ここの2次関数のところがさっぱり分かりません！ 解き方を教えてください！お願いします！

(5) 1次不等式 5x-4>3(2x+3) を解 3. 次の各問において, 2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図 のようになるとき の中に適する数または式を入れる。 (1) 右の放物線の軸の方程式は,= ① である。 (2)この2次関数は、y=a(x+ 1)(x- ②)と変形できる。 (3)(2)のαの値を求めると, = ③ である。 (4) この2次関数の定義域が 0≦x≦5であるとき、y=ax2+bx+c の最小値は ④ である。 (5)の2次不等式 ax+bx+c<0 を解くと (5) である。

なぜX=-1を代入するとy>0と分かるのでしょうか

76 第3章 2次関数 問 45 係数の符号 右の図は,y=ax2+bx+c のグラフの概 形である。このとき,次の各式の符号を調 べよ. △ (1) a a(2) b ◯(3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c 77 α > 0 だから, b2-4ac>0 (判別式を利用すると･･･) y=ax2+bx+c のグラフはz軸と異なる2点で交わるの 参考 で,ax2+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます。 よって, 判別式をDとすると, D=62-4ac>0 O (5)/x=1のとき, だから,a-b+c>0 (7)5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数a, b, c, および, b4acの 講 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標)の符号 cy切片 24a頂点のy座標の符号 4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます. (6) 放物線の軸は, x=1 だから, よって, (3)より、 x=0 のときとx=2のときのyの値は等しい。 4a+26+c>0 33(4) グラフからでは, x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません. (7)(5)(6)より, a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a + b +2c > 0 ポイント に特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 上記以外のa, b, c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 2次関数の係数の符号は、次の3点に着目 I. 上に凸か,下に凸か 第3章 (t--

5と6の問題でa、b、C、の符号がわかっているので その符号のものを代入すると言うのはダメなのでしょうか 例えば五番の問題では a-b+C=1-1+1=1よってa-b+C>0

基礎問 76 第3章 2次関数 45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である。このとき, 次の各式の符号を調 べよ。 △(1) Q(2) b 〇(3) c 4) 6-4ac (5) a-b+c (6) 4a+2b+c (7) 5a+b+2c 77 だから、 b2-4ac>0 別式を利用すると...) 考 で、ar+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます。 y=ar+bx+c のグラフは輪と異なる2点で交わるの よって、判別式をDとすると、 精講 2次関数y=ar +bx+c の各係数 α, b, c, および, 符号は、それぞれ, グラフの次の部分に着目すると決定できます。 下に凸ならば正。 上に凸ならば負 の符号(頂点の座標) の符号 cy 切片 4ac頂点の座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます また、上記以外の D-b-4ac>0 (5)/x=-1 のとき, >0 だから, <-b+c>0 (6)放物線の軸は、x=1だから、 x=0 のときとx=2のときの」の値は等しい。 よって。 (3)より、 4a+2b+c>0 33 (4) 注グラフからでは、x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0.44+26+c0 だから (a-b+c)+(4α+26+c)>0 よって、 5a+b+2c0

二次関数の問題です。 答えの真ん中にある3つの式の意味が分かりません💦 どういう流れで解くのか教えて下さい🙏

2次関数 2 118 y = ax² + bx + c (1) グラフが3点 (1,0, 0, 1), (-2, 15) を通る2次関数は, 標準 y= である。

二次方程式の問題です。 （2）は下の検討にあるような解き方で解けますか？解いてみたのですが答えが合いませんでした。お願いします🙇‍♂️

(1) 20 よ。 き,定数kの値を求めよ。 (2) 放物線y=x2-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であると 基本103 指針 看 検討 「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの長さのことで, A,Bのx座標をそれぞれα, β (a <B) とすると, β-αが 求めるものである。 = まず, y=0とおいた2次方程式を解く。 AURE (1) -2x²-3x+3=0 とすると ゆえに よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは -3+√33_ _ -3-√33√33 4 4 (2x2(+2)x+2k=0 とすると x=- -3±√32-4・2・(-3) 2.2 よって すなわち したがって a<0のとき |k-2|=4 TA k-2=±4 k=6, -2 (x-2)(x-k)=0 (x) x=2, k よって ゆえに、放物線がx軸から切り取る線分の長さは |k-2| 117 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 1=B-a= したがって,一般に [= x軸から切り取る線分の長さを求め 2x2+3x-3=0 1_ √D -3±√√33 -6-√D 2a lal (土) 2 +3+x=33+0+ 14 0 (0) A. D=62-4ac>0のとき, 放物線y=ax²+bx+cがx軸から切り取る線分の長さを1とす 2次方程式 ax2+bx+c=0の解をα,B(α<B) とすると a>0のとき 1=B-a= である。 -B-a- B B x^²の係数を正の数にし てから解く。 -3-√33 4 となる。は実数 -b+√D -b-√D_√Da 2a a 179 -3+√33 4 2との大小関係が不明 なので,絶対値を用いて す。 方程式 |x|=c(c>0)の 解は x=±c State 2a (x)\\y=ax²+bx+c -b+√D_ √D------- 2a tinď MONU ď 11 -b-√D-b -b-√D 2a

⑶のPとKを求めるところを3枚目のようにやったんですけどどこが間違っていますか？

の時 いよ。 ため 消耗 次の問題を解いてみよう。x軸に関する対称移動や, 2次不等式と2次 HORM 関数の関係など,さまざまな要素が含まれているよ。 演習問題 25 制限時間 8分 難易度 (1) 2 次関数 y=ax²+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し, さらにそれをx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ, y=2x2のグラフが得られた。 このときa アイ = b= ウ C= エである。 (2) 2次関数y=px'+gx+rのグラフの頂点は(3,-8) であるとする。 △ このとき, q= オカ A P, r= p. クである。 さらに,y<0 となるxの範囲がk<x<k+4であるとすれば, k=ケ である。 " コ p = 1 x y=2x2 CHECK 1 CHECK 20 CHECK 3 - ヒント! (1) y=2x² を出発点として,平行移動と対称移動を逆にたどってい けば、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値が分かるよ。 (2)y=p(x-3)2-8 とおいて, grをpの式で表せるね。 また, 後半は, グラフで考えると簡単に解けるはずだ。 解答&解説 (1) 問題文から,次の流れ図が描けるね。 y=ax²+bx+c x軸に関して (-1,3) だけ 対称移動 平行移動 元の関数:y=ax2+bx+cのa,b,cの値を求め るには,この流れを逆にたどっていけばいいよ。 (i) (ii) (1,-3) だけ x軸に関して 平行移動 対称移動 1 26430 y=2x2 y=ax2+bx+c ココがポイント (i) fxx-1 y →y +3 (ii)y-y 79 集合と論理 2次関数 講 講義

赤くまるしたところがどうしたらそれになるのか教えて欲しいです

] 272 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 例題68 * (1) 2つの2次関数 y=x2+2mx+m+2, y=x2+mx+mのグラフが ともにx軸と共有点をもつ。 ars PO (2) 2つの2次関数 y=x2+mx+3m, y=x²-mx+m²-3 のグラフが,いずれもx軸と共有点をもたない。

335の問題を解いています。 Bを求める際にｘ＝－B／2aという、y=ax²+bx+cの平方完成したものを使うのですが、途中式が分かりません。 教えてください。

決定) y=(3x+1)(2-x) B 関数 y=1/23x3x+2(0≦x≦2のグラフをかけ。 334 関数 y= 335 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが次の図で与えられ a,b,c, a+b+c の符号をいえ。 (1) (2) YA 0 x YA 1 2 &Y x

高校1年生 数Ⅰ 二次関数 線を引いたところがなぜその式になるのか教えていただきたいです！🙏

基本例 105 放物線がx軸 次の2次関数のグラフがx軸に接するように、 定数kの値を定めよ ときの接点の座標を求めよ。 (2) y=kx2+3kx+3-k (1)y=x+2(2-k)x+k 指針 2次方程式 ax+bx+c=0 の判別式をDとするとき 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが x軸に接するD=b-4ac=0 また、グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから, 接点の b 2a x座標は, グラフの頂点のx座標x=- k=0] ( 2 ) 「2次関数」と問題文にあるから を利用。 (1) 2次方程式x+2(2-k)x+k=0の判別式を D とする | 1 ) と D=(2-k-1.k=k-5k+4 である。 =(k-1)(k-4) グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0 ゆえに (k-1)(k-4)=0 よって k=1, 4 グラフの頂点のx座標は, x=- 2 (2) 2) 201 るから k=1のときx=-1, k=4のとき x=2 したがって、接点の座標は k=1のとき (-1,0), k=4のとき (20) グラフの頂点のx座標は (2) f(x)=kx²+3kx+3-kとする。 y=f(x) は 2次関数であるから k=0 2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると D=(3k)2-4·k·(3-k)=13k²-12k=k(13k-12) グラフがx軸に接するための必要十分条件は よって k(13k-12)=0 k≠0から 27 =k-2であ D=0 12 13 k= 2) 接 とおい ax² + ある。 なお, y= |k=4 y= <k=

3(3)〜（5）が分かりません。教えて頂けませんか？

(5) 1次不等式 5x-4>3(2x+3) を解くと ゆーく 3.次の各問において、 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図 のようになるとき, の中に適する数または式を入れよ。 である。 (1) 右の放物線の軸の方程式は,x= (2) この2次関数は,y=a(x+ (3) (2)のαの値を求めると, α = である。 (4) この2次関数の定義域が 0≦x≦5 であるとき、y=ax2+bx+c の最小値は である。 @ (5) xの2次不等式 ax2+bx+c<0 を解くと 魚博合 |)(x- (5) である。 - 2258/0 y² a と変形できる。 である。 O \bold 2 2 1 10 香 B& $(6-6). 北 3456 @