直線 y= -1 に垂線を下ろし、その交点をHとす る。PH をPの座標を用いて表せ。 (2)点Pの軌跡を求めよ。 YA 0 A P x H y=-1 A 229

下から2行目の1/4…となる為の途中式を教えて欲しいです！括り出しができなくて、

61 (1) a=1+3+32+...+3k-1 自 これは初項1, 公比3の等比数列の, 初項から 第ん項までの和であるから 001 1 (3-1) ak= 3-1 したがって 08-001 n3k-1 Sn=Σ k=1 2 2k=1 3 - (3-1) -(3-1)-33- \k=1 k=1 68 113 2 1) - n (3-1)-n=3(3 − 1) — 2n) (1= (3+1-2n−3) -

119の分散の問題なのですが186/16までは出ているのですが、蛍光マークの付いている-9の意味がわかりません。調べたら全体の人数、数などと出てくるのですがこれもそうなのでしょうか。またその場合どうやって9になるのか教えてください。

差 119 正四面体の各面に 0, 1,2,3の数字を1つずつ書いたものを同時に 2個投げるとき,底面に書かれている数の和 X の平均,分散、標準偏 を求めよ。

下線のところの、これを解いてとは具体的に何をしているのですか？

192 基本 例題 113 2次不等式の解から不 次の事柄が成り立つように, 定数a, bの値を定めよ。 0000 (1) 2次不等式 ax2+bx+3>0の解が-1<x<3である。5-20-842 (2)2次不等式 ax2+bx-24≧0の解がx≦2, 4≦xである。 基本110 2 [a<0] 指針 2次不等式の解を 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると (1 [a>0] ① f(x)>0の解が x<α,β<x (a<β) ⇔y=f(x) のグラフが,x<α, B<xのと きだけx軸より上側にある。 + + a α B x (1 解答 ⇔a>0 (下に凸), f(x) = 0,f(B)=0 ② f(x)>0の解が α<x<B ⇔y=f(x) のグラフが,α<x<βのときだけx軸より上側にある。 <0 (上に凸),f(α)=0, f(B)=0(一)(ロース) (2)不等号に等号がついているが,上の⇔の内容はそのまま使える。 定)(S+x) (1)条件から2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, 1 <x<3のときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点 (-1, 0), (3,0) を通るから ① ② を解いて α=-1,6=2 a < 0, a-b+3= 0 ①, 9a +36+3= 0 ·· ② これはα <0を満たす。 (1) [a<0] 3 x

数３の第三次導関数を求める問題です。黄色で囲ったところが分かりません💦どうやって考えたらできますか？教えてください🙇🙇

□ * 143 次の関数の第3次導関数を求めよ。 1 (1) y=x2-x (2) y=√2x+1 (3) y=cos³x

（3）で回答に電子1モルが流れると水酸化ナトリウム1モルが生成するから、とありますがどこからわかりますか？

例題 22 113. NaCl水溶液の電気分解 右図はイオン交換膜法による 塩化ナトリウム水溶液の電気分解を示している。 NaCl H2O E D 飽和水溶液 (1)図中,右室から左室へ移動するイオンA, 左室から右室へ移動で きないイオンB,陰極で反応する物質C,反応生成物 D,E,F の化学式を記せ。 Fe A 陽極 陰極 CI- B A: B: D: E: C: F: IF 水溶液 陽イオン交換膜 (2) 2.5Aの電流を16分5秒間流したときに発生する気体 D,Eの体積は,標準状態でそれぞれ何Lか。た だし,気体は水に溶けたり反応したりしないものとする。 D: LE: (3) (2) と同時に生じる物質Fの質量は何gか。