赤線を引いている所がなんでそうなるのかが分かりません。教えてください。

10g103=0.4771 とする。 ✓ 393 10進法で表された数 1210 を2進法で表したときの桁数を求めよ。 ただし、 log102=0.3010, logio 3 = 0.4771 とする。 「 394 log 14=0146 10g.. 180 255log. 210 322 とするとき 100m210g3.

方程式の場合は真数条件いらないんですか？

3722 (1) loy 10 (x+2) (x+5)=1 真数条件より2カかつx>-5 すなわちx2 ① log10(x+2)(x+5)=lay1010 x+72=0 x(x+7)=0- ①.②x=0 2

（1）と（2）の四角で囲っているところはどうしてこのようになるのですか

ア (1) 3log32 (2) 27 log32 = 2 = A 23 233 log3 8 (33) log3233loga 2 = 3 log3 23 Joga 3 = 88 B log22 5

数学の対数関数の大小比較の問題について質問です！ 写真一枚目の(2)の問題について、 私は3つとも底を2に揃えて、真数を比較すれば大小比較できると思いました。 だから写真二枚目のように、3つとも底を2に揃えて解いたんですけど、間違えていました。 どこか間違えて、答えが違う... 続きを読む

□ 428 次の各組の数を小さいほうから順に並べよ。 (1)*log210, log3 10, 10g5 10 マ (2) log25, log424, logs 128 数学Ⅱ

黄色の蛍光ペンのところが緑の蛍光ペンになる理由がわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

x=0のとき y=40=1 第2問 (必答問題) (配点 15 ) y=4x (1,4) x=1のときy=4=4 4 座標平面上で,次の三つの関数のグラフについて考える。 (011) 指数 f(x)=4* g(x)=2-2x+1+1 h(x)=f(x)+g(x) (1) y=f(x) のグラフは2点 0, ア (1, イムを通る。 また, y=f(x) のグラフは ウ のグラフを直線 y=x に関して対称移動したものである。 の解答群 -/210gzx ① y=10gzxy=0のとき、x=c.y=1のとき2 (0 y: = ② y=210gzx ③y=10g2x+1

式の二行目から三行目で何が起こったのかわかりません 式だけでも構いません　できれば説明も欲しいです

438 (1) 1+a²=1+{/12(3th = = 1+α +11/12 (33) 1+1(38-2-383-8 1|- 00-008 25 +38)=1+1/12(3+3-8-2) 15 2 4 Corzol+TI > 35 1 (3号+38+2)={1/(38+38)}018l> 3 +3 3 0 であるから > "01 S √1 0100 <1+α = {/12 (3t+3-8)} = 35 + 2 0

4〜6を教えていただきたいです🙏

上 e 【Ⅱ】 次の極限を調べよ。 (1) limel x→0 x (2) lim x−1 logạ x (3) lim([x]-[-x]) x0 log x (4) lim xex (5) lim (6) limx2logx X-8 x+0 x2 x+0 解答 (1) 存在しない (2) 存在しない (3) 存在しない (4) 0 (5) 18 (6) 0

対数に関しての質問です。⑴ではX,Yは登場しないのに、何故⑵ではX,Yで置き換えるのですか？X,Yを使う問題と使わない問題の区別がつかないので、教えていただきたいです。

(1. 7/14 2 対数と対数関数 341 7121 173 914 対数関数の最大・最小 (2) **** ** 小 小値を 数の いる www れる. ので, 真数 例題 xx>0,y>0, 2x+y=8 のとき, log2x+10gzyの最大値を求めよ. (2)x≥1, めよ. y=1/4 xy=8 のとき,(logsx) (loggy) の最大値と最小値を求 考え方 (1) 10g2x+log2y=logxy である. 底が1より大きいから,xyが最大のとき 解答 logzxyも最大となる。 (2)10gzx=X, log2y=Y とすると, 題意は次のようになる。 「X≧0, Y≧-2. X+Y=3 のとき, XY の最大値、最小値を求めよ.」 (1) 10gzx+logzy=logzxy① よりまずxyの最大値を求める . xy4 最大 8 2.201 0<x<4 ...... ② 02 4 x 8.(x=2のとき) まずはxyの最大値 を求める. xyをxのみで表す。 そのときの値の 範囲も調べておく x>0y>0.2x+y=8より, y=8-2x=2(4-x)>0 したがって, xy=x.2(4-x)=-2(x-2)^+8 ② における xyの最大値は, 底が1より大きいので, 真数 xy が最大のとき, 10gzxy この値も最大となる. f(xy)=logzxyとおき, f(xy) のグラフで考え したがって, logzxy の最大値は, よって、より, 10gzx+10gzy の最大値は, (2)xy=8 より,底2で両辺の対数をとると log2xy=log28 つまり log28=3 3 「てもよい. ↑f(xy) ここで, 10gzx=X, 10gzy=Y とおくと X=logzx log21=0 log2x+logzy=3 3 8 xy 1 Y=logzy≧log:=logz2-2=-2 X + Y = log2x +logzy=3 XYA したがって, Y=3-X≧-2 より 0≤x≤5 9最大 4 3 5 与えられた条件に対 数を利用する. 底が1より大きいの で,不等号の向きは 真数の大小と一致 103 このとき |3|2 AX (logzx) (10gzy)=XY =X(3-x)=-(x-2)+2 x=2のとき, 最小 -10 よって, グラフより 10gx2 より 最大値 9 x=21=2√/2 X=5のとき, 最小値 -10 |logzx=5より, x=25=32 第 5 章 練習 (1)x1,y≧1,xy2=8 のとき (10g2x) (logy) の最大値と最小値を求めよ。 173 (2)aは定数で,a>1 とする. ax +y=2a のとき 10gax+10g(x+y) の *** 最大値を求めよ. また,そのときのx,y の値を求めよ.

対数についての質問です。⑵においてm,nを正の整数と限定しているのは何故ですか？正の整数でなければ、左辺は偶数右辺は奇数にならないのですか？よろしくお願いします。

Think 914 例題171 無理数となる対数 2 対数と対数関数 339 **** log23の値を 2'=8, 3'=9,3243,2256 を利用して, 小数第 1位まで求めよ. () 10g103 が無理数であることを証明せよ. 103 の値を求めるので,対数をとるときは 底を2にするとよい . 考え方 (1) 与えられた条件を使って不等式を作る. (津田塾大改) <対数の定義> logaM=r⇔ α'=M (2)背理法を使って証明する. 有理数、無理数の定義は忘れないようにしよう。 (1)39 より 底2で両辺の対数をとると, log232=log29 を 解答 2 したがって 210g23=10g29より, 10g23= 2 したがって, 510g23=10g2243 より また,3243 より,底2で両辺の対数をとると, log235=log2243 log29 log28 log223 3log22 22 -=1.5 98 より, log23= log2243 log2256_810g22 5 5 -=1.6 5 以上より, log29>10g28 (底) >1であるから 対数を消せるように 2Dを利用する. 243 256 より, log2243<log256 1.5<logz3 <1.6 も同様 よって, 10g23の小数第1位までの値は, 1.5 m (2)10g 103 が有理数であると仮定すると, 10g103>0 だか ら,互いに素な正の整数m, n を用いて, 1.5 1.6 log23=1.5... 10が1より大き log 103= m n く、真数3が1より m とおける. 対数の定義より, 10 = 3 大きいので, log103 0 両辺を乗すると, 10m=3" ここでmnは正の整数だから, 左辺10" は偶数, 右 10 は2と53" は 辺3" は奇数となり 3しか素因数をもた の よって, 10g103 は無理数である. ない (偶数 奇数 Focus 無理数の証明 有理数と仮定して背理法 m 有理数は (m, n は互いに素) とおく n 第 5 章 練習 171 (2) 10g37 は有理数でないことを証明せよ。 (1)10g102 の値を2°512,21024 を利用して, 小数第1位まで求めよ。 (慶應義塾大) →p.34817 *** また

【数学】指数・対数の問題です。 途中まで解いたのですが、そのあとが分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

69 方程式log2(x+1)-loga(x+4)=1を解け。