(2)で①の式から(x-m/2)^2=0になる意味がわかんないです。 ①のma-bは無視してもいいってことですか？

となります。 かないで下さい。 6 放物線/接線 (1) 放物線y=x2の2本の接線 g h が点(a, b) で交わるとする. 接線 g h が直交するための a,bの条件を求めよ. 1**MR. (2) (a, b) が (1) で求めた条件をみたしながら動くとき 2接線 の2つの接点を結ぶ直線 は常にある定点を通ることを示せ.)(津田塾大国際関係) 放物線と直線が接する この条件は,放物線と直線の方程式を連立して得られる2次方程式が重解 をもつこととしてとらえることができる (判別式D = 0). また,例えば,y=kx2とy=mx+nがx=αで接する条件は, kx2-(mx+n)=k(x-α)? と表せる・・ HA ととらえることができる (左辺 = 0 は =αを重解にもち,左辺のの係数がんであることから). 放物線上のx=α における接線 通常は微分法でとらえる. ☆を使うこともできる.☆により、 y=kx2のx=αにおける接線の方程式は,y=kx2-k(π-α)により,y=2kaz-ka2 となる. 解 解答 する 7555x ■)点(a, b)を通る傾きの直線y=m(x-a)+bがy=x2と接する ①接接を求める→文字でおく・・・ →(ab)を巡るの中が るものを拝

下線部の4acが4･3･4になるのが理解できません( т т )

重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 ①①①①① 000 3,4,5,6,7,8 から3つの異なる数を取り出し、 取り出した順にα, b, c とす る。このとき, a, b, c を係数とする2次方程式ax2+bx+c=0 が実数解をもつ 確率を求めよ。 基本36 指針 この問題では,数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax+bx+c=0)の実数解の個数と判別式D=b4acの符号の関係 D>0 のとき,異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, ...... ★ D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ実数解をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに, D=b2-4c≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか,ということがカギと なる。この場合の数を 「a, b, cは3以上8以下の整数」, 「a=bかつbcかつc≠α」 という条件を活かして, もれなく、重複なく 数え上げる。 解答 できる2次方程式の総数は P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≧0 ① 1組 (a, b, c) の総数。 本 D=62-4ac であるから b2-4ac≧0 a,38, 3≦cs8であり, a≠cであるから b'≧4ac≧4・3・4 6=7,8 } (*) 28 指針 ★の方針。 本 acのとりうる最小の値 に注目する。 <72=49>48 であるから 6=7,8 ①より ゆえに 62≧48 よって 6=7 のとき, ①から 49 724ac すなわち ac≦ =12.25 -206 4.28 この不等式を満たすα, cの組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) (n) (E) b=8のとき, ①から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) 2+4 1 したがって、求める確率は = 120 20 3以上8以下の異なる2 数の積は, 小さい順に 3・4=12, 3･5=15, 3・6=18>16 以後も16より大きい。 よって, a,cの組を絞る ことができる。 >

この問題での私の解き方がダメな理由を教えてください。

(2x-3)=-5 4-12x+9=-5 4x-12x+14=1 (2x-14)(x+1)=0. x 200 x=-1 2x-3=±N-5 220-3=±5℃ ☆ 3+√52 RC= 2.

数学中学３年のαです！ ここの問題が回答を見ても理解できなくて、、、どなたか教えていただけるとありがたいです！ できれば問題の意味からお願いします... 明日テストです...

次方程式は,必ず実数解をもつ。終 107a, b, c は実数の定数で, a≠0 とする。 2次方程式 ax2+bx+c=0 が, 次の各場合に必ず実数解をもつことを証明せよ。 (1)6=1/2/+2c *(2) a+c=0 (3) αとcが異符号 ヒント 104(1), (2) 左辺を因数分解して考えるとよい。 (4)(5),(6) 左辺を展開せず,おき換えを利用して解くとよい。 2 2次方程式の解と判別式 127

この問題の解き方の解説をして欲しいです🙇‍♀️‪‪

練習 点 C (40) から放物線y=4xに接線を引くとき,その接線の方程 17 式を求めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。

点(7.0)から円 (x - 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 13 に引いた2本の後線の方程式を求めよ 解き方教えてください

この問題の自分の解答のどこが間違っているか教えてほしいです <解答> 共通解をx＝αとおいて、方程式にそれぞれ代入すると 2α²+kα+4＝0･･･① α²+α+k＝0･･･② ①＝②として代入法を用いる 2α²+kα+4＝α²+α+k αについての二次方程式として整理す... 続きを読む

158 重要 例題 99 2次方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 基本94 指針 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら、 その解を他方に代入することによって, 定数の値を求めることができる。 しかし、例題の 方程式ではうまくいかない。このような共通解の問題では,次の解法が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて, それぞれの方程式に代入すると 0-a 2a2+ka+4=0 ...... D, a2+a+k=0 これをα, kについての連立方程式とみて解く。 ......... ② ②から導かれる k=--αを①に代入 (kを消去)してもよいが, 3次方程式となって 数学Iの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去することを 考える。 なお,共通の「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 解答 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ...... ①, a2+α+k=0 (k-2)a+4-2k=0 2a2+ka+4=0 ① ①-②×2 から ゆえに k=2 または α=2 よって [1] k=2のとき (k-2)(a-2)=0 ② 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式の判 別式をDとすると D=12-4・1・2=- D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 金融対美 α2 の項を消去。 この考え 方は, 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている。 数学Ⅰの範囲では, x2+x+2=0 の解を求める ことはできない。 SI- [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 =2を①に代入してもよ このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 となり, 解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、 2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2をも ※2のとき い。 つ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してやkの値を求めているから,求め た値に対して,実際に共通解をもつか,または問題の条件を満たすかどうかを確認 しなければならない。 ·S) + x

数2 解と係数の関係　94番(2)の問題について質問です。 二枚目の写真が答えなのですが、なぜ判別式Dは正なのですか？教えてください。🙇‍♀️🙇‍♀️

¥94 2次方程式×22(m-2)x-m+14=0が,次のような異なる2つの解をも つとき,定数の値の範囲を求めよ。 (1) ともに正の解 →教p.53 研究 (2) ともに負の解 3符号の異なる解

1＞1の部分で2つの交点を持つ時の条件についてです。 頂点のy座標≦0というのは判別式D≧0と同じという考え方で大丈夫ですか？ほかの問題でも頂点のy座標で場合分けすることはありますか？

視点 y座標 2次方程式の解の判別) f(x)=ax+bx+c =D? (頂点の座≦) f(1) 70 軸のx座標)>1 (式) f(x)=0が1より大きい解もふくむ 2つの解をもつ X 図形 I y=f(x)のグラフがx軸と xフの部分で2つの交点をもつ。 接する場合もふくむ

高2数学、複素数と方程式です。 1つ目の写真が問題で、2つ目がその模範解答、３つ目が私の解答です。 (3)なんですが、模範解答では、判別式D>0におけるmの範囲を求めず、共通範囲も出さずにα×β<0におけるmの範囲だけで答えているのは、何故でしょうか？ また、私の解答のよう... 続きを読む

[ 94 2次方程式x2-2(m-2)x-m+14=0が, 次のような異なる2つの解をも つとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 →教p.53 研究 (1) ともに正の解 ②ともに負の解 (3) 符号の異なる解