展開の基本法則の証明について。黄色いマーカーのところはどうやって思いついたのですか。なぜこの3つに分けて考えるのか分かりません

*3 配法則 数学的帰納法を使ってどのように 「展開の基本法則」 が証明されるのか、簡単にその方 針だけ述べてみます. 実は, 教科書に載っているシンプルな数学的帰納法ではなく「二重 「帰納法」 とときに呼ばれる論法になるのですが…･････ 「Aが項, Bが項からなる多項 式であるときには展開の基本法則が成立する」 という, 自然数 m, n に関する条件を P(m, n) と表記することにして (1) P(1, 1) は真であることを示す. (2)P(m,n) が真であるならばP(m+1, n) は真であることを示す. (3) P(m, n) が真であるならばP(m, n+1) は真であることを示す. の3点を実行すればよいのです. 一つ目はまったく明らか。二つ目ではAの第1項第 2項をひとかたまりと思えば仮定 P(m, n) が適用できるのでうまく行きます。 三つ目では Bの第1項と第2項をひとかたまりと思います。 (F P) (d

こういう複雑な計算で、共通因数で括ったりして計算を進めているのは解説を見れば分かるんですが、なかなか自分で共通因数を見つけられません。 変にいじってしまってわかりづらい形になってしまうことが多いんですが、数学得意な方はどのような思考回路でこのような式変形を思いついているので... 続きを読む

3 - (4) 5 9 129 Sm= 5 9 ( 122 (9-(5n+9)(4)) 25 n

問6教えてください！

B 1921年にレーウィが行った実験を参考にして、実験を行った。 実験 1 2匹のカエルから心臓を取り出し, それぞれ心臓a, 心臓bとした。 心 臓 a は, 心臓に連絡している副交感神経の繊維とともに取り出したが, 心臓b は、心臓に連絡している神経を除去したうえで取り出した。 それぞれの心臓を 別々のシャーレに満たしたリンガー液 (カエルの体液に近い組成をもった生理 的塩類溶液)に入れると、2つの心臓は同様な一定のリズムで拍動を繰り返し た(図1)。 この状態で,心臓aに連絡している副交感神経の繊維に電気刺激を 加えると, 心臓aの拍動が エされることを確認した。 その後に, 心臓a を浸してあったリンガー液(リンガー液aとする) を一定量とり 心臓bを浸し された。 てあるシャーレに加えた。 すると心臓bの拍動がオ 問6 実験の結果から、リンガー液a に含まれていた何らかの化学物質が心 bに影響を与えたと考えられる。 しかし, 実験終了後, 心臓bをよく観 察したところ, 除去したと思われていた副交感神経が、 完全には除去されて いなかったことが確認された。 このままでは、リンガー液aに含まれていた 化学物質が心臓bにつながる副交感神経に影響を与えた可能性を否定でき ない。 この可能性を否定するために別の心臓cを連絡している副交感神経 この繊維とともに取り出し、 図2のような実験装置を用いて実験を行った。 こ の実験の内容とその結果に関する記述として最も適当なものを,下の①~⑤ のうちから一つ選べ。 副交感神経 副交感神経 問5 上の文章中の I 心臓 a 図 1 心臓b に入る語の組合せとして最も適当なもの を次の①~④のうちから一つ選べ。 10 H オ 促進 促進 ② 促進 抑制 ③ 抑制 抑制 ④ 抑制 促進 -178- 心臓 リンガー 容器 容器 図 2 ① 副交感神経のeの部分に電気刺激を加えると同時に容器cにリンガー液 a を加え, 心臓cの拍動が変化することを確かめる。 ② 副交感神経のeの部分に電気刺激を加えると同時に容器dにリンガー 液aを加え, 心臓の拍動が変化しないことを確かめる。 ③副交感神経のeの部分に電気刺激を加えると同時に心臓cにも直接電気 刺激を加え,心臓cの拍動が変化することを確かめる。 ④ 心臓 cや副交感神経に電気刺激を加えず, 容器 cにリンガー液 a を加え て心臓の拍動が変化することを確かめる。 ⑤ 心臓 c や副交感神経に電気刺激を加えず、容器dにリンガー液aを加 えて心臓の拍動が変化しないことを確かめる。 -179-

かっこに入る単語を教えていただきたいです。

ビルは最高の解決策を思いついた。 Bill up with the best solution.

(2)なぜ偏西風は、関係ないのですか？ いつ、偏西風に影響されるとかあるのでしょうか？🙇‍♀️

ア あ 低気圧 い 少なくなる イ あ 低気圧 ウ あ 高気圧 い 少なくなる エ あ高気圧 S 多くなる 多くなる □(2) 右の図は, 月別の台風のおもな経路を示したものである。 台風の経路 が7月から10月にかけて図のように変化する理由を簡単に書け。 [ア 7月、 40° 30° 720 10° \9月 10月 130° 140° (3) 雲や雨は空気中に含まれている水蒸気と関係がある。 次のア~エは,一定量の空気中に含まれる水蒸気に

加法定理の証明について cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb の証明ですが、画像2枚目の1行目の座標はどうやって出したのでしょうか。

<証明 2> まず, (1) のうち(ウ), (ア)を証明する. 図のように座標平面上に2点0(0,0), A(cosa, sin α)をとり,Aからx軸, y軸へ下ろした 垂線の足をH,K とする. H(cos α, 0),K (0, sinα) である. 3点 A, H, K を, 0 を中心に角βだけ回転さ せて得られる点を, A', H', K' とする. H' A(cosa, sin a) (05T-2) C-1 a T H (cosol, OA′=OA=1 であり,かつ,軸正の部分を0を中 心にれるだけ回転させると半直線OAと重なる. よって, A' の座標は A' 1 B Cas 21 (cos(a+β), sin(a+β)) K' である. 一方, OH'=OH= |cos α| であることから, H' の座標は

(1)XY、(2)の解説教えてください🙏 特に(2)がわかりません

実験 1 ① 2 スイートピーの花の色の遺伝の実験について, あとの問いに答えよ。 えられるか。 最も簡単な整数比で答えよ。 [ 得られるエンド解説 いつも紫色の花を咲かせる株と、いつも赤色の花を咲かせる株をかけ合わせた。 できた種子から 育った子の株には,すべて紫色の花が咲いた。 さらに,この子の株どうしをかけ合わせた。 できた種子から育った孫の株は,紫色の花が咲いた 株が1634株,赤色の花が咲いた株が498株であった。 (1)次の文中の X ~Z にあてはまる数を, あとのア~カから一つずつ選び、記号で答えよ。 ただし,同 実験2 実験1で用いた赤色の花を咲かせる株と,ある株をかけ合わせた。 できた種子から育った株は,紫色 の花が咲いた株が215株, 赤色の花が咲いた株が212株であった。 じ記号を何回選んでもよい。 子の株において,花を赤色にする遺伝子をもつ卵細胞の割合は卵細胞全体のX%であり,また,花を 赤色にする遺伝子をもつ精細胞の割合は精細胞全体の Y %である。 したがって, 卵細胞と精細胞の受精 によってできる孫においては,紫色の花の割合は全体のZ%になる。 ア 6 イ 13 x[ ウ 25 I 33 ] Y [ 50 75 ] z [ 解説 花を紫色にする遺伝子をA,花を赤色にする遺伝子をa とすると,実験2で用いたある株のもつ花の色を 表す遺伝子の組み合わせはどのようになるか。その組み合わせを書け。 遺伝子 〜エの中

【誰か教えて下さい🙇】 ⑶の回答にはみずがめ座は真夜中に南中すると書いてあるんですけど、それはなんでか教えて欲しいです！あと、それはいつも真夜中に南中するんですか？

p.108 €1 2図1のア~の線は、それぞれ、日本のある場所における春分、夏至、秋分、冬至の日のいずれかの太陽 の動きを透明半球上に表したものである。 図2は、春分、夏至、秋分、冬至における太陽と地球および太陽 の通り道付近にある星座の位置関係を模式的に示したものである。これについて、あとの問いに答えなさい。 ( 図 1 C B 図2 公転の向き しし座 さそり座 H 地球 E 太陽 G おうじ座 「みずがめ座 <4点×5=20点〉 JJ (1)図1において、 東の方位を表すのはどれか。 図1のA~Dから1つ選び、記号で答えなさい。 季節に [30] (2)図1のウのように太陽が動くころ、 真夜中の午前0時ごろに南の空にさそり座が見えた。 このときの地 球の位置はどこか。 図2のE~Hから1つ選び、 記号で答えなさい。 [] (3) 地球が図2のE~Hのいずれかの位置にあるとき、日の入り直後の東の空にみずがめ座が見えた。 地 球の位置はどこか。 E~Hから1つ選び、記号で答えなさい。 ( 4 (3)の日の、日の出から日の入りまでの太陽の動きを図1のア~ウから1つ選び、記号で答えなさい。 ] [ ] (5)(3)の日から3か月後、 真夜中の午前0時ごろにしし座が見えるのはどの方位か。 東西、南、北で答え なさい。 [ ]

さきにBCをもとめて、そこから面積を求めようとしたんですけど、答えが違いました。 解答はsin Cをさきにもとめてたんですけど、こうしないとだめなんですか？また、このようにもとめるのが思いつきません。

□35 30 B =3,c=3√/3,B=30° である △ABCの面積を求めよ。 (15点) 9=3, 9=27+x-653 x cos 30 27+ピー9x 2 x²-9x+17 1 9581-64 2 BC= 2 12/21×33× 9+17 293+27.551 2 xsin30 2 8

赤い字の口語訳を読んでもどんな話なのかさっぱりわかりません。わかりやすく説明お願いします🙇‍♀️

25呂氏春秋 本冊13~33 <反語> 3父羊~6誅者乎 セ セラレ わう キ 誅 「者 もの チ ル 」聞之、乃木謙也。 けいわうこれ すなはちゅう ざる者有らんや」 と。 荊王之を聞き、乃ち誅せざるなり。 孔子 荊王はこれを聞いて、考えを改め、直射を処刑しなかった。 孔子は 孔子 こうし 書き下し文・口語訳 ない者がいるでしょうか (いいえ、いません)」と。 倒置 直躬は 其父窃羊 1楚有直~6不誅也 そ ちよくきゅうナル ぬすミテ 〈順接>グ <詠嘆> キテヲ ハク ナル ル ニシテ 楚有 躬 者。 父 羊而謁之 聞之日 「異哉、直躬之為信也。 一父 そちょくきゅう ものあ ちちひつじ ぬす これしやう これ ちよくきゅう しん いつぶ 楚に直躬なる者有り。 其の父羊を窃みて之を上に こと を聞きて曰はく、「異なるかな、直躬の信たるや。 このことを聞いて言った、「おかしなことだなあ、直躬の正直というのは。 父にして 父一人によって に直躬(正直者の躬)と その直射の父が羊を盗んだとき、直射は)そのことを いう者がいた。 上荊)に く <再読文字〉 <願望> 比較〉〈否定> とらへ〈順接 ちゆうセント ヲ フ ハランコトヲ <接続>ふたたビルト 〈強意〉 カ キニ 上 田執而将 之。 N 〇代) 而載取名爲。」故直躬之信、不若無 しゃうとら まさ これ ちゅう ちよくきゅうこれ か ふたた 調ぐ。 上執へて将に之を誅せんとす。 ゆゑ ちよくきゅう しん しんな 直躬之に代はらんことを 告発した。荊王はこれ(父)を捕らえて処刑しようとした。 直躬は、 これ(父)に代わる (身代わりと して処刑される)ことを と 「載び名を取る」と。 二度も評判を得るのだから」と。 故に直躬の信は、 信無きに若かず。 だから、直躬のような正直さならば、正直さがない方がよい。 直躬は〈再読文字) セラムント〈強意〉 直躬が ミテ 〈順接グルハ 之。 告吏日、「窃羊而調」 言。[] 将にせられんとして、更に告げて日はく、「父羊をみて之を 望んだ。(直躬は)今にも(自分が) 処刑されようとしたとき、役人に告げて言った、「父が羊を盗んで、 (直躬が)そのことを 其父窈羊 直躬が T <詠嘆〉 父 ナラー セラレントシテ〈順接 ハルハニ 之、不 信乎。 而代之、不 またしん ちちちゅう これ ぐるは、 信ならずや。父誅せられんとして之に代はるは、 告発するのは、なんと正直なこ 父が処刑されそうになって、直躬が)これ(父) とではないですか。 の身代わりになろうとするのは、なんと 〈詠嘆〉 ツ ニシテ〈逆接 セバ 4 ランル 孝平。 且孝、而誅之、国有不 しんか かう これ ちゅう くに は ちゅう 孝ならずや。 孝行なことで はないですか。 信且つ孝にして、之を誅せば、国に将た誅せられ 正直でしかも孝行であるというのに、これ(直躬)を処刑するな らば、国にいった処刑され