Question

ヨンジュン🦊🌱

なぜX=-1を代入するとy>0と分かるのでしょうか

76 第3章 2次関数
問
45 係数の符号
右の図は,y=ax2+bx+c のグラフの概
形である。このとき,次の各式の符号を調
べよ.
△ (1) a
a(2) b
◯(3) c
(4) 62-4ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c
77
α > 0 だから, b2-4ac>0
(判別式を利用すると･･･)
y=ax2+bx+c のグラフはz軸と異なる2点で交わるの
参考
で,ax2+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます。
よって, 判別式をDとすると,
D=62-4ac>0
O
(5)/x=1のとき,
だから,a-b+c>0
(7)5a+b+2c
2次関数y=ax2+bx+c の各係数a, b, c, および, b4acの
講
符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。
α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負
b: αの符号と軸(=頂点のx座標)の符号
cy切片
24a頂点のy座標の符号
4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます.
(6) 放物線の軸は, x=1 だから,
よって, (3)より、
x=0 のときとx=2のときのyの値は等しい。
4a+26+c>0
33(4)
グラフからでは, x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の
どれなのかわかりません.
(7)(5)(6)より, a-b+c>0, 4a+26+c0 だから
(a-b+c)+(4a+26+c) > 0
よって, 5a + b +2c > 0
ポイント
に特定の値を代入したときのyの符号で考えます。
上記以外のa, b, c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考
2次関数の係数の符号は、次の3点に着目
I. 上に凸か,下に凸か
第3章
(t--

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

だぁ

問題に示されているグラフを見てもらうと、xが負の時はyの値が正になっていることがわかると思います。
x=-1のとき、求めたいyが綺麗にa-b+cになるので、そんな感じになります。

Answer 2

なゆた

グラフから判断。
y軸との交点が正の数なので
xが負の数のときyは正の数になる