Question

あみ

この問題の解き方の解説をして欲しいです🙇‍♀️‪‪

練習 点 C (40) から放物線y=4xに接線を引くとき,その接線の方程
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式を求めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

接線の方程式を
y=ax+b…①　とする。
C(4,0)を通るので
4a+b=0…②

y²=-4x
から
x=-y²/4…③

①③より
y＝a(-y²/4)+b
→　(a/4)y²+y-b=0

判別式D=0のとき接線となるので
D=1+ab=0…④

②④より、
1+a(-4a)=1-4a²=0
→　a=±1/2

a＝1/2のときb=-2
a=-1/2のときb=2

よって接線の方程式は
y=(1/2)x-2
y=-(1/2)x+2

接点は
(-4,-4)、(-4,4)

あみ

分かりやすい解説ありがとうございます🙇‍♀️‪‪
また機会がありましたらよろしくお願いします‼️