(2)で、△ADEと△ABCが相似だから→AI:AF=DE:BCとなる理由を教えてください🙇‍♀️！

[BO □ 17. 右の図において, AB=7,BC=8, CA=5である. ∠ABC と∠ACB の二等分線の交点をIとし,Ⅰを 通り、辺BCに平行な直線が辺AB, AC と交わる点 をそれぞれ D, E, 直線 AI と辺BCとの交点を F とする. このとき, 次の問いに答えよ. √(1) AI: IF を求めよ. B 7 A F 8 √(2)線分 DEの長さを求めよ.

どなたかお願いします🙇🏻‍♀️‼‼️ この三角形と比の問題分かる方解法教えてください🙇🏻‍♀️ 解説が無いため困っています💧 答えはウの5:4です

-5 [3] 三角形ABCにおいて, AB=5,BC=6とし、辺ABを2:3に内分する 点をD, ∠Bの二等分線と辺ACの交点をEとし,線分BEと線分CDの交 点をP,直線APと辺BCとの交点をFとするとき, BF:FCの比は5 である。 ア. 1:2 イ2:3 ウ.5:4 [解答番号 5〕 I. 5:6

高一の数学Aの図形の性質の問題です。答えが2:3になるんですが、考え方が分かりません。 お願いします🙇できるだけベストアンサーにします❣

練習 9 右の図の△ABCにおいて, AQ: QC =2:3, BP = PC である。 AR: RB を求めよ。 B R A P

高一の数学Aの図形の性質の問題です。 答えが3:2になるんですが、考え方が分かりません、 お願いします🙇できるだけベストアンサーにします。

練習 右の図の△ABCにおいて, 8 AR: RB = 1:2, BP: PC = 4:3 である。 CQQA を求めよ。 B R A 10 P C

対角の和が180度になる四角形が円に内接するならば対角の片方が179度で、もう一方が1度という四角形も円に内接しますか？🙏💦 また、どのような形になりますか？

下の三角形で、110－84をすると∠ACEの角度が求められるのは何故ですか？🙏

(2) 26° B E A 84° 110° D C

下の問題で、△OBC:△ABC=OP:APとなるのはなぜですか？🙏

練習 11 △ABCの辺AB, AC を 1:3 に 内分する点を,それぞれR, Q と する。線分 BQ と CR の交点をO とし,直線AO と辺BCの交点を Pとする。 (1) BP PC を求めよ。 (2) △OBC △ABC を求めよ。 107 B R BO A 7/ Q POT C

78.2 一つ目の計算のQR/RP×...のメネラウスの定理を用いた計算がどういうことかわかりません。 恐らく2枚目の写真のようなメネラウスの定理を用いた解き方をしていないですよね？？

点をそ それぞ 創価大] [基本 76 A 1 M R 自形と線分 ると +n 1 3n 4 3 重要 例題 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり、∠ADB,∠ADC の二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE,F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD 内の1点Pを通り, 各辺に平行線を引き, 辺AB, CD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, T とする。 2直線 QS, RT が点0で交 わるとき,3点O,A,Cは1つの直線上にあることを示せ。 SLA OD 98 針 (1) ADB において,∠ADB の二等分線 DE に対し DA AE = DB EB 1 △ADCにおける ∠ADCの二等分線 DF についても同様に考え, チェバの定理の逆を 適用する｡ 00:08AE) (2) APQS と直線 OTR にメネラウスの定理を用いて QR.PT.SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えて メネラウス の定理の逆を適用する。 89 解答 85 A001 (1) DE, DF は,それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線であるか | 内角の二等分線の定理 130100400N (1) ROJA 5 DA AE DC CF DB EB' DA FA ゆえに AE BD CF DA BD DC EB DC FA DB DC DA よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点で交わ る。 = (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理により QR PT SO RP TS OQ 練習 ③78 BC AQ.. SO -=1 CS AB OQ =1 P12月 200 PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 28-3 -=1 FILE CONTE すなわち p.419, 420 基本事項 ②,4 QABC SO ABCS OQ 1 よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, Cは1つの 直線上にある。 LAQBSと3点O,A,Cに注目。 B (2) O 15173172 A Q BS 'P D C D R (1) △ABCの内部の任意の点を0とし, ∠BOC, ∠COA, ∠AOB の二等分線 と辺BC, CA, AB との交点をそれぞれP, Q, R とすると, AP, BQ, CR は 1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABC の ∠Aの外角の二等分線が線分BC の延長と交わるとき, その交点 をDとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれE, F とす p.429 EX54 ると,3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 423 3 チェバの定理、メネラウスの定理 3章 11 あ n進 いう。 14234 あ -1) るな を満 2. 数で ① へ。 ある たと 数は,

答えは90なのですが、どこが違うか教えていただきたいです

△ABCにおいて,AB=12,∠Aの二等分線と辺BCの交 点をD, 辺ABを54に内分する点をE, 辺ACを1:6 に内分する点をFとする。 線分 AD, CE, BF が1点で交 わるとき、辺ACの長さを求めよ。 ACOS L MA. B 9/ D 17. 19 D 9: 7:12:x 9/3 2x+2²7 3x=28 水 28 3 28 3 H

【至急お願いいたします🙏🏻】(2)をおしえていただきたいです！とくに、4分の3ACになる理由が分かりません！😭

練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4 で AD は∠Aの二等分線である。さらに,線分 AD を 5:3 に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点をF,線分 AC を 7:5に内分する点を G, 直線 BE と辺ACの 交点をHとする。 (1) AH: HC=> アイ であるから AH: HGウ ②)AE:EF= オ EH: FG キ カより, である。 コ よって, BE: FG = [ケ (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は 解答 Key Kev2 Key よって (1) ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=3:4 ADCと直線BHについて、メネラウスの定理により、 AH CB DE =1であるから AH 7 3 HC 3 5 =1 HC BD EA ゆえに よって AH 5 HC したがって AHHC = 5:7 よって AH = AC 12 14-2²~ ・ズ また、点Gは線分 AC を 7:5に内分するから 5 HG = AG-AH = 1/72AC-11/12 AC=1/AC 6 9 ATTA 5 したがって AH: HG = √₂ AC: AC= 5:2003-00- AE: EF = 5:2 (2) AE:ED = 5:3, EF:FD =2:1 より よって, AH: HG = AE: EF が成り立つから EH // FG ゆえに EH: FG=AH: AG= 5:7 よって FG = -EH 一方,△ABHにおいて, AEはZAの二等分線であるから BE: EH = AB:AH = 3 5 (C) 12 AC = 9:5 14 BE = EH 7AMに5月16 BE: FG = サシ スセ] Key 3 (3) △ABCの面積が7のとき 7 △AFG = △ADG= 8 7 7 49 -×12×4= 8 24 したがって, 四角形 CDFG の面積Sは S = △ACD - △AFG =4- = EH:EH=9:7 △ACD = 1/4 7 7 8 12 エであることがわかる。 である。 である。 49 47 24 24 (0)) AG = AC 12 攻略のカギ! Key 1 角の二等分線は、 対辺を隣辺の比に分けるとせよ AABC=4 △ACD - DAA SULAJST e Ord (2) TO`C △ABCの辺BC上の点Dについて, AD が ∠BAC を2等分するとき B B OB C AH+HCの知りたい →チュバラメネラウス? →チュバは全部必要だからメ 5 E 21 5 To:00-1A:AO EX AE: EF:FD = 5:2:1 A D FX D Key 2 三角形の比は, チェバ・メネラウスの定理を使え Kev 3高さの等しい三角形の面積比は底辺の長さの比を利用せよ 27 (p.94) G ※長さの要素が 不要!! 三角形だけ 分かってれば H G C △ABC:△ACD=BC:DC = 7:4 AADG: AAFG = AD: AF AHOS = 8:7 AACD: AADG = AC: AG = 12:7 BD:DC = AB:AC