(2)のみお願いします😭😭

A=x2+y, B=2+y-y2, C=4x+1 とする。 (1) A+B+C を因数分解せよ。 (2) ABC を展開した多項式は, xに着目すると何次式か。 また、そのときのxの項の 係数と定数項は何か。

34についてです。 回答の青マーカーの部分より「これを解いて」とあるのですがどのように解くのですか？？ 分からなくなってしまいました。解説頂けると嬉しいです。

34 x2+1で割ると余りがx-1であり, x2-x+1で割ると余りが 5x-3である 3次式を求めよ。 *24 + (b + 1) ~ - (2b+3) 1-3 b—5—015 るのどの上うな値に対しても成

(1)でなぜ10の6乗×Nとなるのですか？ 第4項以上は必ず10の6乗以上ということを表しているのですか？

見して証 通り 3次式の展開と因数分解、二項定理 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針 〔類 お茶の水大 ] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (2) (ア) 101100=(1+100)1= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'=(-1+102) 100 として,(1)と同様に考える。 (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから,2951を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 2951=900M+r (M は整数, 0≦x<900)が成 り立つ。2951=(30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 1011=(1+100)=(1+102) 100 =1+100C1×102+100 C2 ×10 +10°×N =1+10000+495×105+10°×N 0 (Nは自然数)+0.5 ==* この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 21 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N(N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 り 解答

解説付きでお願いします

問･21 次の式を因数分解せよ. (1) -32+x+1 (3) 2.3 +32-3-2 (2)x3+5x2-8-12 (4) x4 +3x°-22-12-8

なぜ円柱の高さは球の半径より短いことが分かるのですか？

基本 例題 221 最大・最小の文章題(微分利用) 00000 半径 αの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また、 そのときの円柱の 高さを求めよ。 + -) [類 群馬大 基本219 指針 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進め る。 ① 変数を決め、その変域を調べる。 1 2 最大値を求める量 (ここでは円柱の体積)を, 変数の式で表す。 3 ② の関数の最大値を求める。 なお、この問題では,求める量が, 変数の3次式 で表されるから、最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから、わからないものは、とにかく文字を 使って表し,条件から文字を減らしていくとよい。 円柱の高さを 2h (0<2h<2a) と 答し、底面の半径をrとすると r2=d2-h2 0<2h<2aから 0<h<a 日のはな 計算がらくになるよう 2h とする。 三平方の定理。 変数の変域を確認。

ここの問題で最初の問題文ではx二乗、Ｙの順番なのに、答えでは反対の順番になるのですか？ また答えで、カッコの中の順番が反対でも大丈夫ですか？ 優しい方教えてください！

う 57 (1)3次式で、定数項は by+c (2)2次式で,定数項は 3ax+c 9 分以上 20分未 は 13.5 58 (1)3x2+(a+9)x+(2a-4) (2)yx²-(4y+5)x+(y2+7y-3) 59 A+B=(5x3+4x²-2x-3)+(3x-7x2+8) =5x3+4x²-2x-3+3x3-7x2+8 =(5+3)x+(4-7)x²-2x+(-3+8) =8x-3x²-2x+5 A-B=(5x3+4x²-2x-3)-(3x-7x2+8) =5x3+4x²-2x-3-3x3+7x2-8 =(5-3)x+(4+7)x²-2x+(-3-8)

三次式の因数分解の公式についてです。 a^3+b^3は(a+b)^3とまとめられると思うのですが、そう考えると上から一つ目と三つ目の公式の違いは何でしょうか？どういう使い分けがあるのですか？

2 3 次式の因数分解の公式 a+b=(a+b)(a²-ab+b²) 5 la-b3=(a-b)(a²+ab+b²) 6 a3+3a2b+3ab+b=(a+b)³ a-3ab+3ab-b³=(a-b)³ [立方の和] [立方の差] [和の立方になる] [差の立方になる] 注注意 3次式の因数分解は数学II の内容であるが,本書では扱うものとする。 解説 日数分解 つの多項式を、次以上の 解答

次数を答えなさいって書いてあるのに何故次式で答えが書かれてるのですか？

3 次の多項式を整理せよ。 (1) 3xy +4x +5xy-2x (2)* -2xy3+5xy+xy-4xy2-1 4 次の多項式について, xに着目したときの次数と定数項を答え。 また, yに着目したときについても答えよ。 (1) 3xy2-2xy + y +5 (2)* x+4xy-3y + 2x +3y-5 5 次の多項式をxについて降べきの順に救 A 合 (2) -2xy²+5xy²+xy²-4xy²-1 =(-2+1)xy² +(5-4)xy-1 -*+x²-1 (1)について 3次式、定数項y'+5 について5次式 定数項5 (2)について 3次式 定数項-3y'+3y-5 について 4 定数 21-5

数列の問題なのですが（1）で帰納的に整数係数の〰︎︎とありますがどういうことでしょうか？そうなると証明されていないのに勝手に利用して良いのですか...？教えて頂きたいです。

総合 nを正の整数とし,次の条件(*)を満たすxについての次式Pn(x) を考える。 4 (*) すべての実数0に対して cosno=Pn(cos0 ) (1) n≧2のとき,Pn+1(x) をPn(x)とP-1(x) を用いて表せ。 (2) Ph(x)のx”の係数を求めよ。 (3)coso= 1 10 とする。 101000 cos” (5009) を10進法で表したときの, 一の位の数字を求めよ。 -18-48) [早稲田大 →本冊 数学B 例題 55 (1) cos(n+1)0=cos(n0+0)=cosnocoso-sinnQsin O (←加法定理 cos(n-1)0=cos(no-0)=cosnocos0+ sinn0sin O よって cos (n+1)0+cos (n-1)0=2cos nocoso 1 (1+税)- ゆえに cos(n+1)0=2cosocosn0-cos(n-1)0 - よって Pn+1(x)=2xPn(x)-P-1(x) (n≧2) ...... ① (2) Pi (x)=x cos 20=2cos20-1 から a1=1, a2=2+ また, ① において,最高次の項の係数を比較すると an+1=2an (n≧2) これらと① から, Pn(x)は帰納的に整数係数の次式といえる。 Pn(x) の最高次 x ” の係数を an とすると P2(x)=2x2-1) + P2(x):2次式, ゆえに, 数列{an} は初項 1,公比2の等比数列であるから an=1•2"-1=2n-1 30G ←P+1 (cos0) =2cosQPn(cose) -PR-1(cos) n- ←P, (x):1次式, P2(x):2次式から, P3(x)は3次式である。 P3(x) : 3次式から, P4 (x)は4次式である。 == (S) 100

青線あたりの移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

30 高次方程式 (1) 3次式-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ . (2) xに関する方程式 x³-(2a-1)x2-2(a−1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1)3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27 もちろん、これで解答が作れます (解I) が,数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一番低 い文字について整理する ということを学んでいます. (数学ⅠA4 II ) 復習も兼ねて,こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI). (2)(1)より,(1次式) (2次式) =0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので, 2次式=0が異なる2つの実数解をもて ばよいように思えますが,これだけでは不十分です. (1)(解I) 解答 f(x)=x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 =-1-2a+1+2a-2+2=0 f(x)=(x+1)(x²-2ax+2) よって, f(x) は x+1 を因数にもち, (解Ⅱ) (2a-1)x2-2(a-1)x+2 =(x'+x²+2x+2)-2(x²+x)a =x(x+1)+2(x+1)-2x(x+1)a =(x+1){(x+2)-2ax} =(x+1)(x2-2ax+2) 「f(x)=」 とおくの は 因数定理を使う 準備 |xに数字を代入した ときに, αが消える ことから, f(-1)=0 を想像する